等腰三角形与特殊三角形形成的三棱锥例子双半径单交线公式该题中，公共边AB所对角为直角，公共边两对角公式失效。 等腰三角形的外接圆半径分析，可以分成2种方法： 第一种，注意其圆心必在等腰三角形的垂直平分线上，可求出等腰三角形的高，再利用勾股定理进行分析； 第二种，利用余弦定理求出公共边所对角的余弦值，再求出其正弦值，利用正弦定理可求出其外接圆半径； 对于部分题目等腰三角形的角其实为特殊角度，大家可以多加留意。
我们提供部分练习给同学们进行相应的训练，答案在后续的视频里面，也欢迎同学观看。
特殊三角形与矩形形成的三棱锥
例子
双半径单交线公式
公共边所对形成为矩形时，公共边两对角公式失效。
熟练掌握矩形的外接圆半径理解，抓住题型特点。
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隐性垂直
隐性的侧面图形与底面图形互相垂直问题： 当底面三角形形状或面积已知时，可以随便转动具备公共边的另外一个三角形，若出现要求三棱锥体积最大时，本质也出现了面面垂直，可引入双半径单交线公式。
例子
对与本质图形的分析非常重要，这道直角梯形，一定必须分析其特征后再解题，四边大小进行分析后，再根据题意的要求进行转换。
对折后其实转换为两组直角三角形互相垂直，利用双半径单交线公式进行分析解答 快速选择
例子
上述两道例子，同学可以自己进行理解思考下。
该例子，同学们会发现题目的公共边非常容易分析，而且等边三角形每个角都为60度， 而给出的已知角为45度，这点为我们选择公共边两对角公式具备了条件。 借助体积最大的隐性垂直，找出创建公共边两对角公式的成立条件，利用公式代入直接解答。 若部分同学还要考虑体积最大时，三角形ABC的面积最值，那就无限提高该题目的难度，必须借助余弦定理与面积公式进行证明分析，但对于小题这样分析是非常不理智的。 对于这样题目考查，其难度系数是比较高，出题人对于题目设计存在固话思维，所以解题人要顺势而解，不追求过多的逻辑性考虑，这样才能提高解题效率。
该例子，球体半径已经提供，等边三角形的外接圆半径也已经提供，所以，利用体积最大值，创建了双半径单交线公式的条件，这样我可以顺利分析另一个三角形的外接圆半径，而恰好该三角形就能构建出直角三角形的条件，最后借助等边直角三角形顺利解答题目。 总结1、对于面面垂直的几何体的外接球的半径分析，因为其特殊性画图建构球体，对于同学们的要求非常高； 2、对于面面垂直的几何体的选择合适的公式非常重要，所以熟记公式，选择合理公式非常重要， 3、该类题型不存在常考思维，但因为部分联考和学校考试，课外书经常会出现，所以不得不得面对， 4、在熟练该种题型的前提，需要同学们对球体有所认识，也是非常必要的。 长方体
例子
同学自行思考下题目的解法。
体积最大一定对应面面垂直，这是首要的规则， 但底面积确定是必须的，所以该题选择的底面为三角形ABD，而且通过三边的关系，我们可以发现底面为直角三角形，面积可以确定。 这时候说明边BC可以随便转动，但BC与平面ABD垂直时，面积可以达到最大，其三棱锥的高为BC的长度。
而当BC与平面ABD垂直，我们可以把三棱锥搬到长方体里面来，无须强求去运用双半径单交线公式， 虽然条件是成熟的，但能转换为长方体，则AC实为其外接球的直径，则只需运算AC的长度即可。
总结1、面面垂直，催生了双半径单交线公式的应用，对我们的解题具备有效性； 2、但面面垂直中，许多图形其实为长方体的一部分，这点需要更加重视； 3、不一味单一追求公式的单一运用，学会多种思维的转换； 4、球体结构特殊，一定详细了解才能轻松驾驭图形。 目录高中数学题型分析：球体结构定义.………………………………………………… 高中数学题型分析：柱体外接球.…………………………………………………… 高中数学题型分析：锥体外接球.…………………………………………………… 高中数学题型分析：实锥用柱外接球.……………………………………………… 高中数学题型分析：双半径单交线公式求外接球.………………………………… 以上为我们制作的球体整式分析，希望同学多加关注了解。 将“我们”作为您的桌面：
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