一、选择题
1、受动画片《四驱兄弟》的影响，越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车，某玩具赛车充电电池的输出功率P随电流I的变化图像如图所示，由图可知下列选项错误的是
A．该电池的电动势=4VB．该电池的内阻r=1Ω
C．该电池的输出功率为3W时，电路中的电流可能为1A
D．输出功率为3W时，此电源的效率一定为25%
2、如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是
A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA
D．B点电势可能高于A点电势
3、位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势面，则下列说法中正确的是
A．a点和b点的电势相等
B．正电荷从c点移到d点，电场力做负功
C．负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减小
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电场力不做功，电势能不变
如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=处的场强大小为（k为静电力常量）
A．B．
C．D．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a，b两电源上，那么
A．R接到b电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高越高，A对，输出功率，当R=r时电源输出功率最大，由图像可知图线的斜率表示内阻大小，图线C的斜率表示外电阻阻值的大小，图线a的内阻与C的电阻相接近，所以电源输出功率较大，AC正确。
二、非选择题
1、如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为。偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。
（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知，，，，。
（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
（1）（2）由于，因此不需要考虑电子所受重力（3）电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定
（1）根据功和能的关系，有
电子射入偏转电场的初速度
在偏转电场中，电子的运动时间
偏转距离
（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有
重力
电场力
由于，因此不需要考虑电子所受重力
（3）电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能与其电荷量q的比值，即
由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能与其质量m的比值，叫做“重力势”，即
电势和重力势都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定
【方法技巧】带电粒子在电场中偏转问题，首先要对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型。解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解。此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；对带电微粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般要考虑重力。如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。
【参考答案】（1）（2）（3）
【试题解析】（1）C受力平衡有，解得
（2）C对B的压力的竖直分力始终为
C恰好降落到地面时，B受C的压力的水平分力最大，为
B受地面的摩擦力，解得
（3）C下降的高度
A的位移
摩擦力做的功
对系统，根据动能定理有
解得如图所示电路，电源有不可忽略的电阻，R1、R2、R3为三个可变电阻，电容器C1、C2所带电荷量分别为Q1和Q2，下面的判断正确的是
A．仅将R1增大，Q1和Q2都将增大B．仅将R2增大，Q1和Q2都将增大
C．仅将R3增大，Q1和Q2都将不变D．突然断开开关S，Q1和Q2都将不变
BC电容C1是通过R3接在电源上，即两端的电压是路端电压，所以仅增大R1时，电容器C1上的电荷量Q1增大，但是电阻R2上的电压减少，所以电荷量Q2会减小，所以选项A错误。仅增大电阻R2，同理Q1是增大的，R2两端的电压变大，Q2也是变大的，选项B正确。改变电阻R3不会对电路造成影响，所以Q1和Q2都将不会改变，选项C正确。如果突然断开开关S，此时电容C2会放电，所以电荷量会改变，选项D错误。
在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确有
A．q1和q2带有异种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
AC由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误。
有一电场强度方向沿x轴的电场，其电势φ随x的分布如图所示。一质量为m带为–q的粒子在电场力作用下，以初速度v0从O处进入电场并沿x轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中不正确的是
A．粒子从x=0处运动到x=x1处的过程中动能逐渐减小
B．粒子从x=x1处运动到x=x3处的过程中电势能逐渐减小
C．欲使粒子能够到达x=x4处，则粒子从x=0处出发时的最小速度应为
D．若，则粒子在运动过程中的最小速度为
C由φ–x图象知从x=0处运动到x1处过程中电势降低，场强沿x轴正方向，电场力沿x轴负方向，电场力做负功，动能减小A正确粒子从x=x1处运动到x=x3处的过程中，电势不断升高，电势能减B正确x1处，就能运动到x4处能运动x1处，初速度v0最小，根据动能定理–qφ0=–，得，C错误当粒子运动到x1处时，，速度最小，根据动能定理–qφ0=–，最小速度，D正确。
平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为
A． B．
C． D．
D根据题意，粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切，设切点为C点，入射点为D点，出射点为A点，粒子在磁场中的轨迹圆心为点，根据几何知识可得，则三角形AB为等边三角形，故AB=60°，而MON=30°，OCA=90°，故CA为一条直线，所以△AOC为直角三角形，故粒子离开磁场的出射点到O的距离为，而半径公式，故距离为，D正确。
【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。
A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：
（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。
【解析】
之后A、B做匀减速运动，所以细绳绷直瞬间的速度v即为最大速度，A的最大速度为2m/s
（3）绳绷直后，A、B一起运动，B恰好可以和地面接触，说明此时A、B的速度为零，这一过程中A、B组成的系统机械能守恒，有
解得H=0.6m
2、一条长为L的铁链置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长为L1的一部分下垂于桌边，如图所示。则放手后铁链全部通过桌面的瞬间，铁链具有的速率为多少？
【】
设桌面为零势能面，铁链的重力为m，开始时铁链的重力势能为：E1=–
如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有
A．路端电压为10V
B．电源的总功率为10W
C．a、b间电压的大小为5V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A
AC由题图知外电路的总电阻为10Ω，回路的总电阻为12Ω，根据欧姆定律可求得干路电流，所以路端电压为，A正确；电源的总功率，故B错误；根据并联电路的特点可求得流过a、b的电流均为0.5A，所以，故C正确；a、b间用导线连接后，根据电路的连接可求得外电路的电阻为7.5Ω，回路的总电阻为9.5Ω，所D错误
【】重点是掌握闭合电路的欧姆定律，注意电路的连接方式，a、b间用导线连接后，外电路的连接发生改变。
一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是
A B C D 【解析】C向上滑动的过程中，根据动能定理有，当Ek=0时，同理，下滑过程中，由动能定理有，当x=0时，故选C。
如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m（m
A．h B． C． D．
D斜面固定时，由动能定理得：﹣mgh=0﹣，所以；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0=（M+m）v，由机械能守恒得：=+mgh′，解得：。故选D。
如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差
A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为
D．从0均匀变化到C穿过线圈的磁场均匀增加，将产生大小恒定的感生电动势，由法拉第电磁感应定律得，由楞次定律知等效电源内部电流方向从，即b点电势高，则，故选C。
B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
（1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。
（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
【解析】
根据电流强度定义式，可得环形电流大小为
（3）由，得设衰变后新核Y的速度大小为v′，核反应前后系统动量守恒，有Mv′–mv=0
可得
根据爱因斯坦质能方程和能量守恒有
解得
2、一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。（取；）
【参考答案】（1）（2）（3）3次
【试题解析】（1）离子在电场中加速：
在磁场中做匀速圆周运动：
解得：
代入，解得
（2）由（1）知，离子打在Q点，
离子打在N点r=L，，则电压的范围
（3）由（1）可知，
由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点
此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上
解得
第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：
，
解得
同理，第n次调节电压，有
检测完整，有
解得：
最少次数为3次
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