人教版八年级数学上册期末测试卷（二）

一、选择题

1、分式有意义，则的取值范围是（     ）

A.                      B.                    

C.                     D.

2、下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

                 

A                   B              C               D

3、化简的结果是（    ）

A.                    B.                    

C.                      D.

4、计算的结果是（   ）

A.                   B.                        

C.                    D.

5、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（   ）

A.3       B.4        C.5       D.6

6、在中，有一个因式为，则值为（   ）

A.3       B.-3      C.-8       D.8

7、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是(     )

A.3；      B.5；  C.7；     D.9

8、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是(    ).

A.     

B.

C.   

D.

9、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（  ）

A.毫米    B.毫米       

C.厘米    D.厘米

10、某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为(    )

A.               

B.

C.    

D.

11、如图，△ABC中，∠ACB = 90°，CD是高，∠A = 30°，则AD与BD的关系是(  )

A.AD = 3BD     

B.AD = 2BD    

C.2AD = 3BD    

D.AD = 4BD

 

12、若关于的不等式组的解集是，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有实数的值之和

为（   ）

A.10      B.12      C.14       D.16

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）对应的位置上.

13、分解因式：=    

       

14、如图，点分别在的边的延长线上，、分别平分和，若，则的大小是                。

15、已知,则的值等于            。

16、如图，已知的平分线与BC的垂直平分线相交于点，垂足分别为E、F，，则            。

17、如图，已知D为边AC的中点，CE垂直于BD的延长线于点E点，，则线段BD的长为        

18、如图，在中，，，D为的中点，E为线段上一点，过点的线段交的延长线于点，交于点，且，分别延长、交于点H，若平分，平分。则下列说法：①；  ②；； ③； ④，正确的是                 （填番号）

三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

19、解方程：

20、如图，△ABC和△BCD均为等边三角形，E、F在直线BC上，EC=BF，分别连接AF和DE。

求证：。

四、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

21、化简：

⑴

⑵

 

 

 

 

22、先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值。

 

23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。

⑴甲、乙两队单独完成此任务各需要多少天？

⑵若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

 

 

 

 

 

 

24、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，B、C、E三点共线，BE平分∠AED，F为CD的中点，AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。

求证：⑴;   ⑵

 

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

25、小明在研究整数时发现如：，像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式，他称这些正整数为“阳光数”。

⑴请写出最大的两位“阳光数”；

⑵求证：任意一个“阳光数”能被8整除；

⑶一个小于500的三位“阳光数”，其百位数和个位上的数字相同，十位数字比个位数字大，求出正整数的所有可能的取值。

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1、C    2、A     3、D    4、D   5、D    6、D    7、D    8、C   9、A

10、B   11、A    12、A

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13、    14、   15、6    16、     17、4

18、①②④

三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19、解方程：

 

，经检验不是方程的解

20、如图，△ABC和△BCD均为等边三角形，E、F在直线BC上，EC=BF，分别连接AF和DE。

求证：。

证≌,就可得出结论：。

 

四、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

21、化简：⑴

化简后为：

⑵

化简后为： 

 

22、先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值。

化简后为：  解不等式组可得：，整数解为

当取时，原式无意义

∴，原式的值为

23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同。

⑴甲、乙两队单独完成此任务各需要多少天？

⑵若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

 

⑴设乙队单独施工完成此项任务用天，则甲队单独施工完成此项任务用天。

由题意有：

           ∴

经检验是原方程的解。

     ∴

 ∴甲、乙两队单独完成此任务各需要30天、20天。

⑵设甲队再单独施工天。

∴

∴ ∴甲队至少再单独施工3天.

24、如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，，B、C、E三点共线，BE平分∠AED，F为CD的中点，AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。

求证：⑴;  ⑵

⑴先证，可得.

⑵延长AF至k点，使,连接DK。则。先证△ACF≌△KDF，可得，再证，

∴。最后证：△EAB≌△ADG,得 ∴

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

25、小明在研究整数时发现如：，像这些正整数都能表示成两个连续的奇数的平方差的形式，他称这些正整数为“阳光数”。

⑴请写出最大的两位“阳光数”；

⑵求证：任意一个“阳光数”能被8整除；

⑶一个小于500的三位“阳光数”，其百位数和个位上的数字相同，十位数字比个位数字大，求出正整数的所有可能的取值。

解：⑴96

⑵设一个“阳光数”能表示成：（为正整数）

∴

∴任意一个“阳光数”能被8整除；

⑶设该“阳光数”百位和个位上的数字为，则这个“阳光数”表示为：

∴

由⑵可知，能被8整除，故必为偶数，

当时，能被8整除，故或5；

当时，能被8整除，故；

∴正整数或2或5；

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