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你可以不学奥数,但要爱上数学

2020-02-02  许兴华数学

  作者:李卍

——学数学,到底所有什么用?

01

一切从奥数说起

2019年2月罗马尼亚数学奥林匹克(IMO)赛上,中国队无一人获得金牌,成绩排名第6。

“中国兵败罗马尼亚”消息传出,引发一轮争议,部分人对中国取消“奥数加分”多有质疑,认为这是另一种矫枉过正,有些人甚至说中国的数学基础教育危矣!

非常巧合的是,几乎在IMO竞赛同时,香港奥数大赛“华夏杯”总进行得如火如荼,正在准备“华夏杯”决赛的小家伙也开始了对奥数的质疑:奥数到底有什么用?国内都取消奥数了,为什么还要到深圳来决赛(2019年“华夏杯”总决赛在深圳“中英公学”举行)。

看我心情尚好,他越说越有劲,最后竟然开始质疑起数学来:买东西也用不到函数和方程,学数学有什么用?

对于奥数提出质疑,我没有什么意见,因为很多人把它当一种数学杂耍,或者是高考加分项,而不是培养数学思维,这也是拿了那么多奥赛金牌,中国却始终没有数学大师核心原因。

但关于“数学有什么用”这件事,必须得再一次认真的谈谈了。

02

知识就是目的

知识并不全是拿来用的。

或许,你一碰作业,看到一堆的数学题就烦:“这有什么用呢?”

背了个公式C=2πr,想:“这有什么用?”

解了组一元二次方程,想:“这有什么用?”

证明了个等腰直角三角形,想:“这有什么用?”

世上,并不是所有的东西都一定是要有用的。

这个社会,不管是孩子的教育,还是大人的生存,都给我们注入了一种固若金汤的、功利的实用主义思想,让你不由自主地会去发问“有什么用?”这样的问题。

但如果我们换个角度:

当你从C=2πr里领略圆这种几何图形本身的完美时,这也是非常美妙的人生体验。

当你从一元二次方程里解析出一个未知之数时,寻找答案也是生而为人的重要意义。

人生最重要的东西,其实大都没有什么用:爱情,正义,自由,尊严,文明,但这些才是与我们一身相守的东西,是生命最重要的存在,会在最灰黯时刻拯救自己。

很多人认为这些东西“没有用”,但却最值得人去反复追求。人生,并不完全是拿来用的,也不全是用来购物或者攀比的。

在人类文明的长河之中,知识很多时候就是目的。

2500年前有学生问过毕达哥拉斯数学有什么用,当时把毕老气得不行,这学生被直接被赶出校门。学数学就学数学,你竟然问它有什么用?

2300年前荀子衣衫褴褛身无分文站在齐国的朝堂之上,气宇轩昂的指点齐宣王该如何治理江山。

知识本身就是目的,你还想用它来干什么?

03

无用之用,方为大用

牛顿被苹果砸中后,费劲脑子地思考“苹果为什么会落到地上,而不是向天上飞?”一般人可能会嗤笑,这个人是个傻子,这只是一种自然现象,想它有什么用?

但真的没用吗?

万有引力直接就撬开了19世纪经典力学的大门,普罗大众却只有在这一定理载入史册时,才瞠目结舌,对此赞不绝口,传为佳话。

同样,现在,在你的眼里,很多看起来没有用的东西,被你拿着铅笔在作业本上使劲画圈圈诅咒的数学题,在未来的某个时刻,都会大有用处。

古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论,一千八百年后,由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道。

