时空的全息图揭示黑洞的命运

激扬文字 2020-02-02

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编者按：

黑洞作为一种广义相对论预言的神秘天体引发了人们无尽的遐想，而黑洞物理和量子力学的矛盾也困扰了物理学家多年。近期，Almheiri，Maldacena，Raghu Mahajan，和Ying Zhao等人的工作提出了一种基于全息原理的奇思妙想来融合黑洞物理和量子力学的矛盾。他们的工作指出，二维的引力是一维上量子粒子的全息投影，但如果我们让二维上存在的物质场（共形场论）也可以投射出三维的引力的话，从高维下俯视，便可以看清许多东西，既可以解释黑洞信息问题，又可以实现“虫洞＝量子纠缠”。这个工作是去年引力物理中一个很有意义的进展，“quantum magazine”上的这篇科普文章生动的介绍了这个工作的思想。在冠状病毒疫情笼罩的当下，也许正是思考这些基本问题的时候。

文：Charlie Wood

译：安宇森

黑洞能将海量的信息存储到一个紧致的空间中，就像是生长在宇宙中的一块硬盘。但是就如Stephen Hawking计算给出的那样，这些极端引力下致密的球会散发能量，并且最终消逝掉，而它们存储的信息的命运牵动着物理学家的心。

问题是这样的，量子力学的定律证明过去的信息永远不会丢失，包括掉入黑洞的那些东西的印记。但是霍金的计算违背了这一点。他在黑洞周围应用量子力学和爱因斯坦的广义相对论，然后发现量子涨落让黑洞发出完全随机的辐射，不带有任何信息。随着这个过程的发生，黑洞逐渐缩小最后消失。

但是黑洞的信息也随之消失了吗？这意味着量子力学是错的吗？或者是爱因斯坦的理论错了？当我们不得不去做出选择的时候，许多物理学家站在量子定律的背后，怀疑信息以某种方式随着黑洞辐射逃逸出去了，因此辐射根本就不是随机的。指出信息是如何出去的，可以指出一条超越爱因斯坦理论到达一个更加完整的量子引力理论的明路。然而，历尽45年与“黑洞信息佯谬”的斗争，没有人能够指出霍金的计算到底哪里出现了问题。

现在，几个著名的黑洞物理学家认为他们或许能够解决这个问题。即使是研究者自己目前也还没能完全掌握他们在最新的研究工作中[3]提出的计算方法的物理内涵。但是根据抽象的数学论证，他们和其他人窥见了通向黑洞内部的一架桥梁的轮廓，这架桥梁能够提供信息逃跑的路线。他们从一个更高维度的视角看这个黑洞，从而定位了这条隐藏的路线。

“这是魔术般的。” Ahmed Almheiri说道，他是普林斯顿高等研究院的一位物理学家，也是这篇文章的合作者之一。“我们能够证明这个想法是可以成功的”，他说，“但是关于它为什么会发生我们还没有一个完整的理解。”

Raphael Bousso, 一位来自加州大学伯克利分校的物理学家，也是黑洞信息问题的专家，评论说，“我发现它是非常有趣的，我正努力工作去试图理解它。”

这个新发现用到的维度转换的技巧被称作全息，就像从一个平面投影出的全息图一样，黑洞这样的系统也有两种方式去看它。通常的看法是把它看作是时空的一块区域，在其中引力是非常强的，时空的结构向内弯曲的十分厉害，即使光都逃不出去。而另外一种可能是，黑洞可以看作是一个从平直的没有引力的量子粒子系统中产生出来的全息投影。根据Juan Maldacena在1997年发现的这个对偶，物理学家从这个辅助的角度已经瞥见了许多神秘的事情。他们现在利用这个全息的方法来记录信息是如何从黑洞中向外流动的。

首先，去年5月份出现的两篇文章[1,2] 分析了黑洞内部的信息随时间的变化。在其中一篇文章中，Almheiri和合作者考虑了一个二维下简化了的量子黑洞，它和一维的量子体系是等价的。他们发现，首先黑洞吞并一些物质变大，它的信息增加。但是之后，在晚期的时候，随着辐射开始向外带走信息，黑洞的信息开始减小，这和霍金的预测不符。斯坦福大学的Geoffrey Penington独立的得到了相似的结论[2]。这个文章发现了一种新的方法并得到了信息应该安全的逃离黑洞这一预言，但是他们没能够揭示这是怎么做到的——或者说霍金哪里错了。

