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《高等数学》、《离散数学》和《线性代数》这三门课程属于数学中不同分支，高等数学属于分析分支，线性代数属于代数分支，离散数学是现代数学的重要分支。高等数学和线性代数两门课是所有理工科院校都要开设的基础课程，而离散数学一般是数学专业和计算机相关专业开设的课程。 三门课的区别三门课属于不同的数学分支，学习的内容有很大的区别，下面具体来说一下三门课的区别。 1、高等数学 《高等数学》是理工科所有新生入学后都要学的一门基础课，每年网上都有大量关于高数的段子，其中最有名的是： 从前有棵树叫高“树”，上面挂了很多人，旁边有座坟叫微积分，里面葬了很多人。 可想而知这门课在学生的眼里是多么难，多么恐怖！ 高等数学都学习哪些内容呢？ 高等数学是相对于初等数学而言的，中学阶段及之前所学的数学内容都属于初等数学，当然现在为了让学生能很好的从中学的初等数学过渡到高等数学，在高中阶段的选修课程中涉及到微积分的内容。初等数学之外的数学都是高等数学。 高等数学主要内容是微积分，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。 主要内容包括：极限、一元微积分、空间解析几何、多元微积分、无穷级数、常微分方程。
《离散数学》是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。 离散往往是相对于连续而言的，自然界的所有变量分为离散变量和非离散变量，其中非离散中主要研究连续变量，比如微积分的研究对象是连续变量。 离散数学是计算机科学、电子信息技术、生物技术等专业的核心基础课程。为后续相关课程提供必要的数学工具，如数据结构、数据库原理、软件工程、算法设计与分析等课程。 《离散数学》主要内容包括数理逻辑、集合与关系、数论与组合论、图论、代数结构等内容，离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。 ▲离散数学中的最著名的例子-四色定理 3、线性代数 线性代数是代数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。 从课程名称可以看出《线性代数》这门课主要处理线性关系问题，所谓线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。 《线性代数》主要包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性变换、二次型等内容。简单来说线性代数这门课的最核心内容就是利用行列式和矩阵两种工具求解线性方程组。 线性代数应用非常广泛，它在数学、物理和技术学科中都有重要应用。计算机的相关专业如计算机头型学、密码学、计算机辅助设计等技术都需要线性代数理论为基础。 三门课难度分析对于三门课的难度可能仁者见仁智者见智，在我看来三门课程中最难是《高等数学》；最抽象的是《线性代数》，最简单的也是《线性代数》；《离散数学》这门课我学过但是没觉得这么课难和抽象。下面给出我的理解： 1、高等数学最难 高等数学的难不是没有原因的，高等数学几乎所有概念和定理都需要用到极限的思想。提到极限大家可能觉得极限的概念理解起来也并不是太难啊，可以概括成两个“无限接近”，即自变量无限接近某个量时，函数值无限接近某个常数。 极限的概念可能不难记住，但对极限中“无限”这一词的理解是很困难的。在数学发展史上凡是涉及到“无限”这个概念都引发了数学危机。无论是第一次数学危机是有无理数（无限且不循环） √2，还是第二次数学微积分的“无穷小量”，以及第三次数学危机中集合的无穷维度等。既然三次数学危机都和“无穷”、“无限”有关系，那么理解起来自然有困难。除此之外，高等数学的一些计算需要相应的技巧，高等数学的应用对理论知识有较高的要求。所有这些都决定了高等数学这门课确实是一门比较难学的课程。  2、高等代数最抽象但最简单 高等代数学习的内容行列式、矩阵及线性变换等方面的知识与我们现实生活不是那么的密切，与之前学习的数学知识联系也不够密切，并且行列式的、矩阵等运算与之前学习的运算有较大的区别。所以刚开始接触线性代数这门课时大家都觉得很抽象，不知道为何要定义这种运算规则？不清楚这些运算生活中哪些方面会用到？但深入学习后你会发现线性代数这门课很简单，没有太难的题。所以这门课你要么没入门的，但真正入门后你就变成学霸！ 3、离散数学 离散数学设计到的知识点比较分散，既有逻辑运算又有集合运算、既有数论与组合论又有图论和代数结构，每部分的知识都是最基本的内容，因此这门课不是特别难。 总结高等数学、离散数学和线性代数三门课程学习的内容不同，开课最广的是高等数学和线性代数，离散数学一般是数学专业和与计算机相关的专业才开设。就难度而言高等数学是最难的，线性代数最抽象但最简单，离散数学没有高等数学难也没有线性代数抽象。 |
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