曾庆存院士这本40年前的代表作历久弥新，仍具有持久的价值

昵称37581541 2020-01-11

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祝贺曾庆存院士荣获

2019年度国家最高科学技术奖！

《数值天气预报的数学物理基础(第一卷)》出版于1979 年, 是国际数值天气预报理论奠基人之一曾庆存院士的重要代表作。本书将气象学、流体动力学和数学紧密地结合起来, 奠定了数值天气预报的理论基础。尽管以中文写就, 该书出版后依然引起了国内外学者的极大重视。

1981 年日本《天气》杂志刊登日本科学家的评价, 称该书是“世界上第一本这方面的著作, 是气象学理论化的代表作”。1982 年, 拟出版英文版, 美国著名气象学家Smagorinsky 特为之作序, 称: “这卷书的出版对发展动力气象学文献有突出的贡献,将立于世界优秀名著之林。……尽管科学发展很快, 本书的选材、组织和给出的结果却具有持久的价值。” 可惜后因作者工作繁忙而未竟此英文稿, 致使该序连同英译本未曾问世。

序

数值天气预报的数学物理基础

本世纪五十年代以来,大气科学有了蓬勃发展,已经初步形成了一门近代科学,在这二十多年中,作为大气科学发展的一个重要成果,建立在数学物理学方法基础上的“数值天气预报”已在世界各国得到了广泛的应用。其他近代科学技术的成就还将大大促进它继续向前快速发展。利用空间技术和气象卫星等现代化工具能够及时获得全球大气从低层到高空的气象资料,近代大型电子计算机则提供了加工处理资料和进行计算的强有力工具,即使最复杂的大气动力学问题亦已有可能进行计算试验。同时,国计民生的需要又向大气科学提出了新的和更高的要求。看来,在数值天气预报继续向前发展的道路上,物质条件已经比较成熟,理论研究的重要性显得更为突出了,在数值天气预报理论方面,虽有不少光辉的研究成果,但毕竟还属年青,许多问题还有待解决。因此,用近代的观点和方法进行研究,系统总结以前的成果,创立新的理论和方法,充实理论基础,为今后的发展探索道路,将会是很有益处的。

数值天气预报研究的对象是天气演变过程,它的理论基础是大气动力学,而数学则是建立理论和解决问题的必不可少的一部分内容。因此数值天气预报正处在气象学、流体动力学和数学这三者的汇合点上。它的有成效的发展历史说明,必须把这三者紧密地有机地结合起来。也就是说,必须从天气实际出发,掌握从实际总结出来的规律性,从此进行抽象,上升到理论,即建立相应的动力学模式,然后,对这些动力学模式进行深入分析,发展理论,建立解决理论问题的合适数学方法。然后再回到实际中去,检验理论是否正确,建立可供大规模应用的数值预报方法。数值天气预报业务在很大程度上正是每天都在大规模地检验着理论,淘汰不正确的和旧的,并在新的基础上提出新方法新理论和新的研究课题。

本书意在遵循将气象问题、动力学理论和数学方法结合起来的途径,对数值天气预报的数学物理基础问题进行较系统和严密的研究,澄清一些问题,充实理论基础,希望有助于今后的研究工作。

在本卷里,研究三个方面的基础理论问题。第一个方面是建立动力学模式,即推出方程组以及边界条件和初始条件等。第二个方面是研究这些动力学模式的性质。第三个方面是研究有关的数学问题,寻求合适的数学方法。当然,这三方面是相互紧密地联系着的。

第一、二、七这三章以及第三章的一部分就是讲建立大气动力学模式的,当然,模式的正确性要通过实践的检验,但在建立模式的阶段,就应进行检查,力求其正确,即从实际问题出发,又要符合基本物理定律和数学上具有内在的逻辑统一性(适定性),这三者应是建立模式时的依据。因此,我们不是一开头就提出极简化的模式,而是从最一般的流体力学方程和大气的实际情况出发,逐步进行简化,逐步建立各种相应的模式。其次,边界条件和初始条件的正确提法也是很重要的,然而人们不够注意,故特辟专章(第二章)讨论这些问题。

有了动力学模式之后，对它的性质进行深入的分析研究，并和实际比较，修改和完善理论,从理性上认识大气运动的规律性,这就是大气动力学研究的主要课题,也是数值天气预报的理论基础。因此,本卷大部分篇章是研究这些课题的。

第三章研究各种模式的整体性质。大气是流体,要检验模式是否符合于基本物理规律,最主要的方法就是从整体上来考察。

第四、五、六这三章专讲小扰动的性质。这是最简单和最基本的运动形态,也是认识大气运动最基本性质的重要基础部分,因此书中作了系统的研究。

从第七章起专门研究大尺度流场的演变过程,这是大气动力学和数值天气预报的主要对象。第七章导出各种简化模式,第八章讲准地转模式的成就。在现代,研究原始方程以及非地转演变过程更加重要,因此,书中给以最大的注意(第九至第十一章)。一方面,大气运动中涡旋场保持着主导地位;另方面,波动又常在合适的条件下激发出来。涡旋和波动并存,相互作用,演变过程和适应过程相互影响,这是大气运动的很重要特点。其他如球面上大规模扰动向纬圈环流输送能量的机理,各种尺度运动的非线性相互制约,中尺度天气系统以及锋区演变过程的特点等,这些过程都是只有用非地转模式才能较好地描述的,在书中都着重进行了研究。诚然,非地转演变过程理论研究课题远不止这些,需要大力开展研究。

第十二章专门研究各种模式在数学上的正确性问题,即讨论相应的初值边值问题的适定性。书中给出了完全肯定的答案,从而论证了第一、二章和第七章所建立的各种模式,以及边界条件和初始条件,在数学物理上是合理的。

数学方法和动力学问题是密不可分的,因此书中始终贯串着数学问题的研究,不止是在第十二章。例如,由于小扰动方程的研究十分重要,在第四、五两章就对它进行了严密的数学分析。特别是为了解决球面问题,我们还不得不专门建立了定义在球面上的一些泛函空间,并对其性质进行研究。正是在这基础上,我们才解决了旋转球面上扰动方程（即历史上有名的拉普拉斯潮汐方程）初值问题解的存在性和解按特征函数的展开等基本问题。这些在以后(特别是在第十二章)也有多方面的应用。此外,在第七章关于摄动法,以及第九章求特解等问题中,也涉及许多数学研究问题。

本卷所讨论到的这些问题,只是数值天气预报理论的基础部分,意在对大气运动的纯动力学方面作尽可能深入的数学物理分析。我们将在第二卷中专门讲述数值天气预报中的计算数学问题,至于非绝热过程等则拟以后专门讲述。

阅读本书时要求有初步的动力气象和流体力学方面的知识,也要求有一定的高等数学知识。为使读者在数学上不致发生困难书中就一些基础问题给出详尽的数学推导。至于像摄动法、渐近展开和球面上的泛函空间等问题,书中也有讲述。

本书中相当多内容是作者十余年的研究结果,有一部分曾经在学术报告会上报告过,绝大部分只是在本书中才第一次公开发表。

本书材料早已准备好,1973年起开始正式逐章写作,时断时续,幸赖党组织关心和支持,得以完成。叶笃正同志和陶诗言同志给了作者许多教益；叶笃正同志还阅读了全部书稿,提供了宝贵的意见,作者谨致以衷心感谢。中国科学院计算技术研究所冯康同志阅读了第五章,并和作者多次讨论数学问题;大气物理研究所中和作者在一起工作的同志们以及业务处的同志则在各方面给以有效的帮助,作者也十分感谢。