确定性的丧失：量子力学的测不准原理丨上帝确实是在掷骰子

上帝不会掷骰子 ——爱因斯坦

微观的世界具有随机性

对于量子力学的最初印象，相信很多人是由于爱因斯坦的这句话。作为20世纪最伟大的物理学家，爱因斯坦对于量子世界的不确定性是极度抵制的，因为这与他内心深处的宇宙决定论思想格格不入。然而，量子力学的发展轨迹，并没有因为爱因斯坦的反对而改变方向，而是在不确定性的道路上径直的走了下去......

作为现代物理学的两大基本支柱之一，量子力学对现代科学、生活的影响是方方面面的。恒星为什么会发光、铁以下的元素为什么更稳定、化学反应的本质是什么等问题都可以由量子力学的理论来解答；现在困扰我们的芯片问题、我们每天都在用的互联网以及未来有可能普及的量子计算机等无一不是应用了量子力学的理论。在某种程度上，量子力学代表了科学的最大进展，较之相对论有着更大的现实意义。

量子的世界是如此的神奇，以至于连敢于蔑视一切科学常见的爱因斯坦都难以接受。量子力学告诉我们：微观世界没有什么是真实的，在我们观察它之前我们什么都不能说，甚至我们都不能知道它是否真的存在于某个地方。宏观世界的物理规律在微观世界不再成立，取而代之的是事件发生的概率，例如放射性物质的衰变辐射。

由于原子衰变的随机性，猫处于死与活的叠加态中

一、上帝的骰子：不确定性原理——微观世界确定性的坍塌

一、不确定性原理是什么

在今天，海森堡的不确定性原理已经成为了量子力学的核心本质。它表明了在微观世界，粒子的任意一对共轭变量（比如：位置与动量、时间与能量等）无法被同时精确测量，或者更准确的说二者无法同时拥有精确的数值。它们之间的不确定性，遵循不等式△x△p≥h/4π。当其中一项趋向于无穷小时或者说当其中一项的精确度无限增大时，与其共轭的另外一项的精确度就会趋向于无穷小，也就是说它可能是任一数值而完全没有了意义。

在开始的一段时间里，由于人们发现从量子力学的基本方程出发可以推导出不确定性关系，但从不确定性关系出发，却推导不出量子力学的基本方程式。这很容易让人们产生这样的想法：不确定性关系不是微观世界的一个基本原理，而完全是由于实验条件的限制所导致的。由于是测量工具对微观物理现象的扰动导致的，因此海森堡的不确定性关系就被称之为测不准原理。因为例如，我们在用仪器观察一个微观粒子时，会不可避免的对其造成扰动，从而以不可知的方式影响到粒子的运动。然而，我们现在已经知道这一切与人类的测量无关，它是量子的内在禀性。

二、神奇的量子隧穿效应——时间与能量之间的不确定性

海森堡的不确定性原理，深刻的影响了整个科学界。之前人们所习以为常的观念，在量子世界都被打破了，一切都没有了确定性。例如，当一个粒子有着更加精确的位置时，它的动量就变得有极大的不确定性，反之亦然。在量子世界中神奇的量子隧穿效应，就是由于时间与能量之间的不确定性导致的。

在现实世界中，我们要想过去必须越过这座山

在现实世界中，我们要想越过这座山，必须要消耗足够的能量。但在量子的世界，尽管位势垒的高度大于粒子的总能量，由于时间与能量这对共轭变量的内在不确定性，在某一个极短的时间段内或者说时间的不确定性很小的情况下，基于公式△x△p≥h/4π，能量的大小在此时间段内将会有很大的不确定性，从而也有可能穿越。这种情况，在宏观的世界是不可想象的。

三、未来的不确定性

测不准原理的另一个重要含义，是它在未来时间上的不确定性。在经典的物理理论中，如果我们知道了某一时刻天体的位置和动量，我们可以根据公式推导出这一天体在这之前和在这之后的任一时刻的运动状态。但在量子世界由于不确定性关系，我们无法同时知道粒子的位置和动量，从而也就无法对粒子的未来进行预测。但是，我们可以用量子力学的规律，通过实验的方法去推算过去，精确地推算出电子在过去某一时刻的位置和动量。

基于不确定性原理，量子在时间的正方向和负方向上有着极为不同的含义。过去是确定的，我们能精确度知道我们从哪里来；但未来在本质上是不确定的，我们无法准确的知道未来将走向何方。用海森堡的话就是，“原则上我们只知道过去的一切细节”。就像我们的日常经验那样，我们从确定的过去，走向不确定的未来。

