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一张图胜过一万句。 ——中国谚语 自然哲学这本巨著自古就展现在人类眼前，然而没掌握和运用数学的语言之先，我们无法读通它。 ——伽利略（意大利） 诸经皆可理释，惟易必由数推。 ——英和 （清） 马王堆帛书周易究竟是怎样排序的？ 提要 1973年马王堆出土的周易帛书（汉帛书）是易经诠释的一个重要实据，但因其排列来源不明，迄今尚未见妥切的解答，故其实证意义没能得到充分展露。作者运用对称置换方法，清晰显示出通过简单几个步骤，汉帛书的卦序和邵雍所揭示的先天卦序其实并无二致。作者对莱布尼茨依据白晋寄送给他的伏羲卦象图得到的邵雍-莱氏排序做了进一步的改进，提出了更合理的易卦的数值排序，而汉帛书的排列和数值排序也是一致的。从而解答了汉帛书的卦序难题，并为理解易经的体系结构和易卦的整体排序奠定了基础。 关键词 汉帛书卦象排列、邵雍-莱布尼茨卦序、数值卦序、对称置换、八卦序和宫 1 马王堆帛书周易的排序 对于马王堆帛书周易（下简称汉帛书）的易卦排列的依据是什么，众说纷纭至今头绪漫杂，几无脉络可寻。本文所要解析的问题是： 通过汉帛书与排列严整对称精美的邵雍方图（以及数值方图）转换，验证易经的先天序是名符其实的古已有之。 考虑到易于理解和传播，本文的论述仅及几何学方法和计算机图像处理工具。 建立卦序转换的图像模型，是以如下的假设为前提的，汉帛书的卦象排列如下图1； 从方图1来看，易卦是以列（重卦的上卦）为“宫”，每列下辖的八个下卦则分布在方图里该列的八行； 为了便于解读，对汇集成的图做了梳理。图1并非漫无头绪：从列（上卦）的排列来看是相当有规律的，父—少男—中男—长男，母—少女—中女—长女，既符合通行解释，也把归属阳阴两仪的各四个单卦划分清楚了。图中行（下卦）的排列视之也相当有意思，分清了四对（错）卦。从中我们不难体会到今文易经对远古智慧的洞悉：山—泽（而非艮—震），雷—风（而非巽—兑）构成的两对错卦，符合“山泽通气”、“雷风相薄”，八卦相错的古意。 汉帛书如所周知，是1973年在湖南长沙发掘，出土于马王堆第三号汉墓的稀世宝物，对易经的追根溯源以及易学的拓展将产生深远影响。至于马王堆汉墓帛书里六十四个易卦排列的依据究竟是怎样的，迄今众说纷纭，头绪漫杂，几无脉络可寻。 图1 图1里面的八卦次序，标为邵雍排序，是莱布尼茨和白晋合作，用二进制算法定出的，是以阳爻为1、阴爻为0，自上至下（即从上爻进位到初爻）来计算得到卦序排成的。 四对错卦，卦序之和皆为7。每对错卦共有三条阳爻、三条阴爻。 排序为0，2，5，7的地、水、火、天四卦，由于卦象的（上下）对称，无论从下往上还是从上往下来看或计算，都不变。它们只能构成两对错卦。换言之，八卦里倒有一半是无从相综构成对卦的。 2 邵雍排序和数值排序的易卦方图 我们为了比较，列出邵雍方图如下： 图2B 卦象之后的数目字是邵雍排序号。图里有32对错卦，以图的中心（“天元”）为对称，其卦序之和必为63。例如，兑卦54—艮卦9。余莫不如此。（一对单卦的错卦，排序之和则必为7。） 若是按规范的二进制算法，图2B里的邵雍排序，如排序为1的剥卦100000，排序当为32；又如革卦011101的排序当为29......，余可类推。于是就有了数值方图2A，列序和行序均已按数值八卦序来展开的。 图2A 在图2A里卦象之后的第一个数目字（绿色）是数值序号。图中32对错卦无不以“天元”为对称，其卦序之和也必为63。譬如，旅卦44和节卦19彼此之間的关系，其余莫不如此。 由此可以进一步看明白，邵雍方图乃以下卦（行）为“宫”的；而数值方图则是以上卦（列）为“宫”来展开排序的。数值方图的排列要比邵雍方图更接近通行的诠释，即以上卦为宫。也更为合理，因为数值排序和规范的二进制算法是自洽的：从下往上看待卦象，也自下而上来进位计算得到卦序。认识到这个差别，对于解析卦象结构有着重要的意义。 邵雍排序的这个不自洽的矛盾，作者认为，很可能并非康节先生的原意，而是莱氏和白晋在解析邵雍圆方图时感到费解而做出的妥协。按“易逆数也”的法则，须相反相成地看待卦象和卦意，当然也包括卦序的排列。顺便说，易学里的顺逆、往来、吉凶……，都需要用相逆互补的观点来审视和理解。 3 排序变换的三步骤 有了这些铺垫准备，我们来解答本节的主题。下面分三个步骤，来显示汉帛书的易卦排列，实质上就是邵雍方图或数值方图，两者并无二致。 步骤一从图1可以看出，排在第一行的各卦（即各宫的首卦）是八个经卦。但是图的列序和行序并不一致：虽然各列（宫）的卦象，上卦是同样的三爻卦，但其下卦并非同样的三爻卦。当我们按照邵雍的排列顺序将行序同列序一致起来，调换这八个经卦的位置，把它们排到所在列（上卦）和所在行（下卦）的方位上，并相应调整其余的卦的位置，就有了图3B。 图3B 举例说明。譬如，在兑宫列（泽为上卦），兑卦调整到了第四行，因为兑卦的下卦泽在第四行（第四卦）；又如，巽卦被改排在了巽宫（第八列）的第八卦的位置上。 