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| 选择填空难题突破专题 |
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选择填空难题突破填空题和选择题同属于客观性试题，它们的共同特点是短小精悍，考查的知识点集中，答案简短、明
确、具体．由于选择题有起着诱导、启发、提示帮助作用的选择支，而填空题则需要独立思考解答，因此难于选择题．另一方面，它又不同于解答题
，在中考中解答题要看解题过程，可以分步得分，而填空题的答案需简单明了，准确无误，否则不得分．由于填空题处于这一特殊位置，因此一直是
中考考查的重点和难点，这也从基础题上把学生的成绩拉开了档次．例1小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝18＋
7－6－5＝415＋14＋13－12－11－10＝924＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16…根据以上规律可知
第100行左起第一个数是________．探究一选择填空难题突破10200例题分层分析(1)观察3，8，15，
24，…的变化规律，用平方试试．(2)与项数之间有什么关系？解题方法点析通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的与自然数相关的
规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，还要注意检验猜想的正确性．解析∵3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1，24＝
52－1，…∴第100行左起第一个数是：1012－1＝10200.变试题图38－1中的图形都是由同样大小的五角星按一定
的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个
数为()A．50B．64C．68D．72图38－1D解析第①个图形一共有2个五角星，第
②个图形一共有：2＋(3×2)＝8(个)五角星，第③个图形一共有2×(3×2)＋(5×2)＝18(个)五角星，…第n个图形一共
有：1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]×n＝2n2
，则第⑥个图形一共有：2×62＝72(个)五角星，故选D.例2定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝
a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是________．探究二新定义运算问题－1或
4例题分层分析(1)明确新定义运算的意义：a★b＝a2－3a＋b.(2)计算x★2的结果为x2－3x＋2，再建立方程．解
题方法点析新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学习过的加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新问题，用老办法来解
决．解析根据题中的新定义将x★2＝6变形，得x2－3x＋2＝6，即x2－3x－4＝0，因式分解，得(x－4)(x＋1)＝
0，解得x1＝4，x2＝－1，则实数x的值是－1或4.例3如图38－2，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分
别为(1，0)，(0，1)，(－1，0)．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第
二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P
4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点P
2013的坐标为________．探究三平面直角坐标系中点的规律问题图38－2(0，－2)例题分层分析(1)计
算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标；(2)可得出几次一个循环？(3)P2013与第几个点相
同？解题方法点析此类问题主要采用归纳与猜想的思想方法，就是在解决数学问题时，从特殊的，简单的局部例子出发，寻找一般的规律，或者
从现有的已知条件出发，通过观察、类比、联想，进而猜想结果的思维方法．一般先求出一些特殊的点的坐标，寻找这些点的规律，进而猜想出一般
规律．解析点P1(2，0)，P2(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，P5(－2，0)，P6(0，0)，P7(2
，0)，…从而可得出6次一个循环，∵2013÷6＝335……3，∴点P2013的坐标为(0，－2)．探究四平面直角坐标
系中点的规律问题A．1B．2C．3D．4图38－3C例题分层分析(1)反比例函数系数
k的几何意义是什么？(2)矩形OABC的面积可以化为四边形ODBE的面积和其他哪几个图形面积的和？(3)从反比例函数图象上的点
E、M、D入手，如何找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系？(4)怎样列出等式求出k值？解题方法点析(1)
把复杂图形简单化、规范化，找出基本图形；(2)善于用方程、转化思想解决几何问题；(3)会用常规的证明思路．解析图38－
4C
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