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为什么电容和电感在一起就产生振荡,这样做最主要的作用是什么?

 进易之喜 2020-02-07

电容和电感都是储能器件,根据电流与电压的相位关系,

  • 流过电容的电流超前于电压90°。

  • 流过电感的电流滞后于电压90°。

正是因为这样的相位关系,电容和电感接在一起接入到电源,

  • 当电容充电储存能时,电感开始放电释放能量,

  • 而当电容放电释放能量时,电感又开始充电储存能量。

电能在两个器件之间互相转移,

在这个过程中,会产生交替换化的电压和电流,产生振荡。

在时域上分析,

由电容、电感组成的电路,其电路中的电压或者电流可以列成下面的二阶微分方程:

这样的二阶微分方程,当R比较小时,其特征值方程没有实数解,

也就是求解出的电压或者电流为e(-jwt),

根据欧拉公式,其为三角函数,也就是会随时间周期性振荡,

当R不为零时,其振荡幅度不断衰减,形成阻导振荡。

从频率域分析,

通过傅里叶变换,我们可以得到LC电路的输入阻抗,表示为:

当jwL=j/(wC)时,虚部为0,只留R,此时阻抗最小,电路处于谐振状态。

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