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大家好，这个番外篇是因为在做GD&T培训中，提到过一个案例，是关于一个轴承的GD&T公差的两种设计技术的不同成本分析。这个案例中提到一个统计学名词 - 贝叶斯公式。许多做工程设计和质量工程师对于这个算法比较感兴趣，认为对工作有所帮助。这里我把这个重要的公式应用跟大家做一下解释。帮助大家在学习GD&T的时候扩展应用知识。 贝叶斯公式其实应用广泛，在可靠性设计，和现在流行的人工智能推断算法都有应用。我在这里以应用的目的介绍这个公式，如果对于这个公式的证明有问题可以留言给我，我针对解释。这里介绍的是关于贝叶斯公式和设备维护的应用 --- 首件检验与设备的正确调整率的分析设置，工程师的问题是： 1）首件检验的目的是什么？ 2）首件到底要抽检几件？ 首件检验是为了验证设备是正确设置的。虽然设备每日早班会进行点检维护，但是点检维护后的设备是否正常还有不确定性。针对这种不确定性，使用首件检验的方法来进行生产质量管理。 我们先看一个案例，再回来认识贝叶斯公式。 某机加工厂的统计结果表明，当某磨床得到正确调整时，轴承的合格率为93%。但是当磨床发生某一故障时，轴承的合格率便降到35%。另外，每天早晨机器开动时，它的正确调整的概率时75%。那么在某日早上做出来的第一件轴承是合格品时，机器正确的调整概率是多少？ 分析过程： 事件A = {做出第一件轴承时合格品}； 事件B1={磨床得到正确的调整}， 事件B2= {机器未得到正确的调整} 也就是说，当某日第一件轴承是合格品时，则该日的磨床得到正确调整的概率从平时的75%提高到88.85%。这种方法是以得到信息（首件检验结果）加以修正概率。 如果工厂对于88.85%这个设备正确的概率不满意，那么如何处理？ 这种情况可以使用首件取样增加的方法来提高设备调整的可靠性验证： 如首件抽样为两件，假设都合格，那么: P1 = 88.85% P2=88.85% 则根据乘法定理， 那么首件抽样是两件，并且两个首件都是合格品，那么设备的正确调整的事后概率为： 1-0.0124 = 98.76% 这样，原先设备的正确设置的概率是75%，一个首件结果可以提高这个概率为88.85%，两个首件的继续提高这个概率为98.76% ！ 附A：贝叶斯公式（Bayes） 事件B1，B2, ... ,Bn为试验E的样本空间S的一个划分，且P(Bi)>0, (i = 1,2, ... , n), 则对于试验E中的任一事件A，且P(A)>0，有贝叶斯公式： 制造设计中心公众号 王廷强老师微信号 |
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