【技术帖】连接条件对GFRTP自冲铆接性能影响的数值研究

摘要：采用LS-DYNA软件建立玻璃纤维增强热塑性复合材料(GFRTP)的自冲铆接(SPR)有限元模型，对SPR过程进行数值模拟和实验验证。通过比较应力分布、钉腿张开度及接头强度，分析底座几何形状及铆钉材料对GFRTP工件SPR过程及接头强度的影响。研究结果表明：与金属SPR接头钉腿被下工件完全包裹而形成自锁结构不同，GFRTP工件SPR接头的形成机理是钉腿穿透下工件而向外翻卷，与钉头一起形成机械锁。连接条件对GFRTP工件SPR性能有显著影响。在一定范围内，增大底座凸台倾角有助于提高SPR的自锁性能；增加铆钉材料强度，可有效提升SPR接头的强度。

关键词：自冲铆接；数值模拟；强度测试；玻璃纤维增强热塑性复合材料

近年来，自冲铆接(SPR，self-piercing riveting)工艺因具备适应性好、成型快、易加工等优点而取得快速发展，被广泛应用于不易进行焊接的板材连接。相对于焊接、胶接，SPR工艺可制造具有高疲劳强度、高静态紧固力的接头，其连接强度比普通焊接提高约30%。GFRTP因具备高强度和高模量被广泛用于风电机组、节能建筑以及新型汽车等领域。目前，该材料连接方式主要为胶接，但胶接存在耗时长、工序复杂、接头强度低等问题，SPR技术可弥补以上不足。因此，关于复合材料SPR工艺的研究日益被关注。FRANCO等验证了SPR技术可用于聚合物复合材料和金属材料的连接，其接头与金属SPR接头不同。HE等采用LS-DYNA模拟和实验验证了SPR在铝板连接中的可行性，并对比其接头强度与胶接接头强度，结果显示SPR接头强度及疲劳性能较好。MORAES等建立了镁合金SPR过程数值模型，分析了失效材料模型以及内部状态参数对SPR模拟过程的影响。DENG等建立不同载荷SPR三维数值模型，研究了SPR接头在准静态载荷下的力学行为，通过接头形变量进行实验验证。MUCHA等研究了底座形状对金属SPR过程的影响，结果表明合适的底座可使SPR接头达到较高的连接强度。然而，现有SPR工艺研究主要局限于金属板材，针对SPR在复合材料中的应用及工艺参数研究相对较少。本文作者选用玻璃纤维增强热塑性复合材料(GFRTP)为工件材料，基于有限元软件LS-DYNA建立了三维数值模型，对SPR过程进行了模拟，并将模拟结果与实验结果对比。研究了底座几何形状和铆钉强度对GFRTP工件SPR过程的影响，并通过钉腿张开长度及接头强度分析以上因素对SPR性能的影响规律。研究结果对GFRTP的推广应用及其SPR工艺的优化具有指导意义。

1、数值模型

如图1所示，SPR过程主要可分成以下4个阶段：1) 压边圈下移，工件被底座和压边圈固定，铆钉接触工件；2) 冲头向下冲压，铆钉钉入工件；3) 下工件进入底座，铆钉腿向外张开形成SPR接头；4) 当钉头接触到工件时，冲头撤回，工件被铆钉紧扣在一 起。

1.1 控制方程

GFRTP的SPR过程中，工件和铆钉先发生弹性形变，后发生塑性形变，GFRTP因形变过大而发生断裂，因此选用*MAT_PLASTIC_KINEMATC作为工件及铆钉的主要材料模型。此材料模型为各向同性双线性弹塑性模型，屈服应力满足下式：

(1)式中：

为有效弹性应变；σo为初始屈服强度，Pa；β为硬度系数；Ep为塑性强化模量，

 (2)

Et为切线模量，其值为应力应变曲线斜率；E为弹性模量，Pa。

GFRTP因为大变形产生的内部空洞和微裂纹称为“韧性断裂”。模拟过程中，基于应力失效准则，采用单元删除法和断裂准则相匹配的方法，当应力达到断裂准则中最大应力值时，就认为该单元处材料断裂，将其删去。LS-DYNA中不同的材料模型对应的断裂准则不同，*MAT_PLASTIC_KINEMATC材料模型对应的准则为Normal C＆L断裂准则，其关系满足 下式：