高斯和黎曼,致力于非欧几何,让这无用之学,在一百七十年后,与由之发展来的张量分析理论共同成为了爱因斯坦广义相对论的核心基础。

很多人说爱因斯坦的广义相对论没有用,但引力波的发现就是人类通往太空的关键指数。

当年的量子力学也没什么用,很多人认为这是“怪力乱神”,后来却引导了近100年人类顶尖科技的发展,只要是智慧的结晶,一定是有价值的。

世界沉默着,但它总用时间提点世人,许多“大用”,都是从那些看似无用的智慧之学中衍生出来的,“无用”之中常常隐藏着有用的潜质。

无用之用,方为大用。

04

数学,是一种思维训练

估计你那满腹牢骚的小嘴又开始不满了,这些大道理没什么用,那些明星什么都不懂,还不是活得光鲜明亮。

谁说明星就不在乎自己的知识呢?最近的“翟天临学霸”事件说明了什么,明星同样希望自己也有更多知识。

《武林外传》中的的吕秀才虽然不爱炒作,但他的学识和学问一直被人称道,成为文艺圈里少有得到大众赞许的明星。

再说一下数学,范冰冰姐参加《挑战者联盟》,做算术题时,17-8=5?让现场所有人蜜汁尴尬,范冰冰双脸通红,主持人都开始同情她了。

在《奔跑吧兄弟》节目中,关晓彤迅速算出数学题时,围在身边的鹿晗满眼的羡慕佩服,拥有数学思维在任何领域都是会得到尊重的。

所以,你别看完成这一道一道计算题,如此乏味枯燥,推理证明那一道一道逻辑题,如此艰难痛苦,这每一步,其实都是对你大脑的一种强有力的思维训练。人类区别于其它动物的思维方式之一,就在于人类懂得运用理性思维去克制自己“非理性”的一面,懂得运用数学去处理生活中各种纷繁复杂的事物。

多少个世纪以来,由于人们辛勤钻研、反复辩论,数学的各种公式与定理已经得到了千锤百炼,其与逻辑推理深深地紧密交织着,大大地增强了我们处理事务的能力。掌握了数学知识的人,就像戴了一副X射线眼镜一样,可以透过现实世界错综复杂的表面现象,看清其本质。

在蜜蜂筑房中掌握正六角形是最节省材料的建筑结构;

在成功学“肯德基的1009次失败”谎言中一眼看穿1009这个精确数字根本无从推算;

在澳门的赌场抑或自家的股票仓位上用着凯利公式玩得不亦乐乎;

在出门郊游时,对着镜头巧用黄金分割率拍出朋友圈最高大上的照片……

05

发现“数学之美”

我知道你还有一些纠结的地方,包括这次准备奥数的决赛,你有些吃力。

其实我并不是要你考高分,而是让你去感受数学之美。

奥数有它的自身的价值,它提供了另一种数学视角,例如里面的年龄问题,牛吃草这些数学思维方式,课本上是没有的。

还是要说一下毕达哥拉斯,他是一个发现数之美的大神。在毕老的眼里,数是宇宙的本源,一切事物都与数息息相关,因此,每一个人都应该学和懂得一些数学。

一次,毕老看到一个勤勉的穷人,想教他学几何,于是,为鼓励他学习,毕老说:“如果你能学懂一个定理,那么就给你一块钱币。”这样好赚的生意,这人自然是立马就答应了,可是过了一个星期,这学生却对几何痴迷不已,反而要求毕老教快一些,并且建议:如果老师多教一个定理,他就给一个钱币。所以,毕老很快就赚回了以前给那学生的钱。

同你讲这个故事是想要告诉你,别怕数学,学数学其实也可以是一件很有趣、很好玩的事。

希望你能像故事中的那个勤勉的学生那样能开心地学数学,从内心激发起对数学的兴趣,能在整天吃的到圆形蛋糕中,想到在同样周长的平面图形中,圆的面积最大,能在放学回家时,找到一条线段最短的路线。

另外还想借此告诉你,数可能的确不是宇宙的本源,但它却与世间万物都有着密切联系,是各个学科的基础。

达芬奇就曾用大量的数学几何原理画出了不朽名画《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》,古典音乐大师巴赫则用精巧的构思与计算演奏出一曲曲动人的乐章。

所以,每一个学好数学的孩子,都会在各个领域拥有不俗的成就。

06

孩子,只要你爱上数学

做奥数竞赛绝对成就不了数学大国。

数学其实是在做研究,而奥数却只是在做题。

而研究一件事情,你是要喜欢上它的。

爸爸希望你有双发现数学之美的眼睛,不要先入为主的认为数学很烦,老想着“学数学有什么用”,而是能够打从心底自由地喜欢和爱上数学,成为一个有趣、灵动、懂生活的人。

像笛卡儿用方程式:r=a(1-sinθ)在信中遥寄爱心,向瑞典公主格里斯汀表达爱意那般,你会化神奇的数学符号为自己的个人情感,写下一首首自己的小诗。

读一些无用的书,做一些无用的事,花一些无用的时间,都是为了在一切已知之外,保留一个超越自己的机会,人生中一些很了不起的变化,就是来自这种时刻。

愿你能享受这个学数学的“无用”时刻,纯粹的学,纯粹的喜欢。

秋日来临,你会在那飘零的落叶中,想起一段美妙的函数方程,心底恬静而安详。那是一种更广阔的生命体悟,那是支撑人类活着最为柔软而又最为坚固的力量。

那种感觉,是穿越千年的与智慧结晶的心意相通,神奇地妙不可言。

从此刻开始,爱上数学。

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