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数学中有许多新奇、奇妙而又奥秘的东西吸引着人们，这是数学的趣味、魅力所在。伽利略曾说过：“数学是天主用来书写宇宙的文字。”远在古代人们就对“数”产生了某种奥秘感，毕达哥拉斯乃至说：数统治着国际。数的许多颇具独特、令人叹赏的性质，往往使人们感慨不已。 1.独特的等式 图1～图5展现了数学之美！  点击加载图片  点击加载图片  点击加载图片  点击加载图片  点击加载图片 2.独特的分数  点击加载图片 小数点后面是01，02，…09，10，11，…20，21，…  点击加载图片 小数点后面两位两位断开后，得到的正好是斐波那契数列：1，1，2，5，8，13，21，…  点击加载图片 像图6那样把这18个循环节排成一个18×18的数字阵，刚好构成一个幻方——每行、每列和对角线上的数字之和均为81（严格地说它不是幻方，因为方阵中有相同的数字）。  点击加载图片 3.贾宪三角  点击加载图片 基本特征：①、最上面一行只要一个数“1”；②、第二行有两个数：“1”和“1”；③、今后每行左侧第一个数都为“1”，右侧第一个数也都为“1”；④、从第三行起，不位于左右两头的数的值，是它上面一行左上方和右上方两个数之和，比方：2＝1＋1，4＝3＋1，21＝6＋15，35＝15＋20，等等。 （1） 如图7，把贾宪三角中的奇数和偶数用不同的色彩区别开来，得到的正好是形如图8所示的分形（谢尔宾斯基三角形）。  点击加载图片 点击加载图片 （2）贾宪三角中藏着斐波那契数列。 点击加载图片 如图9，把斐波那契数列左对齐，按如图所示的斜线求和，就可得到斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，… 4.独特的三阶幻方 点击加载图片 恣意一个三阶幻方都满意：各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。 5.独特的0.618… 0.618被誉为“黄金数”， 黄金分割是欧洲文艺复兴时期，由意大利闻名艺术家、科学家达芬奇冠以的美称.黄金分割在美学、艺术、建筑和日常日子方面有着广泛的使用.如埃及的金字塔、印度的泰姬陵以至法国的埃菲尔铁塔上，都可发现与黄金比有联系的数据.德国闻名天文学家、数学家开普勒把黄金分割与勾股定理并排，誉为古希腊几何学的两颗明珠，可见黄金分割地位之赫然. （1）0.618…与斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…斐波那契数列前后两项之比，越来越挨近黄金比值0.618…。 点击加载图片 （2）0.618…与《蒙娜丽莎的微笑》（如图11）。 点击加载图片 （3）0.618…与“小康型购物公式”。 有人提出过一个“小康型购物公式”：小康型消费价格=0.618×（高级消费价格－等级低消费价格）+等级低消费价格。它的图示如图14所示。 点击加载图片 也便是说：你在选购商品时，根据自己的财力状况，若认为高级价格过于贵重，而等级低价格的商品款式、性能等又不尽善尽美，那么你可以选购价格为上面公式所给的层次的商品——它的价格中等偏上，堪称“小康”水准。 6.独特的π （1）π的展开值中第60～69位的数字4592307816，恰好是0～9这十个数字。π的展开值中连续出现0～9这十个数字的概率为0.00036288… （2）π核算到小数点后第710100位时，连续出现七个3。 （3）π的前两位数字31、前六位数字314159组成的数是两个回文质数。 （4）π的小数点后三位141，数字和=6=1+2+3；后七位1415926，数字和=28=1+2+3+4+5+6+7. 点击加载图片 点击加载图片 （7）用π的第n位数字去替代图14左图中的n，会得到一张图15右图所示的风趣的数表——各行、各列数字之和别离是5个相同的数. 点击加载图片 7.数字黑洞 （1）任选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7步以内必然会得到6174。