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一. 一个基本理论 一个理论是指分子动理论，它是从物质微观结构的角度来研究热现象的理论。其基本内容包括以下三点： （1）物体是由大量分子组成的，因为分子很小（分子质量的数量级为 （2）物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，常称做热运动。扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。布朗运动产生条件是只要微粒足够小，但温度越高，布朗运动越激烈。 （3）分子间存在着相互作用力。分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；引力和斥力都随着距离的增大而减小；斥力比引力变化得快。 二. 两个基本模型 两个模型是指为估算分子大小或间距而建立以下两种模型： （1）球体模型 由于固体和液体分子间距离很小，因此可近似看作分子是紧密排列的球体，若分子直径为d，则其体积为 （2）正方体模型 设想固体和液体分子（原子或离子）是紧密排列着的正立方体，那么分子间距离（即分子线度）就是正立方体的边长L，因此一个分子的体积就是 需要注意的是，对气体来说，由于其在一般情况下分子不是紧密排列，所以上述模型无法求分子的直径，但能通过上述模型求一个分子所占的空间或分子间距。 例1. 用长度能放大600倍的显微镜观察布朗运动。估计放大后的小颗粒（碳粒）体积为 解析：设小碳粒的边长为a，放大600倍后，其体积为 而实际体积应为 所以小碳粒的质量为 将碳分子看成一个球体，且各个分子紧挨在一起组成该小碳粒。则该小碳粒中的分子数约为
联立以上各式并代入数据可解得
设碳分子的直径为d，则一个碳分子体积为
又因为 所以可得碳分子的直径约为
例2. 如图1所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中○）和氯离子（图中●）组成的，这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上等距离地交叉排列着，已知食盐的摩尔质量是58.5g/mol，食盐的密度是2.2g/cm3，阿伏加德罗常数为
图1 A. C. 解析：食盐晶体的摩尔体积为
钠离子和氯离子在空间中三个互相垂直的方向上，等距离地交叉排列着，因此两个最近的钠离子间的距离为
由以上两式并代入数据可得
故选择C正确。 三. 三个基本定律 热力学第一定律：外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q等于物体内能的增加 热力学第二定律的三种表述：①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化（按热传导的方向性表述）；②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化（按机械能和内能转化过程的方向性表述）；③第二类永动机是不可能制成的。热力学第二定律揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界各种进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 能量的转化和守恒定律是自然界最基本的定律之一，在不同形式的能量发生相互转化的问题中，常需用它来分析各能量间的关系。 例3. 如图2所示，活塞将气缸分成甲、乙两气室，气缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气。以
图2 A. B. C. D. 解析：对甲气室中的气体而言，在拉杆缓慢向外拉的过程中，外界对其做功（即W为正值），且系统是绝热的（Q为0），所以由热力学第一定律 四. 四个基本关系 （1）明确布朗运动与分子运动的关系 布朗运动是在显微镜下观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，但它反映的是液体分子运动的无规则性；布朗运动是大量液体分子对固体微粒撞击的集体行为的结果，个别分子对固体微粒的碰撞不会产生布朗运动；固体微粒微小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显，液体温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不均匀性越明显，所以布朗运动越激烈。 （2）明确温度与分子动能的关系 由分子做无规则运动而具有的能叫分子动能。同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的，但从大量分子的统计来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多，因此在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能。从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然。值得注意的是在同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同。 （3）明确分子力做功与分子势能变化的关系 分子力与弹力相似，分子间所具有的势能由它们的相对位置所决定。分子力做正功时分子势能减小，分子力做负功时分子势能增加，通常选取无穷远处分子势能为零。当两分子逐渐移近时（ （4）明确内能的变化与做功和热传递的关系 物体的内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和，因此物体的内能与物体的温度、体积和摩尔数有关。改变物体的内能的途径就是改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能，而能够改变物体内能的两种途径为做功和热传递。功和热量都可以用来量度内能的变化，因此做功和热传递对改变物体的内能是等效的。但它们的本质是不同的：做功是其它形式的能和内能之间的转化；热传递是物体之间内能的转移。 另外要注意理想气体的内能仅是所有气体分子的动能的总和，所以理想气体的内能只跟理想气体的质量、温度有关，而与理想气体的体积无关。 例4. 观察布朗运动时，下列说法中正确的是（ ） A. 温度越高，布朗运动越明显 B. 大气压强的变化，对布朗运动没有影响 C. 悬浮颗粒越大，布朗运动越明显 D. 悬浮颗粒的布朗运动，就是构成悬浮颗粒的物质的分子热运动 解析：布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小、液体的温度等有关。固体微粒越小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显；质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态，所以运动越激烈。液体温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不均匀性越明显，布朗运动越激烈。大气压强的变化对布朗运动不会产生影响。 所以选项（A）（B）正确。 例5. 如图3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（ ）
图3 A. 乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B. 乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C. 乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少 D. 乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加 解析：乙分子由a到b运动的过程中，分子力为引力，分子做加速运动，且分子力做正功，分子势能减少。由b到c的运动过程中，分子力继续为引力，故继续加速运动，分子势能继续减少。由c到d的过程中，分子力为斥力，分子开始减速，分子力做负功，分子势能增加，故选项B、C正确。 由b到c的运动过程中，分子力虽然在减小，但是仍为引力，加速度和速度同向，速度继续增加，故A错。由b到d的运动过程中，b到c阶段分子势能减小，c到d阶段分子势能增加，故选项D错。 综合上述分析可知，选项B、C正确。 ▍ 来源：综合网络 |
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、分子直径的数量级为
），所以为了表达这里的“大量”，教材引入了阿伏加德罗常数。
。
。
，已知碳的密度是
，摩尔质量是
，阿伏加德罗常数为
，试求估算小碳粒中的分子数和碳分子的直径。
