九年级丨电功公式的应用

1、电功的计算公式

①定义式：W=UIt．

U表示某段电路两端的电压，单位是V；

I表示通过该电路的电流，单位是A；

t表示通电时间，单位是s；

W表示电流在该段电路上所做的功，单位是J．

②应用公式过程中的“同一性”：

a．电路的同一性，

电流通过某灯泡做的功等于该灯泡两端的电压、

通过该灯泡的电流和该灯泡通电时间的乘积．

即W、U、I、t四个物理量必须是同一个导体上的四个物理量；

b．单位的统一性，

W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、V、A、s，

若有一个单位不符，就必须将其换算成标准单位后，再代入公式计算．

2、串、并联电路中电功的特点

①推理探究：

串、并联电路中总功与各用电器做功之间的关系．

a．串联电路：

电阻R1、R2串联在总电压为U的电路中，设它们两端的电压分别为U1、U2，电路中的电流为I．则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=U1It，W2=U2It；

又因为U=U1+U2，

故W总=（U1+U2）It=U1It+U2It=W1+W2．

b．并联电路：

电阻R1、R2并联在电压为U的电路中，

设通过它们的电流分别为I1、I2，电路中的电压为U．

则在时间t内电流所做的功分别是W总=UIt，W1=UI1t，W2=UI2t；

又因为I=I1+I2，

故W总=U（I1+I2）t=UI1t+UI2t=W1+W2．

总结：

概念规律：

无论是串联电路还是并联电路，

电流所做的总功都等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和，

表示为W总=W1+W2．

②串、并联电路中电功分配关系

a．串联电路：

电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即W1：W2=R1：R2

b．并联电路：

电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即W1：W2=R2：R1

3、方法与技巧

（1）当U、I、t均已知时，利用W=UIt来计算电功较为方便． 

（2）在串联电路中，通过各用电器的电流强度相等，且串联电路各用电器通电时间相等，经常用W=I2Rt来取W1：W2比值，并进一步进行其他运算． 

（3）在并联电路中，各用电器两端电压相等，且各用电器通电时间相等，使用W=Pt来进行比较计算较为方便．

4、常考题注意事项：

必须先找好等量关系，也就是相同的热量．

再根据题干条件，找出合适的公式代入，

便可计算．

练习：

1、两条电阻丝的电阻之比是1：2，通过的电流强度之比是3：1，要产生相同的热量，它们通电时间的比是（　　）

A．2：3    B．3：2    C．9：2    D．2：9

分析：本题要算通电时间之比，就必须先找好等量关系，也就是相同的热量．再根据题干条件，找出合适的公式代入，便可计算出时间之比．

选D；

2：为了使江滨夜景更加美丽，又节能环保．大桥换上了约3000盏新型LED灯，灯的功率由原来的28W变成了13W，若这些夜景灯每天工作3h，则一个月（按30天计算）节省的电能        kW·h，节省下的电能可使额定功率为1000W的电热水壶正常工作         h．

答案：4.05×103；4.05×103．