已知算式:如图 原式 以上共有10个字母,每个字母都分别代表阿拉伯数字中0-9中的一个,且互不相同,已知D=5,请计算出每个字母所代表的数字? 求得T 将D=5代入,因为5+5=10,因此T=0。 求得E 由于O+E结果个位为O,因此E只能为0或者9(前面之和大于10,会出现进位),但是T=0,所以E≠0,即E=9。 求得R、G 因为L+L为偶数,且5+5≥10会出现进位,因此R必为奇数。 因为5+G+1=R,G≥1,即R≥7,但是R为奇数且不等于9(E=9)。 因此只能是R=7,因此只能是G=1。 求得L、A 因为A+A为偶数,但是之和个位为9,所以必有L+L+1≥10,往前进了一位。 因为L+L+1≥10,且之和个位为7,因此只能是L=8。 由于A+A+1结果个位为9,因此有A=4或者A=9(排除,因为E=9),所以只能是A=4。 求得N、B、O 现在剩三个字母B、N、O和三个数字2、3、6对应。 因为N+7≥10,那么N只能是3和6,如果是3的话,那么B=0不成立(T=0)。 因此只能是N=6,因此B=3。 因此只剩下O和2对应,即O=2。 所以完整的式子如下: 完整式 |
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