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2019 年，教育部启动了新一轮义务教育数学课程标准修订工作。大数据、人工智能等新技术如何应用于小学数学教学，新的课程标准会给出规范或建议吗？如何实现技术与教学深度融合？教师该如何把握数学本质，使教学有趣更有效？一起来看《中小学数字化教学》对数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授的专访。 深度融合信息技术，提升小学数学教学魅力 ——专访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授 记者 | 祝元志 牟艳娜 人物简介  史宁中：东北师范大学教授，博士生导师，国家督学，《义务教育数学课程标准》修订组组长，国家基础教育课程教材工作委员会副主任，教育部应用统计重点实验室主任，国家《中学教师专业标准》制定组组长，教育部中学教师教育专业指导委员会主任。第十、十一届全国人大代表。曾任东北师范大学校长。 目标导向：从知识立意到智慧立意 记 者：史教授好，您既是高中数学课程标准修订组负责人，也是刚启动的义务教育数学课程标准修订组负责人，非常感谢您接受采访。 我们注意到，《普通高中数学课程标准（2017 年版）》提出了“信息技术与数学教学深度融合”的应用理念，您能谈谈提出该理念的背景吗？信息技术对于数学教学来说，具有怎样的价值与意义？ 史宁中：我先介绍一下大背景。为了适应国际人才竞争的需要，21世纪初，我国启动了基础教育课程改革。这次课程改革的核心是将教学目标从一维目标变成了三维目标。一维目标指的是过去的“双基”，也就是基础知识和基本技能。三维目标则是在此基础上增加了“过程与方法”和“情感、态度与价值观”目标。 教学目标从一维变为三维的原因在于，我们发现即使基础知识和基本技能很重要，但它是以知识为本的。由于知识是一种结果，因此以知识为本的教育，本质上是一种面向结果的教育。这种教育缺少学生在探索、经历与体验后的感悟，也缺乏对学生智慧的培养。要知道，世界上有很多东西是“悟”出来的，而不是“教”出来的。好的教学应该给学生感悟的时间，给他们参与的机会，让他们积累经验，对数学有感觉、有兴趣，而我们过去的教学并没有给学生一个“悟”的过程。 在修订2001年版义务教育数学课程标准时，我们就特别注意到这一点，力图让学生能够经历一个探索、体验和感悟的学习过程，进而增长智慧。可以说，强化过程的作用就在于帮助学生积累经验，积累思维的经验或做事的经验。因此，修订后的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》把“双基”扩展为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。其中的基本思想和基本活动经验旨在强调学习的过程也是学生积累经验的过程。 过去，信息技术主要用来辅助教师教学。当教学目标转向强调“过程与方法”后，对于如何让学生更好地在学习过程中去参与、体验和感悟，信息技术有着巨大的应用空间。如教师可以根据课程内容使用信息技术创设一个非常合适的情境，吸引学生参与到教学活动中。在这个情境中，学生是可以动手操作的，他们能够通过操作进行思考或通过思考进行操作，进而逐渐积累起思维的经验和做事的经验。这对培养学生学会思考和积累经验来说都是非常重要的。从这个意义上讲，信息技术正在从辅助走向主流，并会与教学深度融合。  我们已经身处大数据时代。大数据时代的教学，教师应该注意让学生学会自己去建立“数”，而不是只教给学生已经成为数的“数”。如我要将一幅画面传输给你，只有你能接收到而其他人收不到，这就需要将画面信息做数字化编码，通过密钥实现转换和还原，这是一个定性数据定量化的过程。信息技术是实现这一过程的一个很好的载体，上述编码、传输和转化的过程可以通过数字化的方式直观地展现出来。数学知识中可定量化的内容，都应该逐渐地进入到过程中让学生去体验和感悟，这样才能与时代的发展接轨。 当然，在数学教学中，信息技术发挥的作用还有很多，我不一一列举。我个人的看法是：信息技术正在通过与学科的融合来改造我们的教学，形成一种全新的教学模式。 应用原则：把握本质，遵循规律，启发思考 记 者：教育部在2018年发布了《教育信息化2.0行动计划》，对教育教学提出推进信息技术与课堂教学融合创新的新要求。