数学部分 一、考试目标与要求 数学科考旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试内容的知识要求和能力要求作如下说明: 1.知识要求 本大纲按照认知要求从低到高分为如下三个层次: 基本了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。 全面掌握:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。 灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。 2.能力要求 逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。 知识运用能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算。 空间想象能力:能根据条件画出图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形。 分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。 二、考试内容与考试要求 (一)集合 1.理解集合、元素、空集、常用数集、交集、并集的概念; 2.掌握集合的列举和描述这两种表示法;掌握集合与元素的关系、集合与集合的关系;掌握集合的交和并运算。 (二)不等式和不等式组 1.理解不等式的性质,会用不等式的性质和基本不等式如、、解决一些简单问题。 2.会解一元一次不等式,一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式,会解一元二次不等式,了解区间的概念,会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 3.了解绝对值不等式的性质,会解形如和的绝对值不等式。 (三)数、式及方程、方程组 1.理解有理数、实数及数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根的概念,会进行有关计算。 2.理解有关整式、分式、二次根式的概念,掌握它们的一些性质和运算法则。 3.掌握一元一次方程,一元二次方程的解法,能运用一元二次方程根的判别以及根与系数的关系解决有关问题。 4.会解二元一次方程组、三元一次方程组;会解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组;会解简单的由两个二元二次方程组成的方程组。 5.理解零指数、负整数指数、分数指数幂的概念,会用幂的运算法则进行计算。 6.理解对数的概念,会用对数的性质、对数恒等式、运算法则和换底公式进行计算。了解常用对数的概念。 (四)函数 1.理解函数概念,掌握函数解析表示法和函数概念中两要素的运用,会求常见函数的定义域。 2.理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念,掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征。 3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求它们的解析式。 4.理解二次函数的概念,掌握图像和性质以及它们的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。 5.掌握反函数的意义,会求一些简单函数的反函数。 6.理解指数函数、对数函数的概念,掌握它们的图像和性质,会用它们解决有关问题。 (五)三角 1.了解正角、负角、零角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念;理解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。 2.理解任意角的三角函数:正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的概念。识记三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 3.掌握同角三角函数间的基本关系式,诱导公式,会用它们进行计算、化简和证明。 4.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式及积化和差与和差化积公式,会用它们进行计算、化简和证明。 5.掌握正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图像和性质,会用函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。 6.了解反三角函数图像和性质。会解三角方程,并会用符号表示。 7.掌握正弦加法定理、余弦加法定理,掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形及应用。 (六)数列 1.了解数列及其有关概念。 2.理解等差数列、等比数列、等差中项、等比中项的概念,会灵活运用等差数列、等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。 (七)排列、组合二二项式定理 1.了解分类计算原理和分步计数原理。 2.会解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式。 3.会解排列、组合的简单应用题。 4.了解二项式定理、会用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。 (八)直线 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。 2.会求直线方程,能灵活运用直线方程解决有关问题。 3.掌握两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决有关问题。了解两直线所成角的公式。 (九)圆锥曲线 1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点。 2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。 3.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。 4.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,能灵活运用他们解决有关问题。 5.了解坐标轴的平移公式,会用平移公式化简圆锥曲线方程。 6.了解参数方程的概念、理解圆和椭圆的参数方程。 (十)复数 1.理解复数与复平面的有关概念,会用向量表示复数。 2.了解复数的三角形式和指数形式,会进行复数的代数形式、三角形式及指数形式的互化。 3.会进行复数的几种形式的加、减、乘、除运算,会进行复数的三角形式乘方、开方运算。 4.会在复数集中解实系数一元二次方程。 (十一)立体几何 1.了解平面的基本性质。 2.了解空间两条直线的位置关系以及异面直线所成角的概念。 3.了解空间直线和平面的位置关系。了解直线和平面垂直的概念,点到平面距离的概念。理解直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理。 4.了解点、斜线和斜线段在平面内射影、直线和平面所成角的概念。了解三垂线定理及其逆定理。 5.了解空间两个平面的位置关系以及二面角、二面角的平面角、两平行平面距离的概念。了解两平面平行、垂直的判定定理和性质定理。 6.了解直棱柱、正棱柱和平行六面体的概念,性质,会计算它们的表面积和体积。 7.了解棱锥、正棱锥的概念、性质,会计算它们的表面积和体积。 8.了解圆柱、圆锥的概念,性质,会计算它们的表面积和体积。 9.了解球的概念、性质,会计算球面面积和球体体积。 三、考试形式与试卷结构 1.答题方式:闭卷、笔试,满分50分,考试用时约40分钟.不允许使用计算器. 2.试卷题型可包括选择题、填空题和解答题等. 题例示例 一、单项选择题(在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出.未选、错选或多选均不得分). 1.函数的反函数为:( ) A.; B.; C.; D. 。 2.设 则: ( ) A. ; B.; C. ; D. 3.设,则“”是“”的: A.充分而不必要条件;B.必要而不充分条件; C.充分必要条件; D.既不充分也不必要条件. 答案:1.A;2.D;3.B 二、填空题 1.已知函数若 则的所有可能取值为 . 答案:或1. 三、解答题 某地有三家工厂,分别位于矩形的两个顶点及的中点处,。为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界),且与等距离的一点处,建造一个污水处理厂,并铺设三条污管道。记排污管道的总长度为。 (1)按照下列要求建立函数关系: ①设,将表示为的函数; ②设,将表示为的函数。 (2)请你选用(1)中的函数关系,确立污水处理厂的位置,使铺设的排污水管的总长度最短。 参考解答: (1)延长交于。 ①由题设知,,,在中,, 所以 又易知,故将表示为的函数为:(3分) ②由题设知,在中, 则,显然, 所以将表示为的函数为:。……(2分) (2)选①中函数关系来确立污水处理厂的位置。 因为 所以得出令得: 因为,所以,这是实际问题中唯一驻点,所以它是使铺设的排污水管的总长度最短的点,当时,。……(5分) 语文部分 一、考试目标与要求 测试识记、理解、分析综合、表达应用和鉴赏评价五种能力。五种能力表现为五个层级。 1.识记:指识别和记忆,是最基本的能力层级。 2.理解:指领会并能作简单的解释,是在识记和理解的基础上高一级的能力层级。 3.分析综合:指分析解剖和归纳整理,是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 4.表达应用:指对语文知识和能力的运用,是以识记、理解和分析综合为基础,在表达方面发展了的能力层级。 5.鉴赏评析:指对阅读材料的鉴别、赏析和评说,是以识记、理解和分析综合为基础,在阅读方面发展了的能力层级。 二、考试内容与考试要求 考试内容及相应的能力层级如下: (一)语言知识和语言表达 能识记基本的语言知识,掌握常见的语言表达技能。 (1) 识记 ① 识记现代汉语普通话的字音 ② 识记现代汉字的字形 (2) 表达应用 ① 正确使用标点符号 ② 正确使用词语(包括熟语) ③ 辨析并修改病句 病句类型:语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱;表意不明、不合逻辑。 ④ 扩展语句,压缩语段 ⑤ 选用、仿用、变换句式 ⑥ 正确运用常见的修辞方法 常见修辞方法:比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、设问、反问 ⑦ 语言表达准确、鲜明、生动、简明、连贯、得体 2.文学常识和名句名篇 能识记文学常识,默写常见的名句名篇。 ① 识记中外重要作家及其时代、国别和代表作 ② 识记文学体载常识 ③ 默写常见的名句名篇 3.古代诗文阅读 能阅读浅易的古代诗文。 (1) 理解 ① 理解常见文言实词在文中的含义 ② 理解常见文言虚词在文中的用法 常见文言虚词:而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、于、与、则、者、之。 ③ 理解与现代汉语不同的句式和用法 不同的句式和用法:判断句,被动句、宾语前置、成分省略和词类活用。 ④ 理解并翻译文中的句子 (2) 分析综合 ① 筛选文中的信息 ② 归纳内容要点,概括中心意思 ③ 分析概括作者在文中的观点态度 (3) 鉴赏评价 ① 鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧 ② 评价文章的思想内容和作者的观点态度 4.现代文阅读 能阅读一般社会科学类、自然科学类文章和文学作品。 (1) 理解 ① 理解文中重要词语的含义 ② 理解文中重要句子的含意 (2) 分析综合 ① 筛选并整合文中的信息 ② 分析文章结构,把握文章思路 ③ 归纳内容要点,概括中心意思 ④ 分析概括作者在文中的观点态度 ⑤ 根据文章内容进行推断和想象 (3) 鉴赏评价 ① 鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧 ② 评价文章的思想内容和作者的观点态度 5.