一、矩形螺纹(牙型角α=0)
螺纹副中,螺母所受到的轴向载荷Q是沿螺纹各圈分布的,为便于分析,用集中载荷Q代替,并设Q作用于中径d2圆周的一点上。这样,当螺母相对于螺杆等速旋转时,可看作为一滑块(螺母)沿着以螺纹中径d2展开,斜度为螺纹升角l的斜面上等速滑动。
匀速拧紧螺母时,相当于以水平力推力F推动滑块沿斜面等速向上滑动。设法向反力为N,则摩擦力为fN,f为摩擦系数,ρ 为摩擦角,ρ = arctan f。由于滑块沿斜面上升时,摩擦力向下,故总反力R与Q的的夹角为λ+ρ 。由力的平衡条件可知,R、F和Q三力组成力封闭三角形,由图可得:
使滑块等速运动所需要的水平力
等速上升: Ft=Qtan(ф+ρ)
等速上升所需力矩:
T= Ftd2/2= Qtan(ф+ρ)d
等速下降: Ft=Qtan(ф—ρ)
等速下降所需力矩:
T= Ftd2/2= Qtan(ф—ρ)d2/2
二、非矩形螺纹
螺纹的牙型角α≠0时的螺纹为非矩形螺纹。非矩形螺纹的螺杆和螺母相对转动时,可看成楔形滑块沿楔形斜面移动; 平面时法向反力N=Q; 平面时摩擦力Ff =fN =fQ; 楔形面时法向反力N=Q/cosβ;楔形面摩擦力Ff=fN =fQ/ cosβ;!/令f =f/ cosβ称当量摩擦系数。Ff =fQ;楔形面和矩形螺纹的摩擦力相比,与当量摩擦系数对应的摩擦角称为当量摩擦角,用ρV 表示。拧紧螺母时所需的水平推力及转矩:由于矩形螺纹与非矩形螺纹的运动关系相同,将ρV代替ρ后可得: 使滑块等速运动所需要的水平力
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