步骤二将图3B的各行再按邵雍八卦序从0到7的顺序排列，于是成了图3C。 图3C 步骤三把图3C的各列也按邵雍的八卦序重排，按同一顺序的0—7来展开，结果就是图3D。 图3D 比较图3D和图3B，两者是完全一致的。这就是说，经过三个步骤的变换，汉帛书方图就成了邵雍方图。 4 三个步骤的逆向操作 这个过程也可以逆向来操作：从图2B 或图3D的邵雍方图开始，经过步骤三、二、一，就达到了图1的汉帛书方图。 变换三步骤，同样可以作用于数值排序。方图1经过步骤一、二、三，按数值八卦序来展开排列的话，其结果则是图4D，也就是数值方图2A。（请注意各卦的绿色的数值序号。） 图4D 为了验证，我们对图4D进行逆向操作，经过三个步骤，三、二、一，就又回到了图1的汉帛书方图。 步骤三先调整列序，图4D变换成为图4C： 图4C 又经过了步骤二，在调整行序之后图4C变换成了图4B： 图4B 最后再经过步骤一，即把八个经卦排为各宫的首卦，并相应调整各列的其余7个卦位置，图4B就变换成了图4A，也就是图1即汉帛书方图。 图4A 5 小结 帛书周易的卦象排序和邵雍的先天排序并无二致。 上述三个步骤的变换是用几何方法比较直观地呈示出来的，略具文理基础的易学爱好者都容易明白。这个过程可以运用代数群论和集合论的工具加以严格的证明。 本分析作为易卦排序的一个验证实例提出，其意义更其深远。以此出发，我们或许能够来探讨先天序的起源问题，更早于田何，也更早于今文易学所依据的早已亡佚的古籍。 注释： 本文是作者的易学专著《易卦正解——重释易经的新视角》里的一章 （上海人民出版社格致出版社， 2020） 在同莱布尼茨的通讯里，在华的耶稣会士白晋多次表达了他的见解，易经的深邃智慧（他称之为伏羲氏的古典智慧）很久远前（先周）就已经湮灭不彰了。 汉帛书出土的原件里，迄今为止未能得见易卦排列成的图。 马王堆帛书周易，全称西汉马王堆汉墓帛书《周易》（又被简称为帛书周易、帛易等），于 1973年出土于湖南省长沙市马王堆汉墓。是一部书写在帛卷上的《周易》古籍，现藏于湖南省博物馆。原件出土于长沙马王堆第三号汉墓，盛于一漆盒内。帛幅高约48厘米，宽约85厘米，墨书。 马王堆帛书出土的原件里，迄今为止未能得见易卦排列成的图。下文的图1汇集了易学界目前传播的图，估计是今人从文辞描述得到的诠释整理出来的。成图的主要依据是，《長沙馬王堆漢墓簡帛集成》（裘錫奎主編，中華書局）和张政烺先生的论稿《六十四卦》（徐刚、冯坤校阅整理。《张政烺论易丛稿》第96-149页），余散见各处，例如，芝加哥大学的美国教授夏含夷的书中的列表（Edward L. Shaughnessy, Unearthing the Changes: Recently Discovered Manuscripts and Relating to the Yi Jing, pp. 7-8） 莱布尼茨把山卦 的排序为1。那么山1又是如何算出来的呢？按规范的二进制算法，山卦的二进制代码是100，其排序应当是0*20+0*21+1*22 = 4。莱氏却是倒过来计算的，从左边的高位向右边的低位，也就是自上而下逆向地“加一倍法”。他是以上爻位为初位，乘数为20=1，以初爻位为最高的第三位，乘数为22=4，来计算的。结果，山卦的排序算成了1*20+0*21+0*22 = 1。问题是，倒过来看，它还是山卦吗？这不就成了雷卦 001，排序才为1吗？同理，邵雍和莱氏的排序中的风3和泽6，按规范的二进制算法，分别应当是风6和泽3。换言之，八卦中有一半，排序产生了问题。明白此中的矛盾，对于解答问题很要紧。莱氏作此重大的妥协，有违规范的二进制算法，乃受了白晋解释的影响。而白晋并非没理解这个扭曲，但是他的本意和关注本不在此，而是提出合理的诠释，找到历史的实证，来推进二进制算法的完成并促成其发表。（见两人的通信，特别是 Letter G、K、I） 在图2B和2A里面，卦象卦名前面的数目字是周易里的原序号，后面的数字是二进制算法得到的卦序。你比较两图就会发觉，邵雍排序和数值排序有很大（但有规律）的改变。那么，这两种排序又是如何计算出来的呢？是以二进制算法逐位加倍计算得到的：数值排序是从初爻加倍至上爻（图2A），而邵雍排序则是从上爻向下加倍至初爻（图2B）。譬如，图2A中，泰卦的排序为7，否卦的排序为56；在图2B里的泰卦排序是56而否卦排序才是7。又如，在图2A里，屯卦 ䷂010001的排序为17（= 1*20+0*21+0*22+0*23+1*24+0*25），蒙卦䷃100010的排序则为34（= 0*20+1*21+0*22+0*23+0*24+1*25）；在图2B则相反，屯卦010001和蒙卦100010的排序则是从上爻下到初爻来计算的，因此蒙卦的排序是17（= 1*20+0*21+0*22+0*23+1*24+0*25），屯卦的排序则为34。余皆可类推。 【蒙格斯调查首发】 【蒙格斯报告集锦】 |
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