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七年级上期末动点问题专题（附有详细答案） 2 1．已知点 A 在数轴上对应的数为A，点 B 对应的数为B，且|2B﹣6|+（A+1）=0，A、B 之间的距离记作 AB，定义： AB=|A﹣B|． （1）求线段 AB 的长． （2）设点 P 在数轴上对应的数 X，当 PA﹣PB=2 时，求 X 的值． （3）M、N 分别是 PA、PB 的中点，当 P 移动时，指出当下列结论分别成立时，X 的取值范围，并说明理由： ①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图 1，已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为﹣1、3，点 P 为数轴上的一动点，其对应的数为X．
（1）PA=_________ ；PB= _________ （用含X的式子表示） （2）在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB=5？若存在，请求出 X 的值；若不存在，请说明理由． （3）如图 2，点 P 以 1 个单位/S 的速度从点 D 向右运动，同时点 A 以 5 个单位/S 的速度向左运动，点 B 以 20 个单位/S 的速度向右运动，在运动过程中，M、N 分别是 AP、OB 的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图 1，直线 AB 上有一点 P，点 M、N 分别为线段 PA、PB 的中点， AB=14． （1）若点 P 在线段 AB 上，且 AP=8，求线段 MN 的长度；（2）若点 P 在直线 AB 上运动，试说明线段 MN 的长度与点 P 在直线 AB 上的位置无关； （3）如图 2，若点 C 为线段 AB 的中点，点 P 在线段 AB 的延长线上，下列结论：①的值不变； ② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值． |
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