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在进行多元回归分析时，两个自变量之间可能存在线性相关，所谓线性用数学公式表示如下 即两个自变量之间的关系是一条直线， 称之为共线性，当三个或以上自变量之间存在共线性时，称之为多重共线性，数据公式表示如下
那么如何来评判一个变量与其他变量是否存在共线性呢？从多重共线性的数学公式可以看出，符合多重共线性的自变量构成了一个线性方程。基于这个思想，对于每个自变量x，将其作为因变量，用线性回归拟合剩余的自变量和x之间的关系。 在线性回归中，拟合结果的好坏用R2来表示，可以想象，如果完全符合上述方程，即存在完全共线性的情况下，R2值最大，为1。实际情况中，虽然不会是完全共线性，但是也可以用R2来表征其线性关系的强弱，R2越大，说明线性关系越明确。 为了更加明确的衡量共线性，数学家利用R2构建了一个统计量，称之为方差膨胀因子，简写为VIF, 全称如下
计算公式如下 其中的1-R2也称之为容忍度 在R中，可以通过如下方式计算每个自变量的VIF值 也可以自己用公式来验证一下，代码如下 当得到各个自变量对应的VIF值之后，可以来筛选VIF值较大的自变量，在上述例子中，自变量 在进行多元回归时，自变量的多重共线性是必须要考虑的问题，可以根据自变量对应的方差膨胀因子 ·end· —如果喜欢，快分享给你的朋友们吧— 往期精彩
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