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余弦定理的详细使用方法，掌握了做题速度特快，高中数学，高考数学复习。 从余弦定理的公式可以看出它有如下特点：（1）等号左侧的边和等号右侧的角是对边对角的关系，即左边是a，右边的角必定是其对角A，反过来也一样，即右边使用的角是B，则左边的边必定是其对边b；（2）余弦定理公式中共有4个量（3个边长和1个角），给出任意3个可以求出剩余的量，具体来说，它可以用于两种计算，第一种：给出a、b、c三条边长，求三角形其中一个内角；第二种：给出三角形任意两条边长和任意一个内角，求第三条边长。下面借助例题来讲解余弦定理的这些特点及用法。 第1题 第1题分析：给出了三角形的面积以及A和b的值，b和c的夹角为A，所以可以使用三角形面积公式1/2bcsinA列等式，求出c；由b、c、A，使用余弦公式，可以求出第三条边长a，详细过程如下： 第2题 第2题分析：a及其对角A的值都给出了，要求sinB，只需求出b，然后使用正弦定理即可。因为给出的是A的度数，所以使用余弦定理求b要使用上面的①公式，即a在等式的左侧。具体过程如下： 第3题 第3题分析：已知中给出了a、c、B的值，明显可以根据余弦定理求出第三条边长b。然后使用正弦定理就可以求出sinC。 |
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