第一章 二次函数 | ★★★★★ | 1、二次函数的图像 2、二次函数的性质以及性质的综合应用 3、二次函数的应用性问题：①面积最值问题②高度、长度最值问题③利润最大化问题④求近似解 | 1、二次函数的概念y=ax2+bx+c(a≠0) 2、求二次函数的解析式 一般式y=ax2+bx+c、 顶点式y=a（x+m）2+k 交点式y=a（x-x1）(x-x2) 3、二次函数的图像和性质 当a>0时，图像开口向上，有最低点，有最小值 当a<0时，图像开口向下，有最高点，有最大值 顶点式对称轴：直线x=-m 一般式对称轴：直线x=-b/2a 交点式对称轴：直线x=（x1+x2）/2 4.二次函数图像的平移 函数y=a（x+m）2+k的图像，可以由函数y=ax2 的图像先向右（当m<0时）或向左（m>0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到 4、抛物线与系数的关系 二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则抛物线的开口越小。 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c） 抛物线与x轴交点个数 Δ= b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点 5、二次函数的应用 | 初中数学最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知识点联系多，以数形结合的题型考查几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点 1、考查形式：以选择题、填空题形式考察二次函数图像的性质，以解答题形式考察以二次函数为载体的综合题。 2、考察趋势：二次函数图像与系数的关系，二次函数的应用仍是重点 3、二次函数求最值的应用：依据实际问题中的数量关系，确定二次函数的解析式，结合方程、一次函数等知识解决实际问题（对于二次函数最大（小）值的确定，一定要注意二次函数自变量的取值范围，同时兼顾实际问题中对自变量的特殊约定，结合图像进行理解） |
第二章 简单事件的概率 | ★★★☆☆ | 1、简单事件的概率 2、用频率估计概率 3、概率的简单应用 | 1、 确定事件（必然事件和不可能事件）和不确定事件 2、 用列举法（列表法和树状图法）计算简单事件发生的概率P（A）= m / n 3、 事件发生的概率是有大小的，必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0，不确定事件发生的概率在0与1之间 4、 知道大量试验时频率可作为事件发生概率的估计值\ 5、 概率的实际应用 | 掌握对事件解及分类，学会画树状图或列表的方法解题，在中考中通常以选择题考查概念，以填空题、简答题考查概率的计算 1.考查形式：简单事件的概率计算，利用列表法或树状图法求解简单事件的概率 2、考察趋向：用列举法（列表法和树状图法）计算简单事件发生的概率，概率在实际问题（判别“划算”、“公平”）中的应用 |
第三章 圆的基本性质 | ★★★★☆ | 1、图形的旋转 2、垂径定理 3、弧、弦与圆心角的关系 4、圆心角与圆周角 的关系，直径所对圆周角的特征 5、圆内接四边形和 正多边形 6、弧长及扇形面积 | 1、 圆的有关概念，点与圆的位置关系，确定圆的条件（不在同一条直线上的三点确定一个圆） 2、 图形的旋转：旋转的特征和旋转的性质 3、 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 推论1：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 4、 弧、弦与圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么其余各组量都相等 5、 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，直径所对的圆周角等于90° 6、 圆内接四边形对角互补，正多边形内角和为（n-2）*180°正多边形中心角为n/360° 7、 弧长L=nπr/180 扇形面积S=
nπr2/360 | 初三数学的难点，知识点多，涉及的定理多，题型多变，几何题通常与三角形结合，角与边的关系需要灵活运用，需要牢记特殊角所对应边的比值关系，添关键的辅助线的帮助解题是考试中的一大难点 1、考查形式：以选择题、填空题形式考察有关性质和计算，把简单几何体通过几何变换求某阴影部分的面积 2、考察趋向：与圆有关的计算与证明 |
第四章 相似三角形 | ★★★★★ | 重点 1、比例线段 2、由平行线截得的比例线段 3、相似三角形性质与判定 4、相似三角形的应用 难点： 1、相似三角形的判定题型与圆形结合 2、利用相似三角形的性质来解决实际问题 | 1、 比例的基本形式  ；
2、公式拓展： （1）更比性质(交换比例的内项或外项)： （2）反比性质(把比的前项、后项交换)：  ． （3）合、分比性质： ． 3、三角形中平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例 4、对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示 5、三角形相似的判定方法 （1）、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似． （2）、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似． （3）、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．简述为：两角对应相等，两三角形相似． （4）、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似． （5）、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．简述为：三边对应成比例，两三角形相似． 6、(1)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比． (2)相似三角形周长的比等于相似比． (3)相似三角形面积的比等于相似比的平方． | 通常与二次函数结合来考查，在动点问题时学会分类讨论，通过相似来得到角度、边的大小，证明两个三角形相似是考试中的难点，要学会添辅助线，必要时需要设x列方程得到需要的解 1、考查形式：相似三角形的简单计算、识别与作图以选择题、填空题的形式出现，相似三角形的性质与其他知识的综合以解答题的形式出现 2、考察趋向：相似三角形的判定，利用相似证明线段成比例、乘积问题；相似三角形与全等三角形、四边形、圆知识的综合探索；相似三角形在函数背景下的坐标的相应计算，在动态问题中的特征作用等 |
