高中物理课程的学习目标中关于“科学思维”的目标之一是学生具有使用科学证据的意识和评估科学证据的能力,能运用证据对研究的问题进行描述、解释和预测。而这一目标可以通过估算型问题来进行考查,能发掘出学生的物理学素养和学习潜能。 【例一】(浦东4)把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼,水的重力势能约增加了( ) (A)20J (B)200J (C)2×103J (D)2×106J 分析:这是一道估算题,需要学生储备一定的生活常识。本题需要储备初中的知识——水的密度ρ水=103kg/m3,质量的计算公式m=ρV;估算大楼的每层高度约为h=3m,一楼搬到四楼实际上升高度为H=3h=9m,结合重力势能的表达式Ep=mgH计算出重力势能增加量的数量级在103。本题正确答案选C。 【变式一】(上海市第九届高二物理竞赛)如果一个人的质量为70 kg,则(a)他正常行走时具有的动能约为70 J;(b)以地面为零势能面,他原地跳起时的最大重力势能约为1000 J。根据合理性可判断( ) A.说法(a)和(b)均不合理 B.说法(a)和(b)均合理 C.只有说法(a)合理 D.只有说法(b)合理 敲黑板:估算题不仅是直觉思维能力的集中表现,在科学研究和工程技术具有极其重要的意义,而且对培养综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力,也具有不可低估的作用。 为了正确而迅速地处理估算与信息题,一般应注意以下几个方面的问题:(1)突出主要矛盾,忽略次要因素,建立合理的模型;(2)根据物理规律,建立估算关系或相关信息之间的联系,估算结果的数量级必须正确,有效数字取1~2位即可;(3)熟悉常用的数学近似计算方式和物理常数。 【例二】(长宁14)在“用油膜法估测分子大小”实验中,油酸酒精溶液浓度为A,记下N滴溶液总体积为V。边长为a正方形小格的透明方格纸板上,数得油膜占有的小格个数为X。用以上字母表示:一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V油酸=______;油酸分子直径D=______。 分析:本题来源于基础教材学生实验“用单分子油膜估测分子大小”,学习要求为B。由于分子直径非常小,该实验首先要建立物理模型进行间接测量(将油酸分子视为球形、油膜看成单分子层、油酸分子是紧挨在一起);其次,由于油酸的面积是不规则的,所以在计算油膜面积的时候要采用估算方法(面积大于等于半格的计为1,小于半格计为0);再次,为了增大实验的估算精度,用酒精对油酸进行稀释,同时借助量筒和滴管精确测量每一滴油酸溶液的体积。理解了该实验的估算原理,就不难得出本题的答案为VA/N,VA/(Nxa2)。
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