【原】概要T检验

想了解两组数据的均值差异，我们可以通过T检验来分析。但如果由于一些原因导致只有数据的统计量，而没有原始数据，是不是就没有办法分析了？

其实，只要有平均值，标准差和样本量，使用概要T检验进行分析，就可以得到结果。

方法分类

概要T检验细分为两种，分别是单样本T检验和独立样本T检验。

· 单样本T检验：用于分析一组数据与某数字的差异性。

· 独立样本T检验：用于分析两组数据的平均值差异性。

除了概要T检验，SPSSAU也支持使用均值Z检验分析数据差异性，其使用方法可T检验完全相同。从理论上看，T检验更适用于小样本（样本量< 30），大样本时适用于Z检验。但当样本量加大时，T分布与正态分布基本没有区别，因此大样本时也直接使用T检验即可。

另外，如果是分类数据，比较比例的差异性，可使用比率Z检验。

案例应用

以概要T检验中的独立样本t检验为例，进行说明：

1、背景

收集某A地区100名，20岁男子身高数据，平均身高为168cm，标准差为14cm。收集B地区200名，20岁男子身高数据，平均身高为170cm，标准差为13cm。分析A地区和B地区身高是否有明显差异？

本案例原假设为：A地区和B地区的身高没有明显差异。即168cm=170cm（差值对比为0）。

2、操作

第1步：选择【实验/医学研究】→【概要T检验】

第2步：输入数据值（平均值、标准差和样本量）

依次输入两组均值、标准差、样本量（第一组168,14,100；第二组170,13,200）

本次研究原假设是两组身高没有明显差异，即平均值相等（即差值与数字0进行对比），因此差值对比处输入数字0；【如果是研究A地区身高，明显低出B地区身高2cm，那么差值对比值则输入2】。

默认置信水平为95%，即对此次分析结论有95%的把握；以及研究假设为均值168cm是否明显等于170cm，因而假设检验选择为等于。

第3步：点击开始分析即可。

3、SPSSAU输出结果

针对独立样本T检验，SPSSAU共输出两个表格，分别是区间估计和假设检验【置信区间仅列出区间估计意义较小，假设检验针对原假设进行验证】，分别如下：

本次收集A地区和B地区20岁男子身高数据，A地区为168cm，B地区为170cm，A地区与B地区的身高差值为-2cm，而且差值95%CI为：-5.215cm~1.215cm。即有95%的把握两个地区身高差值，应该介于-5.215cm到1.215cm之间。

本次研究假设为A地区168cm的男子身高，是否与B地区170cm男子身高，有没有明显的差异性。

上表格显示，从数字上看，A地区身高会低于B地区身高2cm，检验2cm是否与数字0相等。检验显示在0.05水平上接受原假设（t=-1.224，P=0.222 >0.05），即意味着2cm的身高差值与没有身高差异，二者之间无统计学意义。

结论：A地区和B地区男子身高没有明显的差异性。

其他说明

（1）T检验涉及以下三个术语，分别是差值对比、置信水平和假设检验。

差值对比：独立T检验时，对比数字是指两组数据均值差，与某个数字进行对比，通常情况下是0（即两组数据平均值差值，与数字0进行对比PK）。

置信水平：指在多大程度上对假设有把握，通常为95%，可选为99%和90%。

假设检验：原假设是等于，小于，还是大于，通常情况下等于（即直接对比是否相等，即是否有差异）。

（2）针对独立样本T检验，从原理上，其需要先判断方差齐，方差齐和不齐时计算标准误的公式并不一样。此检验过程已经被SPSSAU进行自动判断，并且自动给出对应的计算结果。

（3）置信区间表格列出区间估计信息意义较小，通常情况下针对假设检验表格进行分析即可。

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