 (3)

式中：σy为屈服应力，Pa；εf为工件发生断裂时的应变；ci为工件临界损伤值，此处取0.5；

为等效应变；σ*为最大应力。若σ*＜σy，则表明工件发生弹性形变；若σ*=0，则式(3)为零，表明未断裂；若σ*=σy，则表明工件发生塑性形变，按以上失效准则发生断裂。

为确保数值计算的准确性，除了吻合材料模型之外，计算过程的时间控制也尤为重要。LS-DYNA的显式分析求解器采用对时间的中心差分算法，这种算法条件稳定，对应的时间步长须满足Courant-Friedrichs-Levy稳定条件，各种类型单元的时间步长统一表达满足下式所示：

(a) 夹紧；(b) 冲孔；(c) 扩口；(d) 墩粗

图1 SPR过程示意图

Fig. 1 Schematic representation of SPR process

(4)

式中：α为小于1的时间步长因子，程序默认为0.9，通过调整该因子可改变时间步长，本研究通过模拟对比最终确定为0.7；l为单元特征长度；c为材料的弹性体积的波速，其关系如下式所示：

(5)式中：G为剪切模量，Pa；ν为泊松比；ρ为质量密度，kg/m3。

1.2 边界条件

如图2所示，模型关于X−Y和Y−Z平面对称，选择模型的1/4作为分析对象。对X−Y面上的点集设置Z方向约束，对Y−Z面上的点集设置X方向约束。对上部冲头施加向下的载荷，冲头的位移设定为9.0mm，冲头向下移动速度为200mm/s。对压边圈施加向下的载荷，固定工件。对底座施加约束，固定底座。

图2 SPR过程的三维有限元模型

Fig. 2 3D FE model of SPR process

铆钉与工件之间摩擦因数为0.28，铆钉与底座之间摩擦因数为0.15。在SPR过程中，工件界面处的单元因失效而被删除，其过程遵循断裂准则。LS-DYNA中，铆钉与工件之间的接触定义为*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，以便充分调用其断裂准则，确保模拟的准确性。铆钉与冲头、铆钉与底座、工件与工件、工件与压边圈及工件与底座之间的接触定义为*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，此种接触适用于3D模型之间的面面接触。

1.3 单元属性及沙漏控制

模拟中，单元类型为SOLID164，此类型仅适用于3D模型的显示动力学分析。由于SPR过程形变较大，为确保计算精度，对数值模型进行沙漏控制。一般认为沙漏能量低于内能的10%时，计算结果可以接受。为满足该条件，根据单元类型将沙漏控制的修正参数确定为0.03。由于模型为不规则形状，故使用扫略的方法绘制六面体网格，可减少应力集中的现象，增强数值模型适应性。工件与铆钉接触处网格的X×Y×Z=0.2mm×0.25mm×0.2mm，工件其余部分网格的X×Y×Z=0.4mm×0.25mm×0.4mm，模型划分的总网格数约为1.2×105。计算时间步长为1×10−6s。

2、结果与讨论

2.1 计算条件

本文选择玻璃纤维增强尼龙基热塑性复合材料(玻璃纤维质量分数为30%)为工件，工件长×宽×高为32mm×24mm×2.5mm，铆钉和底座的几何尺寸如图3所示。为了研究底座凸台倾角θ和铆钉强度对于SPR过程及接头形状的影响，模拟中θ分别取为10°，15°和20°；铆钉材料分别为T1(304)，T2(316L)，T3(317L)和T4(Fe-14Mn)。工件及铆钉应力应变曲线如图4所示[20]。对SPR接头进行十字拉伸模拟，确定不同条件下的SPR接头强度。

