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数学是指对数量，结构，变化以及空间模型研究的一门学科，任何一门数学都离不开数学模型及其运算。 数学源自于古希腊语，中国人一直称其为算数，在西方国家，数学是数的学问研究，而在中国古代，数学仅仅定义为数的运算，这也是中西方对于数学的差异化理解！ 影响深远的“算经十书“在隋唐时期，国子监就开始设立“算学科”，比较类似于现代高等学府的数学系。而数学教材则是代表着中国古代数学最高成就的“算经十书”，他们分别是《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》以及《缉古算经》。 《周髀算经》算是中国流传最为古老的数学书籍，它成书于西汉，唐代的李淳风为其作注，严格意义上来讲，这本书其实是天文学方面的著作，但是它还涉及到勾股定理用于天文学方面的运算和学说，所以也被当作是数学著作。 而《九章算术》算是中国古代第一部数学著作，它详细权威的总结了中国古代从先秦到汉代的数学成，也在“算经十书”中地位非同一般，全书收录有246个数学方面的问题，一共分为九大类，所以称之为“九章”。 《九章算术》奠定了中国数学的基础，刘徽不仅亲自为《九章算术》作注，还自己撰写了一本《海岛算经》，主要讲述测量中的数学计算，刘徽也被称为“中国第一个计算圆周率的数学家”。 祖冲之，字文远，范阳人，是继刘徽之后南北朝时期著名的数学家，也是对现在影响较为深远的数学家，他在数学，天文历法，机械制造等方面都有显著的成就。 他写了一本数学书《缀术》，现在已经失传，但是他的思想和部分研究成果，一直流传到了现在。比如他的圆周率，祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到了小数点的第7位，简化成3.1415926。 他对圆周率数值的计算精准，对于中国乃至世界都是一个重大的贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称' 祖率 '。 宋元时期的数学四大家到了宋元时期，出现了继“算经十书”后的数学四大家，也是中国古代数学发展的巅峰时期，他们分别是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。 秦九韶，字道古，安岳人，他多才多艺，聪敏勤学，周密曾经评价他说：“ 性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究 。” 他按照《九章算术》的方式撰写了《数学九章》一书，系统的诠释了他的数学研究和心得体会，尤其是在于代数的高次方程解法上，颇有贡献价值！ 李冶生于大兴(今北京市大兴县)，从小生活在北方金朝的数学家族中，他的著作《益古演段》和《测圆海镜》主要的研究成功是“天元术”，也就是代数的问题； 杨辉，字谦光，南宋钱塘人（今浙江杭州市），他的专著很多，其中数学书共五种二十一卷。包括《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算法》二卷(1275年)以及《续古摘奇算法》二卷(1275年)等。 他对于数学研究的贡献的重点是在总结民间乘除捷算法、'垛积术'、纵横图以及数学教育等方面，他的著作，有的还被编成了儿歌和口诀，比如九归口决，都被用到了社会的实践中； 朱世杰，字汉卿，北京人，数学四大家中的佼佼者，也是中国第一位从事数学教育方面工作的科学家，他的两本著作《算学启蒙》和《四元玉鉴》对中国古代数学界的影响是极其深远的。 《算学启蒙》是关于数学教育方面的学术性教材，由浅及深的构成了一套完整的数学体系； 《四元玉鉴》则包含了朱世杰所有的数学研究成果，主要包含两点： 一是将“天元术”推广成为“四元数”； 二是高次内插法公式的求得成果； 朱世杰以后的数学成就再也没有达到他的水平，只是在商业应用上逐渐出了珠算术。 现代数学中的相关符号都是16世纪以后发明出来的，西方的数字和阿拉伯数字配合上这些符号也就形成了现代数学的语言。 同时，他们所代表的含义被极度的压缩，也就是说，在少量的数学语言中往往包含着大量的数学信息，也为数学的抽象思维提供了相关依据。 中国古代数学发展的三个特点总体来说，中国古代数学发展主要表现在以下三个方面： 第一：数学计算一直都在用文字书写 中国古代数学的逻辑思维和现代数学的逻辑思维是有一定的联系的。中国的文字是象形文字，而数学计算一直都在用文字书写，这在一定程度上限制了数学的发展，因为没有办法更加直观和简单的运算，从而导致严谨而周密的逻辑推理难以深入其中。 第二，中国古代的数学偏重于日常生活的应用学说 古代的数学是一种应用数学，与其说是数学，不如说成是初、中级的算术题目，数学虽然满足于产生田亩和商业等生活生产的需要，但是却来源于生活高于生活。数学必须要从具体实践中脱离出来，建立起来抽象的逻辑体系，数学才能够发展成为基础性的学科。 第三，中国数学受到周易的影响 在中国古代，《周易》的影响是极其深远的，对于我国的数学来说，也是有影响的。 古代人经常将单纯的数学和大衍之数以及定数，象数进行对比研究，这在一定程度上很容易将古代的数学“神秘化”。 所以，在中国接触西方文明之前，中国的数学家，天文学家，风水师等都通通算是一个职业，这也在一定程度上制约了中国古代数学建立独立的体系，走向真正的科学。 参考资料： 1，《周易》 2，《宋史》 |
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