|
你一定听说过勾股定理，而在西方，它又叫做毕达哥拉斯定理。 最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。 从历史上看，毕达哥拉斯的意义远不止于直角三角形的熟悉定理。 毕达哥拉斯和他的数学哲学已经影响了数学和物理学的整个发展，甚至影响了西方的通识教育传统，无论其学科内容是什么。 毕达哥拉斯哲学是柏拉图和亚里士多德的主要灵感来源。 这些哲学家的影响力无疑是无法估量的。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯的一生鲜为人知。 毕达哥拉斯（公元前580-500）生于现在土耳其的西海岸的萨摩斯岛。 毕达哥拉斯受过良好的教育，他一生都会演奏七弦琴，懂诗歌，并朗诵荷马史诗。他对数学，哲学，天文学和音乐感兴趣，并且深受哲学、数学、天文学和几何学的影响。 毕达哥拉斯在约公元前535年离开萨摩斯岛前往埃及，与神父一起在寺庙里学习。他后来在意大利创立的学派的许多实践都可以追溯到埃及牧师的信仰，例如保密守则，追求纯洁以及拒绝吃豆子或不穿动物皮作为衣服。 十年后，波斯入侵埃及，毕达哥拉斯被俘虏并被送到巴比伦（在现在的伊拉克），在那里遇见了玛戈伊。玛戈伊是祭司，教给他神圣的仪式。叙利亚哲学家伊安布利霍斯（公元前250-330）写了一篇关于毕达哥拉斯的文章，“他也达到了算术和音乐以及巴比伦人教的其他数学科学的完美地位……” 公元前520年，成为为自由人的毕达哥拉斯离开了巴比伦，回到萨摩斯，不久之后开办了一家学校。他的教学方法在萨摩斯领导人中并不受欢迎，所以他离开了。 在四十岁时，他移民到了意大利南部的克罗顿市，他的大部分哲学活动都发生在那儿。 毕达哥拉斯一生什么也没写，也没有任何关于他的思想的同时代人的详尽叙述。此外，在公元前一世纪，以一种几乎非历史的方式将毕达哥拉斯呈现为半神的人物已经成为一种时尚，他起源于希腊哲学传统的一切，包括柏拉图和亚里斯多德的许多成熟思想。 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯有很多追随者。 一大批数学家报名成为他的学生，学习他所知道的一切，帮助他解决宇宙的伟大奥秘。这不仅仅是一群喜欢数学的人，他们成为了一个完整的教派。 毕达哥拉斯学派的成员相信一切都可以简化为数字：整个宇宙都是用数学建立的。他们说，我们所体验的日常现实背后的真相在于数字。 寻求“万物理论”或“大统一”的现代物理学家是毕达哥拉斯主义者。他们相信可以通过数学方程式完全理解宇宙，并且他们致力于寻找这些方程式。
毕达哥拉斯定居于约公元前518年的意大利南部希腊殖民地克罗托纳，并建立了一所哲学和宗教学校。毕达哥拉斯主义者遵循行为准则，包括说话时，穿着时和饮食时的行为。毕达哥拉斯是社会的主人，也住在那里的男女信徒被称为mathematikoi。他们没有个人财产，是素食主义者。除了学校以外，另一组追随者被允许拥有个人财产，并且不用是素食者。他们共同研究发现和理论。毕达哥拉斯相信：
圣十，一个完美的毕达哥拉斯符号。 对毕达哥拉斯学派的成员来说10是最高数字。 可以通过将前四个数字1,2,3和4相加来制成10。这些数字形成一个完美的等边三角形的四边形，，象征着空间和宇宙的组织。
毕达哥拉斯主义者的结构 毕达哥拉斯的内部圈子由被称为Mathematikoi的受信任成员组成。成员的外部圈子更大，他们不必像内部圈子那样严格遵循毕达哥拉斯的命令，这些成员被称为Akousmatikoi。 毕达哥拉斯的数学成就由于毕达哥拉斯主义者对外严格保密，而且他们在小组内部共享思想和智力发现，因此很难确定归因于毕达哥拉斯的所有定理最初都是他的，或者它们是否来自毕达哥拉斯主义者的共同社会。毕达哥拉斯人为古希腊数学做出了巨大贡献。毕达哥拉斯的一些学生最终写下了小组的理论，教义和发现，但毕达哥拉斯主义者一直称赞毕达哥拉斯为大师：