新形势下，恰当应用信息技术转变教学方式，并准确把握教学内涵和数学本质，需要注意哪些问题？ 史宁中：无论是老教师还是新教师、城市教师还是乡村教师，肯定需要与时俱进提高数学教学能力和信息技术应用能力。但我认为这并不是最关键的问题——要做好小学数学数字化教学，最根本的一件事情是抓住数学本质。 教师只有把握数学本质，提出合适的问题，引发学生思考，才能让学生往“根儿”上想，这是最关键的。数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的学科。数学的基本特征有三点：一般性（抽象）、严谨性（逻辑）、应用的广泛性（模型）。如何让学生思考数学的本质，教师要做好引导工作，可以设计一些活动让学生参与，也可以创设生活化的情境，并提出合适的问题，但不要把话说透，要让学生感悟。 此外，让小学生课前自学也不是完全不行，但效果不一定好，无师自通能够领悟数学本质的凤毛麟角。教师启发学生思考的这个过程，理论上讲不用信息技术也能实现，有了信息技术做起来则更加得心应手，更有利于学生理解。 记 者：对于小学生，特别是低学段的学生，教师如何引导他们把握数学本质，突破难点呢？ 史宁中：小学生抽象能力不强，往往能发现彼此的差异但提炼不出共性来。一二年级的学生大多知道方正的大箱子是长方体，但对于一本很薄的书，他们很可能不认为是长方体。教师让学生画三角形，他们能画出不同的三角形，但很多人总结不出三角形的特征——有三个顶点和三条边。 对于长方体，他们都知道有高矮胖瘦，但很多人不知道有前后，想象力不强。这对于一二年级的学生来说都是正常的。教师应该适当地引导学生去感悟，不能操之过急，把结果硬生生地塞给他们。 我在一次观摩教师讲课时发现，教师直接用多媒体课件演示作圆的过程，用机器向学生灌输知识。课后，我建议他先收起课件，让学生自己画圆，给学生一定的时间体验、感悟、猜想，再用课件讲解，最后做一个尝试——给定一个长度让学生画一个等边三角形。这样，学生可以感悟什么叫等边，这是他们自己量出来的，而不是教师说出来的，对数和形就有感觉了。当然，有些学习活动在小游戏、小程序上完成也是可以的。 记 者：看来，多媒体的使用不能简单粗暴。那么，教师在设计教学活动或创设情境时，需要遵循哪些原则呢？ 史宁中：我想有效的情境应该是尽可能真实的、生活化的、有趣的、简明的、有价值的。还有一点很重要，就是尽可能让学生自己去领悟得出结论，教师的角色是启发者、引导者。教师一定不能急，欲速则不达。人是万物之灵，小学生具有很高的悟性，直观想象力很丰富。激发学习兴趣，保持良好的直觉，有利于学生想象力和思考力的发展。教师运用数字化的手段可以各不相同，但一定要指向数学核心素养，重视对学生数学直觉的培养。  记 者：从一年级到六年级，小学生的思维在不断发展，对应的数字化教学方式是否也要有差异？ 史宁中：是的，我们要遵循教学规律，考虑学生的生理和心理特点，循序渐进。我个人建议，小学阶段尽可能在课内完成教学活动，课余时间留给学生自主安排，让他们玩出名堂。课堂上，教师也应让学生边玩边学，特别是对一二年级的学生，尽量让他们参与活动（不便线下操作的可以线上完成），如做小游戏，多口算、少笔算，实现“不写的数学教学”是最理想的。对于三年级以上的学生，教师可以运用信息技术创设教学情境，提问引导学生多思考。对于五六年级的学生，教师可以结合活动和情境训练学生的抽象思维能力，让他们能够表达思维过程。 实施建议： 教材教学数字化联动，创设情境增强体验感 记 者：在把握上述原则的基础上要实现技术与教学的深度融合，教师在备授课和教研中该怎么做，有没有什么好方法或突破口？教材编写单位和技术开发企业可以做哪些工作呢？ 史宁中：现在大家都在提深度融合，不过我认为还没有实现真正的融合。为什么这么难以融合呢？是因为一些人的观念没有转变，一些基础性的工作还没有完善。要实现这个转变，应把基础框架搭建好，这样信息技术才能真正融合进来。针对具体章节的教学，创设教学情境或问题情境并将其数字化、序列化、系统化应该是一个突破口。 因为教师的教学问题和学生的学习问题，不是光靠重复训练就可以解决的，而是必须找到病根儿，并针对性地提供药方。通俗地讲，知识团就是药包。如何构建知识团？就是将碎片化的知识点进行筛选、组合、排列，使之成为整体或主题式的知识集合。  