小学初中高中数学的学习策略（附2000

墨子语 2019-12-02

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小学初中高中数学的学习策略（附2000-2019年全部高考数学真题word电子版下载）

小学、初中和高中数学的学习侧重点不同，学习策略也是不一样的。

小学数学对逻辑推理要求很低，学习的重点是运算能力。运算能力在我国中考核高考中有非常重要的作用，类似于武林高手的内力，力气不够招式再牛也是王语嫣那样的任人宰割。小学阶段运算能力的提高着重于运算进阶训练，首先题目要少，让孩子养成良好的运算习惯，什么良好的运算习惯？书写要规范，不要练笔，不跳步，用好演草纸，就是找好纸当做演草纸，常用的A4打印纸就可以，算下来打印纸其实挺便宜的，不信你算算单张价格和卖的本子对比就知道，顺序结构书写，最好写之前对折一下，防止写着写着就跑偏了。

一旦开始拥有了良好的运算习惯，就可以从两方面提高难度了，一方面是加大题量，一方面是提高计算复杂度，技巧是辅助不是主食，用笨方法去做，然后再去想技巧，正派和魔教武功集于一身自然号令江湖莫敢不从了。

初中数学是小学数学的延伸，又是高中数学的过渡。初中数学更加注重运算的抽象性，加大了字母运算量，让学生从具体的数字过渡到字母运算上，加入了几个新的运算，例如乘方和开方，但是整体来说运算规则和小学没什么大差别。字母运算的基础上，初中数学开始了变量的理解，函数开始了，从具体的数字到抽象的字母，静态的字母到动态的点，这是一个由简单到复杂、由具体到抽象的过程。

初中数学的学习策略介于小学与高中之间，一方面运算仍然是学习的重点，需仍然延续小学形成的良好运算习惯，尤其要注意培养孩子愿意下笨功夫，从写字到演草纸都要规范整洁；另一方面，初中数学的函数和平面几何开始培养孩子的逻辑推理能力，尤其是女孩要注意平面几何这个拦路虎（没有性别歧视的意思，统计学意义上，男性罗辑思维强点，女性语言能力强点）。开始要简单，一定要简单，简单到孩子一看就能做出来，要重视概念但不用过于重视概念的严谨性，因为初中数学中很多概念用初中知识解释不清楚，只能用孩子能理解的水平讲概念。逻辑不严谨并不可怕，例如小学圆的面积公式到了高中也没有真正讲清楚怎么来的，初中重要的不是一步到位的理解，而是逐步加深理解，大学积分学了后才能推导出来，高中数学虽然也有，但并不是重点，讲得也不是太清楚，甚至很多年都不考。

初中逻辑推理的训练可以通过定理的证明来实现。

函数学习的要诀是数形结合，化抽象为具体，正如华罗庚老先生所言：上联：数无形时少直观，下联：形无数时难入微，横批：数形结合。让孩子学会画图，用最基本的常识学会画图，也就是列表描点连线即可，对二次函数要高度重视，高中也是以二次函数为基础考察学生对函数的理解能力，学会用常识思考为什么要配方？为什么图像有对称性？顶点坐标怎么来的？

高中数学要特别注重概念的理解。因为高中数学内容更多、概念更多、知识点更分散，要想一一记住太难了，就需要充分理解概念的基础上去记忆，而且为了学到高中数学的精髓：把陌生的问题化为已经结果过的问题，需要学会多视角观察问题，多视角是怎么练出来的呢？

首先是学习概念的时候就要用熟悉的知识体系来理解，从已经掌握的知识中尝试用不同的知识来理解概念，例如集合中的子交并补，就对应简易逻辑中的充要条件、且、或、非，也对应着我们生活中的子女、交集、合并、补充等常识。

其次是平常对待题目要尝试一题多解，多题归一，一题多变，不断寻找问题的本质特征，尝试找到更加简洁美丽的解法。

最后是解题后要反思，问题是孤立的吗？能不能推广到一般情形？能不能总结出这类问题的一般解法？

刷题在真正学会基本解题方法后是很有必要的，尤其是我们国内的孩子面临升学考试的压力，必须保证在有限的时间内正确解出大量的问题，高考就有22道题，16道小题，6道大题，小题平均时间是2分钟，答题平均时间是15分钟，要考满分或者140分以上不但需要都会，而且需要很熟。如果没有理解并记住定义的基础上，就去刷题效果并不好。

刷题对考试来说是必须的，企图逃避最累的做题是考不好的。

如果你有过疯狂刷题的经验，就应该知道最好的题目是课本和高考题，高考题经过千锤百炼，绝大部分都是过硬的，值得深入思考，反复训练。

我在高中刷高考题的时候，发现高考英语和数学都出现了周期性重复出题现象，有些题目每隔几年就重新出现一次，很有规律，放到长时间角度看就会看出这是必然的。内在的原因是高考考纲内的知识点就这么多，题型也有限，多年考自然会出现重复现象，这不但不奇怪而且是必然要出现的，不出现才奇怪呢！因此如果非要刷题，建议最好刷高考真题。

总而言之，要想在人群中脱颖而出是不容易的，任何鸡汤都代替不了艰苦的努力，学习总体上来说，幸福喜悦是短暂的，长期是枯燥乏味的，这也是大多数人学不好数学的关键所在。没有办法，这个世界的运行规则导致必然出现这样的结果：高手总是少数人。要想做高手就要做一些大多数人做不到的事。这和投资一样，大多数人喜欢抄作业，而不是自己去仔细研究一下公司的财报，因为研读财报是辛苦的，是需要技巧的，是枯燥无味的，但也是最富有价值的。

后面附有2000年—2019年全部高考数学真题，点击公众号左下角的“阅读原文”即可，或者扫描后面二维码。

有时间我公众号（施洛斯008）会把高考前回归课本的题目分享给大家。

明天将历年巴菲特致股东的信分享给大家。

希望这篇小文对大家有用。

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