电网的参数计算--架空线路部分

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前言

电网参数包括线路参数和变压器参数。线路参数是表征线路电磁状态的物理量。线路的电气参数有电阻r、电抗x、电导g和电纳b，这些参数是电网潮流计算的基础。由于线路参数沿线路长度均匀分布，称为分布参数，对于频率为50Hz，长度小于300km的架空线路和长度不超过50～100km的电缆线路可以直接用集中参数代替分布参数。超过此规模的线路参数也用集中参数表示，但需要乘以修正系数。变压器的参数也包括电阻r、电抗x、电导g和电纳b。这些参数可以从变压器短路试验和空载试验的四个特性数据得到，这四个特性数据为：

（1）短路损耗∆P_d、

（2）短路电压百分数U_d%、

（3）空载损耗∆P₀、

（4）空载电流百分数I₀%。

这些数据一般标在产品铭牌或出厂实验报告中。

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线路电阻 R 计算

电阻是导体本身的一种特性，表示导体对电流阻碍作用的大小。导体电阻越大，对电流的阻碍作用也就越大。由于架空线路所用导线规格材料的不同，其电阻也会有所不同。

式中：

R —— 线路的直流电阻，Ω；

ρ —— 导线的电阻系数，Ω·mm²/km;

γ —— 导线的导电系数，m/(Ω·mm²)

A ——  导线的标称截面积，mm²

L ——  导线的长度，km

r_{0   ——}  每千米每相导线电阻，Ω

在计算时需要考虑以下几个因素，对导线的电阻率和导电率进行修正：

（1）导线通过交流电流时有集肤效应影响，电流在导线中分布不均匀使得同截面导线交流电阻比直流电阻大。

（2）线路中使用的多为多股绞线，由于扭绞使导线的实际长度增加了2%～3%，所以电阻系数也要比同长度单股线大2%～3%。

（3）导线的实际截面通常比额定截面要小一些。

（4）导线的电阻系数是会随温度增加而增加的，计算时通常取平均温度20℃，所以公式中参数都是20℃时的数值。

下表为修正后的电阻系数和导电系数

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线路电抗 X 计算

交流电通过导线后会在导线内部及周围环境中产生交变磁场，跟电阻类似，线路中的电容与电感也会对电流起阻碍作为，称为电抗。

式中：

x₀  —— 每千米长度每相导线电抗，Ω/km

X  ——  每相导线总电抗，Ω

D_jj ——  导线相间几何均距，m

r  ——  每根导线实际半径，cm

L  ——  线路长度，km

其中D_jj的数值跟输电线路三相的排列方式有关，有以下几种情况：

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1. 三角排列

任意三角排列的三相输电线路如图1所示，其中1、2、3为三相导线。D₁₂、D₁₃、D₂₃为相间距，导线的相间几何均距公式为

由公式可知当输电线路为等边三角排列的时候三相间距均相等，导线的相间几何均距就等于相间距。

▲图1 导线三角排列

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2. 水平排列

三相导线水平排列如图2所示，其中1、2、3表示三相导线，D为导线的相间距，其导线的相间几何均距公式为

▲图2 导线水平排列

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3. 同塔双回排列

同塔双回线路大多数情况按照六边形排列，如图3所示，其中1、2、3、4、5、6为双回导线，其导线的相间几何均距公式为

▲图3 导线同塔双回排列

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4. 分裂导线

为了提高高压输电线路的输送能力，减少电晕损耗和线路电抗，现在目前普遍采用分裂导线，如图4所示。每相导线由一束子导线组合而成，子导线的间距一般为20～40cm，因此在计算有分裂导线的电抗时，需要用等值半径代替导线半径计算，计算公式如下：

式中：

r_dz —— 分裂导线的等值半径，cm

r  ——  每根导线实际半径，cm

d_jj ——  子导线的几何均距，cm（计算方式跟D_jj相同）

d  ——  子导线间距，cm

n  ——  子导线数目

x₀ ——  分裂导线每千米长度每相电抗，Ω/km

▲图4 分裂导线排列

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线路电导 g 计算

输电线路在输送电能过程中会产生有功功率的损耗，除了导线电阻的有功损耗以外，还有线路带电时绝缘介质（绝缘子）中产生的泄漏电流和电晕损耗导致的有功损耗。对于电缆来说主要是介质损耗，这些损耗用电导参数来表示。

当架空线路绝缘性质良好，绝缘子泄漏的电流产生损耗很小，可以忽略不计，通常只计算电晕损耗。其公式如下：

式中：

g₀  ——  线路每千米电导，S/km （S为单位西门子）

P_r  ——  架空线路的电晕损耗或电缆线路的介质损耗，W

U_N  ——  线路的额定电压，kV

通常线路设计时，凡选用大于规程规定的线号的线路均不必验算电晕损耗。所以为了简化计算，电导忽略不计。可看成g₀≈0。

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线路电纳 b 计算

线路的电纳反应了输电线路的电磁场效应，定义为线路的等效电容与角频率的乘积。当频率为50Hz时，三相架空线路每千米长度每相电纳公式为：

注：当使用分裂导线的时候，将r替换为r_dz即可

可以计算出输电线路的每相导线的无功功率：

式中：

b0-------每千米长度每相电纳, S/km

B -------每相导线总电纳，S

U_N -------线路的额定电压，kV

L -------线路长度，km

Q₀ -------每相导线的无功功率