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追及相遇问题是匀变速直线运动一章的难点也是高考常考的点。高一的同学由于对运动规律把握不到位经常在此类问题上失分。今天老李就给同学们讲解一下追及相遇问题的解题思路。 先提问大家一个问题：追及相遇问题我们在小学奥数题中就遇到过，初中物理也有学习，为什么到了高中之后我们还是不会做这类题？ 原因是这样的：初中小学我们只学匀速直线运动，高中我们学习了匀变速直线运动，运动形式发生变化，运动变得更复杂了，所以题目难度再次增加，同学们又一次被此类题难住了。 本文老李将通过典型例题，给同学们总结出追及相遇问题的解题思路。 追及相遇问题解题思路一：审题、画运动草图、找位移关系。 通过审题，画出如上图一样的运动草图，再写出上图中的位移关系，是解决此类问题的主要思路。 以上图为例： 1表示AB一开始相距Δx，AB同向运动，后来AB相遇了，位移关系图中所示。 2表示AB一开始相距Δx，AB相向运动，后来AB相遇了，位移关系图中所示。 3表示AB一开始相距Δx，AB同向运动，最后AB没有相遇，位移关系图中所示。 找出位移关系之后，再把位移关系写成具体的表达式，大部分题目就可以解出来了。下面我们看一道例题，2007年高考全国卷23题。 23．（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 AB的运动草图及位移关系如上图所示，我们来看解析，是不是按我们说的思路解的。 解：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5 将v=9代入得到：t=3s, 再有 v=at 解得：a=3m/s2 (2)在追上乙的时候，乙走的距离为s, 则：s=at2/2 代入数据得到 s=13.5m 所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m 追及相遇问题解题思路二：临界条件只有一个，速度相等。 追及相遇有些问题需要分析和判断，经常遇到的判断如：判断两物体是否相遇、判断两物体何时相距最远及最远距离是多少、判断两物体何时相距最近及最近距离是多少、判断最小活最大加速度等。所有这些问题的临界条件都是：速度相等。 不信的话我们看几道例题： 通过上述三个例题我们发现，确实如老李所言，所有追及相遇问题的临界条件都出现在速度相等时，同学们遇到需要判断的题目，直接从速度相等入手判断就好了。 最后给同学们做下小结：审题画运动草图找位移关系；所有临界条件都是速度相等。 |
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