二次函数---菱形综合题：当四边形ADEF为菱形，△AFG与△AGB相似？

如图，直线y=-√3x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向终点o运动，运动速度分别是1个单位长度/秒和√3个单位长度/秒,设运动时间为t秒,以点A为顶点的抛物线经过点E ,过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G ,与AB相交于点F

(1)求点A,点B的坐标;

(2)用含t的代数式分别表示EF和AF的长;

(3)当四边形ADEF为菱形时,试判断△AFG与△AGB是否相似,并说明理由.

(4)是否存在t的值，使△AGF为直角三角形?若存在,求出这时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由，