二项展开式问题的求法

基础知识

2、二项式系数：

3、系数：是指该项经过化简后项前面的数字因数

5、二项式系数的最大值：

6、系数的最大值：

   由于系数受二项式系数与项自身系数影响，所以没有固定的结论，需要计算所得，大致分为两种情况：

典例剖析

注：通过本题说明求二项式展开式中某项的两种主流方法：一是通过通项公式，先化简通项公式，再利用题目中所求项的特征求出的值，进而求解；二是分析展开式中每一项构成的本质，即每一个因式仅出一项，然后相乘得到，从而将寻找所求项需要的出项方案，将其作为一个组合问题求解。

注：利用二项式定理求某项，通常思路是利用二项式展开的通项公式，结合条件求出的值再求出该项。

【提示】（1）利用导数，等式两边求关于x的导数；

              （2）利用积分，等式两边求关于x的积分

完

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