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第四章 第一节 机械振动 一、振动的基本特性 旋转机械的种类繁多，如发电机、汽轮机、离心式压缩机、水泵、通风机以及电动机等。 这类机械的主要功能都是由旋转动作完成的，只要转子一开始转动，就不可避免地要产生振 动。机械产生振动后，会造成一定的危害，它使机械工作性能降低或使机械根本无法工作； 它使某些零部件因受附加的动载荷而加速磨损、疲劳，甚至破裂，从而影响寿命或造成事故； 振动还将产生噪声而危害人身健康。但是，只要振动不过量，是完全允许的。当机械出现一 些不正常的振动或振动量过大时，其动态性能劣化，不符合技术要求，必须采取措施予以排 除，以保证机械的安全运行。 旋转机械的主要部件是转子。其结构形式虽然有多种多样，但对一些简单的旋转机械来 说，为了分析、计算上的方便，一般都将转子的力学模型简化为一圆盘，装在一无重的弹性 转轴上，转轴两端由不变形（即刚性的）的轴承及轴承座支承，该模型称为刚性支承的转子。 对它进行分析、计算所得到的概念和结论能明确、形象地说明旋转机械的振动基本特性。 (一）转子涡动 一般情况下，旋转机械的转子轴心线是水平的，转子的两个支承点在同一水平线上。设 转子上的圆盘位于转子两支承点的中央，当转子静止时，由于圆盘的重力使转子轴弯曲变形 产生静挠度，即静变形。此时，由于静变形较小，对转子运动的影响不显著，可以忽略不计， 即圆盘的几何中心 O′与轴线 AB 上 O 点重合，如图 4—l 所示。在转子开始转动后，由于 离心力的作用转子产生动挠度。此时转子有两种运动：一种是转子的自身转动，即圆盘绕其 轴线 AO′B 的转动；另一种是弓形转动，即弯曲的轴心线 AO′B 与轴承连线 AOB 组成的 平面绕 AB 轴线的转动。
图 4—l 单圆盘转子 圆盘的质量以 m 表示，它所受的力是转子的弹性力 F F＝－ka（4—1） 式中 k——转子刚度系数； a——OO′间距离。 圆盘的运动微分方程式为
令ωn2=k/m
式中 X——χ轴方向振幅（mm）； Y——y 轴方向振幅（mm）； ωn——频率（1／s）； Φχ——相位（°）； Φy——相位（°）。 由式（4—4）得知，圆盘或转子的中心 O′，在互相垂直的两方向作频率为ωn 的简谐 振动（转速 n 的频率为 n／60，单位为 1／s） 在轴承和油膜的刚度各向同性时，。振幅 X、 Y 相等，O′点的轨迹为圆。在一般情况下，振幅 X、Y 不相等，O′点的轨迹为一椭圆。O ′的这种运动是一种涡动，或称进动。转子的涡动方向与转子的转动角速度ω同向时，称正 进动；与ω反方向时，称反进动。 （二）转子的临界转速 在某些旋转机械的开机或停机过程中，当经过某一转速附近时，会出现剧烈振动。这个 转速在数值上非常接近于转子横向自由振动的固有频率，这个与转子固有频率相对应的转 速，称为转子的临界转速。但是，临界转速的值并不等于转子的固有频率，而且在临界转速 时发生的剧烈振动与共振是不同的物理现象。转子的质量越大、刚度越小时，其临界转速越 低，反之则越高。 因为转子有一阶、二阶……等一系列固有频率，所以转子在旋转时就可能遇到一阶、二 阶等多个临界转速。其中一阶临界转速是最低的一个，在旋转机械中遇到的机会较多，而二 阶及更高阶数的临界转速，只有在少数情况下才会遇到。 如果机器的工作转速小于一阶临界转速，则转轴称为刚性轴；如果工作转速高于一阶 临界转速，则转轴称为柔性轴。具有柔性轴的旋转机器运转时较为平稳，但在启动过程中， 要经过临界转速。如果缓慢启动，经过临界转速时，也会发生剧烈的振动。 使转子产生干扰力的因素，最基本的就是由于不平衡而引起的离心力。离心力的作用 频率（为每转一次）就等于转子的转速频率，因此，旋转机械的工作转速不应等于或接近于 临界转速，否则将使转子产生剧烈振动而可能带来严重后果。 对于柔性轴，一般都要求做到 1.4n1＜n＜0.7n2 对于刚性轴，也要求做到 n＜（0.55～0.8）n1 式中 n——工作转速（r／min ）； n1——一阶临界转速（r／min）； n2——二阶临界转速（r／min）。 （三）影响转子临界转速的因素 1．陀螺力矩对转子临界转速的影响 当圆盘不装在两支承点的中心而偏于一边时，转 轴变形后，圆盘的轴线与两支承点 A 和 B 的连线有夹角ψ。 |
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