反比例函数综合问题

反比例函数是初中阶段需要详细学习的最后一类函数，

难度并不大，考试以基础为主，经常与三角形、四边形、

一次函数等知识点相结合，要求学生有较强的知识网络

结构，能够综合运用各个知识点解决问题.

试题呈现

如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB和菱形OCDE的

边OA，OE都在x轴上，点C在OB边上，S_△ABD＝，

反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值

为------.

简要分析

本题求反比例函数的K值，思路两种：一是求出图象上点

B坐标；二是求出图象上的点与坐标轴围成的矩形面积.

首先题目背景给的连个图形很特殊：一个等边三角形一

个菱形.据此，可以挖掘出一些隐含条件.

接下来，补充一个常见知识点：

若AB∥CD

则S_△ACD=S_△BCD

回到本题

这样，可以根据等边三角形的面积，可以求边长，求坐标.

进而代入解析式求出K值.

也可以根据面积，快速求出K值.

解题反思

注意加强知识之间的联系

---

---