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有的用户在使用SAUSAGE进行较为复杂的结构分析时，偶尔会出现动力时程分析计算发散的情况。出现发散的很大原因主要就是模型的问题，一般通过查看初始分析结果基本可以找到原因，局部模态就是其中的原因之一。    局部模态是指结构自由振动时，振型主要发生在结构的集中部位，对应的振型参与质量系数非常小的一种模态。发生在高阶振型的局部模态一般是结构本身的真实模态，由于结构分析中一般考虑的振型数不会太多，高阶振型的局部模态一般不需要处理。而发生在低阶振型的局部模态往往是由于建模不当造成的一种假象模态。因此，如果在结构分析中出现了低阶局部模态，则需要相应做出处理。 低阶局部模态问题可能会表现出很大的基本周期，如常规结构的基本周期通常在6秒以内，而具有局部模态模型的基本周期却在几十或上百秒。对这样的模型进行动力时程分析，计算时基本会发散。如果周期没有明显异常，通过查看振型图也可以非常方便的定位发生局部模态的位置及对应的构件。 发生局部模态的振型图 结构的模态可以从整体反映结构的刚度，因而，局部模态一般是结构模型中出现了刚度较弱的地方。低阶振型出现局部模态，说明发生局部模态处的结构布置存在不合理的情况，应该定位到具体位置，根据不同的原因进行相应的调整。 出现低阶局部模态通常有如下几种情况： 1） 建模错误：如构件节点没连接上、构件存在多余铰接、局部构件出现机构等； 2） 构件截面过小或截面不合理：如0厚度板、截面某项参数为0、截面参数错误等； 3） 一般连接单元与线构件相连时一般连接单元只考虑某几个自由度，未考虑自由度无法传递内力或弯矩，相当于存在铰接或悬臂的情况。 局部模态是什么怎么发生的，可通过数值分析进行解释。模态分析实际就是求解公式（1）的广义特征值问题 即求解（1）的特征方程（2）
如果刚度矩阵中有第i 个对角元素相对其它元素很小（即局部刚度较弱），质量矩阵正常，则特征方程求解出对应该对角元素的特征值会出现非常小，如果用0作为极限情况，则有
这里就是基本周期为什么会特别大的原因。与0特征值对应的特征向量会是
其中，除了第i个元素，其它元素都等于（实际是趋近于）0。 可见，该阶振型只有一个自由度在动，其它自由度的振动幅值为0。与此同时，由此阶振型计算的振型参与质量系数一定非常小。 低阶的局部模态在结构分析中，尤其是基于振型叠加的反应谱分析时往往是工程师不希望看到的。但是，从另一个层面来看，局部模态将结构的振动控制在局部范围发生，实际减小了整体的振动作用，从而可以降低结构的地震反应。调谐质量阻尼器（简称TMD）正是利用这种原理来进行结构的减震设计。 TMD装置应用的思想最早来源是在1909年Frahm研究的动力吸振器。该吸振器由一个小质量块和弹簧组成，连接于主体结构。在简谐荷载作用下，当所连接的吸振器的固有频率为激励频率时，主体结构能保持完全静止。 现在采用TMD装置中除了质量块和弹簧，一般还增加了阻尼器。它的减震方式是通过调节TMD子结构的自振频率，将其与主体结构的基本频率或激励频率相近，则TMD子结构的振动将非常强烈，传入的能量可通过阻尼器消耗。同时，TMD子结构还会对主体结构产生一个与外部激励反向的作用力，从而使得主结构的振动减小。
台北101塔 采用TMD装置进行减震的结构中比较有名的建筑是我国台北的101塔。结构通过在87~92层之间悬吊直径5.5米、重达660吨的阻尼器，有效的减缓因强风造成建筑物振动而引起的不适感。
TMD内部效果
TMD结构图示  结语 本文简单介绍了使用SAUSAGE过程中出现的局部模态问题并通过数值分析，给出了产生的原因，希望对大家在以后应用中会有所帮助。另外，SAUSAGE 2019版减隔震单元中也增加了TMD单元，欢迎大家使用。 作者：邱海 |
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