二、波尔对不确定性关系的哥本哈根解释

尽管海森堡推导出的不确定性原理，是量子世界的内在本质属性，但他的理论仅仅只是一种描述性质的。至于是由于什么原因导致的这一点，他本人也说不清楚。但是当哥本哈根的领袖人物波尔看到海森堡的不确定性原理时，他发现这与他之前一直思考的关于量子力学的哲学本质问题有关联，并由此发展出了他的互补原理。

• 波尔的互补原理

波尔的互补原理，又被称为并协原理，用其本人的原话就是，“一些经典概念的应用不可避免的排除另一些经典概念的应用，而这‘另一些经典概念’在另一条件下又是描述现象不可或缺的；必须而且只需将所有这些既互斥又互补的概念汇集在一起，才能而且定能形成对现象的详尽无遗的描述”。

量子是粒子属性与波动属性的统一体

波尔认为在量子世界，量子的粒子属性和波动属性是相互排斥的。对量子的粒子属性的确认，就是对量子的波动属性的排斥，反之亦然，量子无法同时拥有两个属性。量子的波动性满足因果性规律，而量子的粒子性则满足时空特征。就此，波尔认为时空描述和因果描述之间同样是相互排斥又相互统一。

据说，波尔提出互补原理是因为受到了中国的太极图的影响，而且我们从波尔对于互补原理的描述来看似乎也是如此。用简单的话来描述，就是对于量子世界像粒子属性与波动属性等相反的属性之间是阴阳对立的统一体。二者都只描述了世界的一部分真实性质，只有把二者统一起来，才能准确的把握量子本身。我们不能把一个量子说成是单纯的粒子也不能把其说成单纯的波，相反量子既是粒子同时也是波。

• 互补原理对海森堡不确定性原理的解释

对于海森堡的不确定性关系，波尔指出尽管在经典物理当中，不管我们是否正在进行观察，由宏观物质所构成的系统都不会受到影响。但在微观世界，观察者与微观量子系统之间是相互作用的，而且这种相互作用强到了不能再认为量子系统是一个独立存在的系统。在这个系统中，我们要精确的测量量子的位置，我们就无法得到量子的精确动量，反之亦然。相对于我们的观察而言，量子的位置和它的动量之间是互补的，或者说观察者本身也是实验的一部分。

三、爱丁顿对量子力学的思考

我们对于量子世界的认识，都是通过实验得出的结论而猜想出来的。就像爱丁顿在其《物理学的哲学》一书中所说的那样，我们对于量子世界的认知就如同以为艺术家在雕刻一块大理石。假如他告诉你人头的形状就隐藏在这块大理石中，你肯定会嗤之以鼻。然而，这位艺术家仅仅用了一把斧子和一个凿子在大理石上进行了一些加工，隐藏的人头就出来了。而这也就是卢瑟福发现原子核的方式，但事实上没有人曾经看到过原子核。我们所看到的只是一个实验结果，之后我们用核（人头）的概念解释了所观察的现象。

总结

对于量子实验，我们所看到的只是我们的实验结果，至于实验结果所对应的量子内涵究竟是什么，其实都是我们的猜测而已。就像一个电子一会处于能态A，一会又跃迁到能态B，我们并没有看到这一切。所有的一切都只是我们的猜测，甚至原子内部是否真的存在一个这样的电子也是如此。

所以，我们对于海森堡的不确定性关系中的共轭的变量双方的认知，同样只是基于我们的假设的基础上的。我们只是用宏观世界中我们所能看到，并被我们所用到的一些概念（比如动量和位置等）来硬往量子的身上套。但事实上量子世界是什么样子的，我们对其一无所知。我们所能唯一知道的仅仅是我们的数学公式确实能够用于量子世界，而且符合的很好。但数学公式所代表的物理含义，是否如我们的宏观世界一样，这是不可知的。至于量子世界是否也如宏观世界一样有粒子性，这个“粒子”是否在微观领域也同样存在动量与位置，就像爱丁顿所说那只是我们的猜测而已。基于猜测之上的“粒子”的动量与位置之类的不确定性关系，本身就具有不确定性。所以，我们只需要去用这些公式就好了，至于这些烧脑的事情，就留给物理学家去思考吧。