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柏拉图—苏格拉底悖论

2020-01-15  从朦胧醒来

m:让我想一想。一个克里特人说的是(全部)克里特人。一句话说的是这句话本身。一个徽章表达的是关于(全部)徽章的论断。所有这些句子看来都是谈论关于句子本身的事。是不是自关联引起了麻烦?

m:不是。就连古希腊人也已知道即便避免了自关联也不足以消除矛盾。这里有一段对话可以证明这一点:柏拉图:下面苏格拉底说的话是假的。

苏格拉底:柏拉图说了真话!

m:逻辑学家简化了柏拉图—苏格拉底悖论。不管你让哪一句话是真的,另一句总与之矛盾。两句话谈的都不是它本身,但放到一起,仍会出现说谎者悖论。

说谎者悖论的这一翻版古时候的逻辑学家已讨论得很多了,它之所以重要就在于它证明;在真实性悖论中产生混乱的根源远不是自关联所能解决的。假若句子a是真的,那么句子b必然是真的。但是,如果句子b是真的,那句子a就必须是假的。好吧,让我们认为句子a是假的,那就意味着句子b是假的。这样,要是句子b是假的,句子a就须是真的,结果我们又从头开始。这个过程就会这样一面重复下去,就像建筑物中一对拱顶石的顶上彼此嵌进一样。两个句子都没有谈到它自身,但放到一起,它们就不断地改变着它们的真实性,结果我们就无法说出任何一个句子是真还是假。(来自《惊讶到思考》)

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