高中数学“隐圆”例题

在数学解题中，数形结合是一个非常重要的思想！

而难点就是题目中会将“形”隐藏起来。

对于解析几何来说，阿波罗尼斯圆就是一个隐性圆。

话不多说，上题～

这是08年江苏高考填空题第十三题。

法一：

从题目中来看，这是一个关于三角形面积最大值的问题。从某个角度来说，可以用海伦公式列出面积表达式，并求出最大值。

法二：

从另一个角度来看，可以将C点看做坐标系中的动点。A,B为定点。

根据阿波罗尼斯圆可以看出，一动点到两定点的距离之比为定值，其轨迹是一个圆。

那么最大值也就可以根据图形直接看出来了～

疫情在家，没事儿多做两题！

所以大家可以试一下法一和法二，看看哪个方法简单一些～

答案是：二倍根号二。