我认为可以从以下方面着手： 一是充分利用微课资源。单独一段微视频用处不大，而用信息技术将一个个碎片化的知识按照教学需求自动组装串联，就可以做成个性化的数字教材。 二是将知识进行分类编码，并做好标引（包括难易度、时间、身份等信息），便于教师对学生进行管理或按知识模块精准诊断，同时发挥机器的深度学习能力，让机器根据学生的行为数据自动推送相关知识或练习题。 三是用于小学数学教师培训，就是在做好知识标引的基础上，做好教学用的知识团，包括知识点、周边知识以及知识点的数学本质等关联信息。如果利用信息技术做好这些工作，对教学将有极大的帮助。它可以帮助教师把握数学知识的本质，了解学生认知过程；创设合适的教学情境，提出合适的数学问题；启发学生思考。总之，数字化特别是知识团的数字化可以服务于教师的教和学生的学，也服务于教学测评。 如何在教学教研中应用技术？教材出版社可以多为教师提供一些资源支持，在编修教材和开发数字化教材时，深入调研一线教师需求，听取教研人员的意见，以众筹的方式编写“活的”数字化教材。有些大型出版社正在对教材每个章节开篇的情境图进行改造升级，变成动图或漫画，甚至换成小程序、小游戏，这样每套教材将有几十个数字化的情境资源。 教师可以围绕这些核心资源拓展构建关联的知识体系，形成支撑教学的知识团。教学资源数字化，有的是做平台，有的是做数字化教材，无论用什么方式运作，构建知识团是关键。我建议教师用书中可以放一些二维码，用以介绍更多的教学方法，附加更多的教学资源，方便教师优化自己的教案。一定范围内，比如学校年级内，教师可以互通有无，进一步完善支持教学的知识团和数据库。 如何在学习与测评中应用技术呢？市面上一些做通关练习或游戏化学习的平台，过程设计得很好，希望今后能加强专业化的诊断分析，并进一步充实数字化资源。出版社和企业如果要做数学学习平台，不妨从习题练习开始，做题组化训练。学生在系统上答题，如果出错，系统不但会记录而且会做深度诊断，分析学生是由于什么原因出错，是在哪个点上出错，需要温习哪些知识或通过什么样的练习来提升能力。 只要做好这方面的工作，教师和学生就可以在应用中不断迭代优化教学大数据系统。我希望未来有一天，教师的教学是高度个性化的，学生的学习是按需设课的，数字化的教参和数字化教材都是可以私人定制的。事实上，沿海地区有些学校已经将教材知识碎片化，根据教学规律和知识逻辑重新构建知识团，用自己再造的教材实施个性化教学。从普惠的角度来看，教师基于课标和教材先把情境教学做好，就会有明显效果。  记 者：目前，教师在教学中都有创设或利用情境，是否需要优化？ 史宁中：现在，教师对情境的表达越来越炫，但情境本身设计得好不好，运用是否得当，是值得关注的。各套教材都注重情境资源建设——让教师每次都能从情境或问题引入新课，最后又回到开始的情境进行分析思考，这对教学大有裨益。 此外，教师恰当运用情境也很重要。我在观摩听课时，发现教师讲授平行四边形面积计算时，很多是将平行四边形转化成长方形，一直用方格纸平移来演示。一离开方格纸，学生便手足无措。因为方格纸的启发性太强，束缚了学生的想象力，再加上教师引导过度，影响了教学效果。 我建议用数字化工具将长方形挤压或拉扯成平行四边形，让学生猜想计算公式。学生凭借直觉知道长方形的面积等于底乘高（长乘宽）——挤压后变成平行四边形，面积有没有变呢？我相信只要给学生适当的时间，让他们去感悟和探究，会有相当一部分人能猜出正确结果，这时再让学生用方格纸验证，效果会好一些。 记 者：现在有些教师认为数字化教学增加了教学工作量，您认为这是技术问题，还是教师能力问题？ 史宁中：技术是工具，应用技术是为了解放生产力，这是终极目标。在发展技术、探索应用技术的过程中出现不尽如人意的情况也是正常的。社会在飞速发展，任何时候教师都要与时俱进，加强能力建设，但有些事情不是靠教师一己之力就能做好的。现在，社会分工越来越细，专业人做专业事。小学数学数字化教学则需要一个复合型的专业团队来做。 这项工作应该由至少具备三种能力的人合力完成：一是懂小学数学的；二是懂教育教学的；三是懂信息技术的。当然，也希望政府部门、科研单位和企业支持或参与教育信息化工作。我相信，只要各方通力合作，我们一定能够走出一条不失传统教学优势又能发挥信息技术优势的新路，引领国内外的数学教学。  |
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