在8月底发布的文章[3]中，作者们更进了一步，提供了一种新的方法来审视霍金的论证。

全息学者们通常走在从充满引力的地方到没有引力的量子平地的单行道上，这里用到的数学是容易的。但是在新的工作中，Almheiri，Maldacena，和他们在IAS的合作者Raghu Mahajan以及Ying Zhao试图双向行走[3]。

他们拿来了一个二维黑洞，然后独立的考虑它的两部分，内部的物质场和这些物质产生的引力。二维引力时空是一维量子粒子的全息图，而这里，他们认为二维黑洞几何里的物质场同样也可以产生全息图，让二维里的量子场产生了三维的影像。这个策略使得在全息图内又新产生了一个幻象般的全息图。“这看起来是一个非常疯狂的事情” Almheiri说，“但是我们尝试了一下。”

当信息看起来是困在二维黑洞内部的时候，研究者发现当考虑跃出纸面的全息图的时候，黑洞内部在几何上和外部的部分连接起来了，提供了一个信息逃逸的路径。结果就是，逃出的黑洞辐射对于一个碰巧经过的做着简单试验的宇航员来说乍一看是随机的，但是严格的研究会发现其中隐藏的信息，最后的结果是大家所期望的那样。

蓝线表示二维系统，而粉色区域则是跃出二维纸面的第三维。

图片来源：arXiv:1911.03402.

黑洞内部和外部全息的联系支持了一直以来的一个预感，那就是把它们两个考虑在一起可以解决黑洞信息佯谬。“他们正提供一种非常新的证据来支持这个预感。”Pennington说道。

然而，专家们认为尽管高维的桥梁可能会让信息出去，我们仍然缺少关于信息是如何编码在辐射中的仔细分析。“关于辐射中发生了什么的理论理解才刚刚开始。”Netta Engelhardt说，她是麻省理工（MIT）的一名物理学家，是Almheiri五月份的工作[2]中的合作者，“但是这篇文章[3]给出的不是一个操作性的描述，它没能告诉你如何提取信息。”

三维的观点帮助澄清了为什么二维的黑洞最终会和霍金的计算违背。理论学家通过测量三维全息图中几何面的面积来记录黑洞内信息的变化。所有面的面积中最小的面积给出了信息。随着面的增长，另一个面替代了之前的那个面作为最小的曲面，如果一直追踪第一个面会得到霍金错误的结论，但是改到第二个面会修正计算，并且展示出黑洞的信息开始降低了。

这种全息图中套全息图的方法解答了二维黑洞中的信息会发生什么这个问题。许多专家认为如果这个论证是正确的，则它对于我们宇宙中存在的高维黑洞也成立[4]。但一个共同的担忧是，作者可能从这个抽象的计算当中解读的过多了。

Don Marolf（加州大学圣塔巴巴拉分校的一位物理学家，与Almheiri，Engelhardt和Maxfield合作了春季文章［2］）赞扬道，'这个新工作提出了一个精确的模型来描述之前工作的结论。'然而，Marolf担心全息可能不像Almheiri和Maldacena所希望的那样是一个智慧的向导，因为有许多不同的路径可以在维度之间穿梭。这个新文章发现的路径似乎是可以的，但是Marolf担心其他的全息构造可能就不符合了。因为这个原因，他说，“我们都想要能够直接对于这个二维理论做点事情，而不是求助于全息这个魔盒。”

在新进展的工作中，Almheiri组和其他一些组正在追求一个更加坚实的描述，他们希望能够不依赖于额外维度的参与就能得到和全息图套全息图这种论证相同的结论[5,6]。

退一万步说，即使漂亮的全息技巧不成立，霍金的信息悖论能够带领人们通向已知物理的边界这一事实也让黑洞研究者们无比激动。“在地图上显示，这里有龙（即我们寻找的量子引力理论），而这个龙比我们想的要近的多。” Bousso说道。

本文译自'quantum magazine'网站原文《Hologram Within a Hologram Hints at Fate of Black Holes 》