写作 能写记叙文、议论文、说明文及其他常见体裁的文章。 作文考试的要求分为基础和发展两个等级。 (1) 基础等级 ① 符合题意 ② 符合文体要求 ③ 感情真挚,思想健康 ④ 内容充实,中心明确 ⑤ 语言通顺,结构完整 ⑥ 书写规范,标点正确(每一个错别字扣1分,重复的不计) (2) 发展等级 ① 深刻 透过现象深入本质,揭示事物内在的因果关系,观点具有启发性。 ② 丰富 材料丰富,论据充实,形象丰满,意境深远。 ③ 有文采 用词贴切,句式灵活,善于运用修辞手法,文句有表现力。 ④ 有创新 见解新颖,材料新鲜,构思新巧,推理想象有独到之处,有个性色彩。 三、考试形式与试卷结构 1.答卷方式:闭卷、笔试。试卷满分为50分。考试限定用时为40分钟。 2.试题类型:可包括选择题、古文翻译题、简析题、阅读理解题、写作题等。 英语部分 一、考核目标与要求 (一)语言知识 要求考生掌握并能运用英语语音、词汇、语法基础知识以及所学功能意念和话题,要求词汇量为3000左右。 (二)语言运用 1. 听力 要求考生能听懂所熟悉话题的简短独白和对话。考生应能: (1) 理解主旨和要义; (2) 获取具体的、事实性信息; (3) 对所听内容作出推断; (4) 理解说话者的意图、观点和态度。 2. 阅读 要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告、说明、广告等,并能从中获取相关信息。考生应能: (1) 理解主旨和要义; (2) 理解文中具体信息; (3) 根据上下文推断生词的词义; (4) 作出判断和推理; (5) 理解文章的基本结构; (6) 理解作者的意图、观点和态度。 3. 写作 要求考生根据题示进行书面表达。考生应能: (1) 清楚、连贯地传递信息,表达意思; (2) 有效运用所学语言知识。 二、考试内容与考试要求 1. 第一部分 词汇知识运用 由多项选择和完形填空两部分组成,测试考生运用词汇的能力。 1.第二部分 书面表达 由完成句子和短文写作两部分组成,测试考生综合运用语言的能力。 三、考试形式及试卷结构 1. 答卷方式:闭卷、笔试。试卷满分为50分。考试限定用时为40分钟。 2. 题型可包括单选、完形填空、阅读理解、短文改错等 题型示例 第一部分:词汇知识运用(共两节,满分60分) 第一节:单项选择(共20小题;每小题2分,满分40分) 从A、B、C、D 四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。 例:To make members of a team perform better, the trainer first of all has to know their _______ and weakness. A. strengths B. benefits C. techniques D. values 答案:A 第二节:完形填空(共10小题;每小题2分,满分20分) 阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求,根据给出的首字母提示,在空格处填入一个适当的词使短文意思完整。 例:Sports and Health A healthy body is (1) n for a healthy mind. (2) O by keeping ourselves strong and healthy can we live a happy life. To keep ourselves fit, (3) p exercise is the best way. When doing outdoor sports, we are near to (4) n and can (5) b fresh air and have ease of mind. Besides, sports can (6) i the circulation of blood and help to get rid of waste (7) m in the body. Sports can also sharpen our appetite and increase our digestion. As a (8) r , we will become stronger. I have benefited a lot from doing physical exercise, I feel (9) e even if I work the whole day long. I (10) s fall sick. 答案:1. necessary 2. Only 3. physical 4. nature 5. breathe 6. increase 7. matters 8. result 9. energetic 10. seldom 第二部分:书面表达(共两节,满分60分) 第一节:完成句子(共20小题;每小题2分,满分40分) 阅读下列各小题,根据括号内的汉语提示,用句末括号内的英语单词完成句子。 例:We __________ (起床)before dawn. It was still dark outside. (get) 答案:got up 第二节:短文写作(共1题;满分20分) 例:请根据以下提示,结合生活中的一个事例,用英语写一篇短文谈谈朋友的作用。 The best mirror ia an old friend. A friend in need is a friend indeed. Life without a friend is death. With friends, we overcome difficulties and enjoy life. 注意:(1)无须写标题; (2)必须结合一个事例; (3)内容只需涉及一个方面; (4)文中不得透露个人姓名和学校名称; (5)词数为100左右。 答案:(略) |
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