例如，挑选8080：8800－0088=8712,8712－1278=7443,7443－3447=3996,9963－3699=6264,6642－2466=4176,7641－1467=6174,（6174这个“黑洞”叫卡布列克常数） 任选一个三位数，会出现“黑洞”495。 点击加载图片 （2）任写一个正整数，比方1995624，将其各位数字中的偶数个数、奇数个数及该数的位数别离记下，即（3，4，7），然后将这三个数按其顺序并排一起组成一个新的数347（它不一定是3位，有可能是4位或4位以上）。这个新数各位数字中偶数个数、奇数个数及该数的位数别离是（1，2，3），再用它们组成新的数123。接下去重复上面的运算，组成的新数仍是123。即任取一个正整数，依照上面的运算，通过有限过程之后，结果必将落入123的“黑洞”。 8.大金字塔数字之谜 在埃及金字塔内，发现一组看似普通、但很独特的数字：142857，这组数字背面隐藏着无法解释的疑团。 把这个数字从1乘到6的结果是这样的：142857 X 1 = 142857；142857 X 2 = 285714；142857 X 3 = 428571；142857 X 4 = 571428；142857 X 5 = 714285；142857 X 6 = 857142。乘法的结果仍是相同的6个数字反复出现，只是方位有所改变。 把这个数字乘7，得到的答案是999999。此外，再这么改变：142 + 857 = 999；14 + 28 + 57 = 99。最终，用 142857 乘 142857，答案是：20408122449。把这个数字前五位+后五位，20408 + 122449 = 142857。又回到原始数字。 点击加载图片 金字塔内为何会出现如此独特的数字巧合？其中的奥秘是甚么？答案至今无从揭晓。 金字塔自重×1015＝地球的分量； 金字塔塔高×10亿＝地球到太阳的间隔（1.5亿公里）； 金字塔底周长×2＝赤道的时分度； 金字塔塔底周长÷（塔高×2）＝圆周率（π＝3.14159)； 延长在底面中心的纵平分线，便是地球的子午线，这条线正好把地球的大陆和海洋平分成相等的两半；金字塔×1015＝地球的分量,塔高×10亿＝地球到太阳的间隔,塔高2＝塔面三角形面积,底周长：塔高＝圆围：半径,底周长×2＝赤道的时分度,底周长÷（塔高×2）＝圆周率,金字塔基正好坐落在地球各大陆引力的中心。 大金字塔的尺度与地球北半球的巨细，在份额上极端相似。因此，有人推断埃及人在4000年前就已经核算出了地球的扁率。地球两极的轴心指向天空的方位每天都在改变，通过2.5827万年的周期，绕天空一周回到本来方位，而金字塔对角线之和，就正好等于25826.6，古怪吗？大金字塔的尺度与地球北半球的巨细，在份额上极端相似. 了解金字塔的人应该知道，在金字塔的建成一千年今后，才出现毕达哥斯拉定律；三千年后，祖冲之才把圆周率算到如此准确的程度，而西方直到16世纪，才有了比较准确的核算；在金字塔建成四千年今后，哥伦布才发现“美洲”，人们对国际的海陆分布才有开始的了解；在金字塔建成将近5000年的今天，我们才能测算出地球的分量，地球和太阳的间隔……然而，在四千五百年前的古人，他们又是如何能有如此准确的核算呢？ 9.“二八法则” 有些比值很独特，如空气中氮与氧之比为78：22；人的十个指头中利用率最高的只要两个指头：拇指和食指；人的身体成分中水分与其他物质比约为78：22；地球表面的水陆之比约为78：22。意大利经济学家帕累托注意到了19世纪英国人的财富和收益形式。调查取样中，他发现大部分的财富流向了少量人手里。一起，其他的国家也都存在这种微妙现象，并且在数字上出现一种安稳联系。1897年他据此法则曾提出一个近似原理：事物琐碎的大都与重要的少量比适合80：20。其意义在于：在任何特定的群体中，重要的因子（个别）通常只占少量，而不重要的因子（个别）则往往占大都。有人作过统计：商铺里20%的顾客占据了商铺80%的销售额；字（词）典中有20%的单词最常用，这便是“二八法则”的由来。 点击加载图片 有人曾断言：“二八法则”是社会进步和日子进步的秘密武器，它影响着整个国际。 |
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