单位：mm

(a) 铆钉；(b) 底座

图3 铆钉及底座结构

Fig. 3 Rivet-die configuration

1—T1(304)；2—T2(316L)；3—T3(317L)；

4—T4(Fe-12Mn)；5—GFRTP。

图4 工件及铆钉应力应变曲线

Fig. 4 Stress−strain curves of workpieces and rivets

2.2 实验验证

实验中，使用模压成型制造的GFRTP工件厚度为2.5 mm，底座凸台倾角θ为10°。采用电动伺服系统进行SPR，用扫描电镜对GFRTP工件SPR接头进行观察，如图5(a)所示。从图5(a)可知：工件表面无明显裂痕及褶皱，接头外观合格。图5(b)所示为GFRTP工件SPR模拟结果，对比发现其与实验结果吻合度较好。数值模拟中，由于对工件材料模型设置失效，铆钉空腔内的工件达到断裂强度后便从模型中删除，故铆钉空腔内材料少于实验结果，该设置对模拟结果无影响。图5(c)所示为金属工件SPR接头，与GFRTP工件SPR接头存在较大的差异。结合工件材料性质及加工过程分析可知，GFRTP工件SPR接头形成机理与金属工件SPR接头不同，主要表现在金属工件SPR接头钉腿完全被下工件包裹而形成自锁结构(见图5(c))；而 GFRTP脆性较强，SPR过程中钉腿完全穿透下工件，在底座及铆钉空腔工件材料的作用下向外翻卷，与钉头一起对工件形成机械锁(见图5(a))。

SPR过程冲头对铆钉压力变化的数值模拟及实验结果对比见图6。从图6可知：随着冲头位移增加，冲头的压力逐渐增大。在模拟过程中，材料由于形变量过大造成部分单元发生失效，故模拟曲线有明显的波动。由于模拟过程无法完全吻合铆接过程中对于铆钉惯性的描述，故在墩粗阶段，模拟结果与实验结果存在一定差别。总体上，数值模拟与实验获得的SPR过程冲头对铆钉施加力分布趋势吻合度较高。

(a) GFRTP工件实验结果；(b) GFRTP工件模拟结果；

(c) 金属工件实验结果

图5 SPR接头模拟与实验结果比较

Fig. 5 Comparison of simulation and experimental results of SPR joints

1—模拟值；2—实验值。

图6 SPR过程冲头对铆钉压力变化的模拟与实验结果比较

Fig. 6 Comparison of simulation and experimental results of punch pressure on rivet in SPR process

2.3 底座凸台倾角对SPR性能的影响

图7所示为铆钉材料为T2(316L)时，不同底座凸台倾角θ下GFRTP工件SPR接头形状及应力分布。从图7可知：应力主要分布在铆钉与底座接触处。钉腿张开最大直径Φmax与钉头以下最小直径Φmin的比值可作为一项判断SPR接头外观的指标，其值越大，表明铆钉张开度越大。经测算，当θ为10°，15°和20°时，Φmax/Φmin分别为1.51，1.53和1.56。θ增加，Φmax/Φmin越来越大，这是由于底座升高，钉腿所受挤压力增大。由此可见，底座凸台倾角θ对SPR的成型过程具有一定影响。

θ/(°)：(a)10；(b)15；(c) 20

图7 不同底座凸台倾角θ下的GFRTP工件SPR接头形状及应力分布

Fig. 7 Effective stress distributions of SPR joints of GFRTP workpieces with different pip angle die

不同底座凸台倾角θ对应的SPR接头拉伸数值模拟结果见图8。在拉伸过程中，失效方式均为工件失效。从图8可知：随着θ增加，GFRTP工件SPR形成的接头强度增加，当θ为10°，15°和20°时，最大拉力分别为1 989，2579和2832N。铆钉在接触到底座以前，铆钉空腔中断裂的工件材料一定，增大θ，底座增高，Φmax/Φmin增加，钉腿受到的压力变大。同时，增大θ，对应的铆钉会提前接触到底座，铆钉接触到底座以后，底座与铆钉接触时间有所增长，铆钉空腔中工件材料的挤压作用越久，使铆钉与工件接触较为紧密，钉腿张开形成的锁扣面积增加，故SPR接头强度会相应提升。

