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各位同学，在上期的文章《近三年全国一卷概率分布列大题的升级过程以及应对之策》中，叶老师先带大家分析了一下近三年全国一卷的概率分布列大题的具体考法以及升级过程，大家可以回顾一下。在接下去的几期内容中，叶老师将具体为大家介绍概率分布列的三座大山：超几何分布，独立重复试验与二项分布，正态分布。希望能够对大家有所帮助！ 在今天的内容中，叶老师将先为大家介绍一下概率分布列的第一座大山——超几何分布。大家可以先参考与借鉴一下！
导读超几何分布是概率分布列的三座大山中最好攀登的一座了，因为它涉及的事件比较简单，并且与前面所学的排列组合联系较大，使得同学们可以借鉴，可以对比复习。接下来叶老师将通过：超几何分布的概念及个人深入理解、超几何分布的特点及适用范围、超几何分布的高考题剖析等三个方面向大家全面讲解一下超几何分布，争取带大家拿下这座大山，让大家首战告捷，旗开得胜！好了，话不多说，让我们来具体看看超几何分布的内容吧。 一、超几何分布的概念及个人的深入理解1.超几何分布的概念 PS:超几何分布的概率求法与古典概型的原理类似，大家可以结合起来看看。另外超几何分布事件总数的列举采用的是组合数公式，因此大家也可以将其与之前所学的排列组合的知识联系起来复习，这样效率更高！ 2.个人对于超几何分布的深入理解 其实大家可以根据组合数公式将超几何分布的概率表达式展开，然后我们就会惊奇地发现，它的展开式与等比数列的通项形式有点类似，而在数学的定义中：把概率表达式为等比数列的分布称为几何分布。因此对于超几何分布，我们还可以这样定义：在概率的表达式中，从第2项起,如果每一项与前一项的比是一个关于项数n的有理函数的话，我们就称这样的概率分布为超几何分布。 二、超几何分布的特点及适用范围1.超几何分布的特点：从超几何分布的概念以及公式中我们可以看出，超几何分布最大的特点就是不放回抽样，这个同学们可以细细去体会一下。 2.超几何分布的适用范围（针对的事件）：正如超几何分布的特点所说的那样，超几何分布适用于：摸球问题，选人执行任务问题、检验产品问题等不放回抽样的事件。 PS：正因为超几何分布针对的是不放回抽样的问题，这就意味着：每次抽取的指定样品的概率都不同，因此在求超几何分布的概率时才应该用指定事件总数/事件总数的方法求解。 三、超几何分布的高考题剖析介绍完了超几何分布的概念、特点以及适用范围后，让我们一起来剖析一下这道2018年的天津高考题，看看各位同学在实战中发挥得如何吧！ 2018年天津卷 分析：在求解本题第一问的时候，大家须明白：分层抽样首先要确定抽样比，然后按照题中的抽样比便可从甲乙丙三个部门的员工中抽取对应的人数。在第二问中，通过观察我们可以发现，事件中所包含的抽样属于不放回抽样，因此可以采取超几何分布求解。在第三问中，我们首先要对事件进行分析，然后利用互斥事件的概率求解即可。 下面我们来看一下具体的解析过程： 解析1 解析2 小结：因此在解超几何分布的问题时，我们先得判断题目中的事件是否满足超几何分布的特点或者是适用范围，若满足的话，再利用排列组合公式结合古典概型算出事件发生的概率，进而求解。另外超几何分布问题还有可能结合分层抽样以及互斥事件的概率进行考察，因此同学们有时间也可复习一下这两块的内容，以备不时之需。 写在文末的话写到这里，相必大家对于超几何分布应该会有一个比之前更新的认识了。其实同学们如果细心观察的话，可以发现，生活中很多事情都可以用超几何分布的原理进行求解。因为生活中很多问题都包含着多种多样的情况，并且都属于不放回抽样。因此接下去同学们在复习超几何分布的时候，最好是能够多做一些习题，多体会一下超几何分布的概念以及适用范围，并且在复习过程中还可以结合排列组合的有关情形，更准确高效地列出事件发生的所有可能情况，我想这样必能做到事半功倍！ 在下期内容中，叶老师将继续为大家介绍概率分布列的第二座大山——独立重复试验与二项分布，敬请期待！ 欢迎大家关注【思考大学】， 如果觉得今天的文章对大家有帮助，请你点个赞！ 也把欢迎大家在文末留言，你们想学习的知识告诉我~ 你的认可，是我们努力的方向！ |
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来自： taotao_2016 > 《概率》
