N维空间这是个科幻小说里常见的玩意儿。 比如《三体》，如同其他科幻一样，高维空间必须是一个不可或缺的元素。小说中数次出现空间维度的故事。 一则故事是关于制造质子机器人的。 三体人制造了一台质子计算机，为了刻写电路，先将质子二维展开，于是一个质子就覆盖了整个星空；然后将线路逐个刻画到二维的质子上；质子计算机制作完成后，再重新卷缩成三维。在这个操作过程中还发生了几次意外，一次是三维的质子被展开成了一维，于是满天飘着一丝一丝的质子棉絮，一次是三维质子不小心压缩成十维，于是质子彭的一声再也找不到了。卷缩成三维后的计算机，仅仅是一个质子，任何输入输出端口的尺寸都远远大于质子，怎么实现输入和输出呢？量子效应，量子纠缠可以超时空超距离实现信息传输。 另一则故事则关于逃亡的地球舰队。 逃亡的“蓝色星球”号星际舰队，被后续的“万有引力”号舰队追杀，本来技术上就差了几十年，再加上追杀者有三体人的水滴攻击器、质子计算机协助，走投无路，只好投降。然而，投降之后，交接之前，蓝色星球号宇航员居然发现了四维空间的碎片，从四维空间可以轻松进入三维的万有引力号，在万有引力号成员目瞪口呆之际控制了飞船，用同样的方法进入水滴内部，破坏水滴的构造从而使水滴失效。蓝色星球号成功反败为胜，并最终实施了地球对三体人的报复性广播。小说中说，恰恰是这一条报复性广播，拯救了地球，摧毁了三体世界。 第三则故事，关于地球的毁灭。 三体人遭到的攻击是质量攻击，某个不为人知的文明，向三体星系发射了一颗小小的球体，速度接近光速。这个小球直接攻击了三体星系的太阳，由于其极高的速度所携带的极高能量，迅速瓦解了其中一个太阳。三体太阳发生了爆炸，直接就摧毁了三体人的小行星。地球人看到了整个攻击过程，于是在太阳系的超大行星——木星背后，构筑了能够抵御太阳爆炸的工事，期望以此躲过黑暗森林的攻击。遗憾的是，太空清洁者并不买账，他们不发射超高速球体攻击太阳，而是直接丢出一块降维武器，这种东西把整个太阳系从三维变成了二维，地球当然也就随之毁灭了。 科幻小说总是有吸引力的，然而数学和物理却比小说冷酷得多。 首先要理解一点，高维空间并不是物理发现，而是数学计算的结果。（不要小看数学，在高端的基础理论研究领域，数学和物理几乎等同） 根据弦理论，物质的组成是各种弦，也就是各种波，有的弦是一段一段扭曲的，有的是一圈一圈的闭合环，不管怎么说，数学家终于有活干了。他们开始对这个理论进行大量的计算，在计算中才发现，现有的三维空间根本不够用，于是不断扩展，四维、五维……一直扩展到十一维空间，所有的方程才能得到合理的解。 其次，我们要理解小说中的一个问题，为什么高维空间只能在微观世界中出现，在宏观世界中却不可能观察到四维以上的现象？ 所谓的一维空间，就是线空间。一根线，不一定是直线，多数都会是曲线，怎么绕另说。 所谓的二维空间，就是面空间。一张膜，当然不一定是平面，由于引力和张力的作用，通常是球面的一部分。 所谓的三维空间，就是立体空间。一个立体几何体，不一定是平直空间，我们已知空间是有曲率的，也就是说，空间肯定不是平的。（不是我发现的，是爱因斯坦那个老头啦） 那么四维空间是什么样子的？我们都没有见过，最离奇的科幻也就只能描述为黑洞或虫洞，他们说我们可以通过四维空间，轻易到达三维空间的另一个位置。 当然，这只是科幻对于物理的一个类比。 例如，有一个一维生物，它终生生活在一条曲线上，对于它来说，要到达100公里外的另一个点，是非常遥远的距离。但对于处在二维的生物，要到达那个点可能只是很短的距离，因为一维世界是有弯曲的，而在二维世界中，我们可以选择最短的线段。二维生物要进入一维世界，那是如入无人之境。 同样，对于生活在二维面上的一只小虫，它要到达所处面（比如是一个球面）的另一个点，也是非常痛苦的历程。但放在三维的我们眼里，多么简单，我们只要在这两点间找一条平面来走就好了。站在三维的角度看二维，二维世界没有任何的秘密，你以为建了栅栏就能阻拦雄鹰对小鸡的袭击？ 那么，问题来了，对于生活在三维世界中的我们，要达到星际航行的距离，是否可以通过四维空间实现化曲为直的目的呢？要知道，我们生活的三维空间，并不是平的，而是有曲率的，我们要到达另一个恒星，事实上走的是一条弯路。当然是可以的，只不过，物理学家还没有找到这个办法，或者说，虫洞有可能能实现这个理想。 对于距离，维度越高越有可能快捷省力，相反对于物质而言，维度越高却越小。超过三维的物质只能在微观世界中找到，为什么？ 我们来想象一个事实，如果有一个恒定质量的物质。 我们将它展开成一维的物质，也就是一条线，那么这条线可以非常非常非常长，哪怕只是一个质子的质量，也能变成从地球到火星的一条线。 我们再将它展开成二维的物质，也就是一个面，那么这个面虽然也很大，但却是可以观测的大，比如这个面能够覆盖整个北半球。因为数学上可以轻松证明，不论一个面有多么小，都能放下无限长度的线。 我们再次将它变成我们常规的三维空间物质，你才看到，原来，这个1kg的铁也就这么一小块。 由此，我们可以得出一个结论，同一物质的维度越低，其数值越大。一维的质子从地球到火星，二维的质子能覆盖北半球，三维的质子必须借助电子显微镜了。 那么，如果将一个质子变成四维，它就应该卷缩成一个小小小小小小的玩意儿。 那么，这个质子变成十一维，它将如何？只能是卷缩成一个非常非常非常小，小到粒子加速器都撞不到的弦。同样的道理，物理学上的十一维空间，只能在微观世界中寻找，数学上的十一维空间，只能通过计算来发现。 非常有道理吧…… 我自己都被自己说服了…… 遗憾的是，这些推理只是科幻的推理，这样的推理是有明显的漏洞。 二维看一维，三维看二维，一目了然，没有秘密，距离不成为问题，凭什么就能说明四维看三维就没有秘密，凭什么说四维空间可以轻松穿越三维空间的星际距离？没有联系，只有想象而已。我们所说的世界是个三维空间，但它只是一个三维空间而已，通过我们的感受得到的规律只是个案，不是普遍规律。 一维很大的量，在二维那里只是一个小面；二维很大的面，在三维那里可能只是一团纸。不错，可凭什么说明三维世界很大的一座泰山，在四维世界只是一坨翔的大小？没有必然，只是归纳而已。归纳法的不正确使用，你就会变成农场里的火鸡科学家。（一个农场里养了一群火鸡，其中一只对农场进行了一整年的观察，它发现，每天上午九点钟，就会有食物从天而降，时间、地点、食物种类都是可以确定的。于是，这一天它向农场所有的火鸡都公布了它的发现，但是它自己没有躲过这一天，因为，这一天是感恩节！） 当然，小说之所以是小说，就因为它可以胡说八道，天马行空。那样的小说才有意思，否则都成了理工男谈恋爱，无趣得很。 那么，到底什么是四维空间、五维空间……N维空间呢？ 今天累了吧，让我们下一期再来叙述。
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