法拉第电磁感应定律

kanglanlan 2019-12-28

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发现历程

法拉第定律最初是一条基于观察的实验定律。后来被正式化，其偏导数的限制版本，跟其他的电磁学定律一块被列麦克斯韦方程组的现代赫维赛德版本。

法拉第电磁感应定律是基于法拉第于1831年所作的实验。这个效应被约瑟·亨利于大约同时发现，但法拉第的发表时间较早。

俄国物理学家海因里希·楞次（H.F.E.Lenz，1804-1865）在概括了大量实验事实的基础后，总结出一条判断感应电流方向的规律，称为楞次定律（Lenz law ）。

提出问题

1820年，H.C.奥斯特发现电流磁效应后，有许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题。

研究

1822年，D.F.J.阿拉果和A.von洪堡在测量地磁强度时，偶然发现金属对附近磁针的振荡有阻尼作用。

1824年，阿拉果根据这个现象做了铜盘实验，发现转动的铜盘会带动上方自由悬挂的磁针旋转，但磁针的旋转与铜盘不同步。稍滞后，电磁阻尼和电磁驱动是最早发现的电磁感应现象，但由于没有直接表现为感应电流，当时未能予以说明。

定律提出

1831年8月，法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈，其一为闭合回路，在导线下端附近平行放置一磁针，另一与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应。紧接着他做了几十个实验，把产生感应电流的情形概括为5 类：变化的电流，变化的磁场，运动的恒定电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体，并把这些现象正式定名为电磁感应。进而，法拉第发现，在相同条件下不同金属导体回路中产生的感应电流与导体的导电能力成正比，他由此认识到，感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的，即使没有回路没有感应电流，感应电动势依然存在。

后来，确定感应电流方向的楞次定律以及描述电磁感应定量规律的法拉第电磁感应定律被给出。（其公式并非法拉第亲自给出）并按产生原因的不同，把感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种，前者起源于洛伦兹力，后者起源于变化磁场产生的有旋电场。

区分

电磁感应现象不应与 静电感应 混淆。电磁感应将电动势与通过电路的磁通量联系起来，而静电感应则是使用另一带电荷的物体使物体产生电荷的方法。

定理基本内容

法拉第的实验表明，不论用什么方法，只要穿过 闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。

法拉第根据大量实验事实总结出了如下定律：

法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比，若感应电动势用表示，则，这就是法拉第电磁感应定律。

法拉第电磁感应定律

若闭合电路为一个匝的线圈，则又可表示为：。式中，为线圈匝数，为磁通量变化量，单位，为发生变化所用时间，单位为，为产生的感应电动势，单位为。

感应电动势的大小计算公式：

法拉第电磁感应定律

（1）其中，为产生的感应电动势，为线圈匝数，为磁通量变化量，为发生变化所用时间；

法拉第电磁感应定律

（2），导线作切割磁感线运动时适用，其中，是磁感应强度、导体长度、是切割磁感线运动的速度，是和方向的夹角，

法拉第电磁感应定律

（3），一般用来求交流发电机最大的感应电动势，是感应电动势峰值

法拉第电磁感应定律

（4），导体一端固定以旋转切割，是角速度(rad/s)，V:速度(m/s)}

磁通量计算公式：

法拉第电磁感应定律

磁通量，是磁通量(Wb)，是匀强磁场的磁感应强度(T)，是正对磁场的面积(m2)

方向判断：

感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定，电源内部的电流方向：由负极流向正极。

感应电流

感应电流产生的条件：

1．电路是闭合且通的；
　　2．穿过闭合电路的磁通量发生变化。
　　（若缺少一个条件，就不会有感应电流产生）。

感应电动势

法拉第电磁感应定律

要使闭合电路中有电流，这个电路中必须有电源，因为电流是由电源的电动势引起的。在电磁感应现象里，既然闭合电路里有感应电流，那么这个电路中也必定有电动势，在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，常用符号表示。

感应电动势的种类分为动生电动势和感生电动势。

动生电动势

动生电动势是因为 导体自身在磁场中做切割磁感线运动而产生的感应电动势，其方向用右手定则判断，使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向动生电动势的方向。动生电动势的方向与产生的感应电流的方向相同。右手定则确定的动生电动势的方向符合能量转化与守恒定律。

产生动生电动势的那部分做切割磁力线运动的导体就相当于电源。

法拉第电磁感应定律

理论和实践表明，长度为的导体，以速度在磁感应强度为的匀强磁场中做切割磁感应线运动时，在互相垂直的情况下，导体中产生的感应电动势的大小为：，式中的单位均应采用国际单位制，即伏特、特斯拉、米/每秒。

法拉第电磁感应定律

当一段导体在匀强磁场中做匀速切割磁感线运动时，不论电路是否闭合，感应电动势的大小只与磁感应强度、导体长度、切割速度及和方向的夹角的正弦值成正比，即

感生电动势

感生电动势是因为穿过闭合线圈的磁场强度发生变化产生涡旋电场导致电流定向运动，其方向符合楞次定律。右手拇指指向磁场变化的反方向，四指握拳，四指方向即为感应电动势方向。

法拉第电磁感应定律

感生电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关系，大小为：

当穿过某一不闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中虽无感应电流，但感应电动势依旧存在。

在导体棒不切割磁感线时，但闭合回路中有磁通量变化时，同样能产生感应电流。

意义

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系，对麦克斯韦电磁场理论的建立具有重大意义。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能；另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。人类社会从此迈进了电气化时代。

评价

有些物理学家注意到法拉第定律是一条描述两种现象的方程：由磁力在移动中的电线中产生的 动生电动势，及由磁场转变而成的电力所产生的 感生电动势。

就像理查德费曼指出的那样：

所谓“通量定则”，指出电路中电动势等于通过电路的磁通量变化率的，同样适用于通量不变化的时候，这是因为场有变化，或是因为电路移动（或两者皆是）……但是在我们对定则的解释里，我们用了两个属于完全不同个案的定律：“电路运动”的和“场变化”的。

我们不知道在物理学上还有其他地方，可以用到一条如此简单且准确的通用原理，来明白及分析 两个不同的现象。

应用

发电机

由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势，是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时（反之亦然），就会产生电动势。如果电线这时连着电负载的话，电流就会流动，并因此产生电能，把机械运动的能量转变成电能。例如， 鼓轮发电机。另一种实现这种构想的发电机就是法拉第碟片

变压器

法拉第电磁感应定律

法拉第定律所预测的电动势，同时也是变压器的运作原理。当线圈中的电流转变时，转变中的电流生成一转变中的磁场。在磁场作用范围中的第二条电线，会感受到磁场的转变，于是自身的耦合磁通量也会转变。因此，第二个线圈内会有电动势，这电动势被称为 感应电动势或 变压器电动势。如果线圈的两端是连接着一个电负载的话，电流就会流动。