θ/(°)：1—10；2—15；3—20。

图8 不同底座凸台倾角θ对应SPR接头拉伸结果

Fig. 8 Tensile results of SPR joints with different pip angle die

2.4 铆钉材料对SPR性能的影响

图9所示为底座凸台倾角θ为20°时，不同铆钉材料下的GFRTP工件SPR接头形状及应力分布。从图9可知：当铆钉材料分别为T1，T2，T3和T4时，对应的Φmax/Φmin分别为1.44，1.56，1.59和1.59；随着铆钉强度增加，Φmax/Φmin逐渐增大并趋于稳定。铆钉材料为T1时，铆钉强度相对较小，形成的接头如图9(a)所示，钉腿较粗。这是由于铆钉强度较低，在SPR过程中铆钉钉腿被压短，同时，该接头对应的工件所受应力有所增加，容易引起GFRTP工件形变过大而形成裂纹，无法满足生产需求。当铆钉材料为T3和T4时，Φmax/Φmin基本相同，这是由于铆钉的强度相对工件已足够高，钉腿不会在SPR过程中变短，只发生弯折，此时冲头所需压力明显增加。

图10所示为铆钉强度对GFRTP工件SPR接头强度的影响，材料T1，T2，T3和T4对应的最大拉力分别为1083，2832，2908和3026 N。T1对应的曲线显示，随着拉力增加，铆钉脱落，工件未失效，此时铆钉及接头强度不能满足生产需求。T3对应的接头强度相对较大，这是由于Φmax/Φmin增大，钉腿形成的锁扣面积增大，铆钉与工件接触较为紧密，同时铆钉强度相对较高，故接头破坏所需拉力随之增加。T4对应接头拉伸的初始阶段，其拉力比T2和T3的小，这是由于铆钉强度过大，钉腿的塑性较低，SPR过程完成后与工件的接触不够紧密。T4对应的接头失效时间相对靠前，这是由于铆钉强度过大时，拉伸过程中铆钉几乎不发生形变，一旦达到工件的断裂强度，接头便损坏，故断裂提前。由此可见，在一定范围内铆钉强度对SPR的成型及接头强度影响较大；同时，铆钉强度并不是越强越好，需根据工件材料进行选择。

(a) T1(304)；(b) T2(316L)；(c) T3(317L)；(d) T4(Fe-12Mn)

图9 不同铆钉材料下的GFRTP工件SPR接头应力分布图

Fig. 9 Effective stress distributions of SPR joints of GFRTP workpieces with different rivet materials

1—T1；2—T2；3—T3；4—T4。

图10 不同铆钉材料对应SPR接头拉伸结果

Fig. 10 Tensile results of SPR joints with different rivet materials

3、结论

1) GFRTP工件SPR过程中，铆钉受冲头作用钉入工件，钉腿在底座及铆钉空腔中工件材料的挤压下向外张开，形成机械锁，将工件紧扣在一起。GFRTP工件SPR工艺连接机理与金属不同，金属下工件将钉腿全部包裹而形成自锁结构，而GFRTP下工件完全被穿透，这主要是因为GFRTP为脆性材料，延展性相对金属较弱，铆钉挤入GFRTP工件会造成工件形变过大，当工件超过自身断裂强度时发生断裂。

2) 底座凸台倾角θ对于GFRTP工件SPR的成型有较大的影响。θ越大，底座作用于铆钉的时间越早，钉腿受铆钉空腔中工件材料的挤压作用越大，能形成更加紧密的机械锁。但是，θ并不是越大越好，由于工件为脆性材料，增大θ会导致铆钉穿透工件形成的孔径增大，工件易出现裂痕致使接头强度降低。

3) 铆钉材料强度对GFRTP工件SPR的成型过程具有一定的影响。铆钉材料强度增加，铆钉腿张开的直径增加，接头强度有所增加，但拉伸距离相对减小。当铆钉强度超过一定范围时，钉腿张开直径不再增加，接头强度趋于稳定，故需要根据实际的生产需求来确定铆钉及工件的相对强度。

来源：《中南大学学报（自然科学版）》