用于直角三角形的斜边的平方等于另外两个边的平方总和。毕达哥拉斯从埃及人和巴比伦人那里学到了这一规则。之所以以他的名字命名，是因为毕达哥拉斯可能是证明所有直角三角形都是正确的人。
有五个高度对称的规则3D固体。它们的对称性使它们可用作骰子。 柏拉图式固体 毕达哥拉斯本人确定了前三个固体的存在-可能是从他在埃及和巴比伦开始的。其他毕达哥拉斯人可能发现了如何构造另外两个。固体是四面体（4面），立方体（6面），八面体（8面），十二面体（12面）和二十面体（20面）。 这五个形状在柏拉图之后被称为柏拉图固体，他们相信这些形状是古希腊五种元素的基础：地球，空气，火，水和以太。
毕达哥拉斯研究的数学和天文学似乎相信地球是宇宙的中心。后来像菲洛劳斯（Philolaus）的毕达哥拉斯学派成员不同意。他们相信地球和包括太阳在内的所有其他物体都绕着所谓的中心火运动。尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus）引用了菲洛劳斯的这一观点，当时菲洛劳斯描述了大约两千年后对太阳系的新观点。
毕达哥拉斯人相信宇宙中一切的基础是数字。
毕达哥拉斯人是第一个意识到数字本身存在的人。例如，存在3。您不需要3个人或3只鸡或3条线来证明3的存在是正确的。所有数字都有其自身的存在，并且不需要与真实对象相关联即可成为真实。
当在两个短边长度均为1的三角形上使用毕达哥拉斯定理时，你会发现斜边的长度为√2。 然后，你可以通过数学证明没有整数比可以产生√2。这与例如½（它是整数1和2的比）或3/4（是整数3和4的比）的情况不同。 如果尝试将√2写为小数，则小数点后的数字将永远持续，没有重复的模式。 √2= 1.414213562373095048801688724202 ...... 西帕索斯（Hippasus）是毕达哥拉斯最有名的追随者之一，传说他是第一个发现无理数的人，而且他可能因此而死。但是，对此的证据很少。 √2和其他无理数的发现对毕达哥拉斯学派的人来说是一个震惊的发现，甚至引发了第一次数学大危机。因为当时的人民的核心信念之一是，宇宙中的所有事物都是使用整数及其比建立的。他们不得不改变自己的信念，但这是一个痛苦的过程。
毕达哥拉斯相信，和其他所有事物一样，音乐是基于整数比的。他还相信其愈合特性。有一个故事，他听到铁匠的锤子敲打不同大小的铁砧并意识到存在数学关系时听到的不同声音。 七弦琴是古希腊流行的乐器。 毕达哥拉斯实际上是一位熟练的七弦琴演奏家，他可能研究了音高和弦长之间的关系。 他会发现音符确实是由整数比例决定的。毕达哥拉斯自己的贡献是不确定的，但是我们知道两位毕达哥拉斯人，即菲洛劳斯（Philolaus）和亚柯蒂斯（Archytis）在这一领域工作。 菲洛劳斯发现，如果将字符串的长度减半，则产生的音高将增加八度，如果将字符串减少三分之二，则音高将增加五分之一，即八度不是分为相等的两半，而是分为第四和第五。
毕达哥拉斯被认为死于大约公元前495年，享年75岁。一些古老的消息来源声称他活到100岁。他可能死于克顿（Croton），或死于意大利南部克顿沿岸的麦塔庞顿（Metapontum）市。无论他何时何地去世，他的数学遗产仍在我们身边。 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们如何知道。——毕达哥拉斯 |
|
|
