专题3.1功的计算问题1、【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为：，故
B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。2、【答案】A
【解析】受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力
做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。
3、【答案】C【解析】根据曲线运动的特点分析物体受力情况，根据牛顿第二定律求解出运动员与曲面间的正压力变化情况，从而分析运动员所受
摩擦力变化；根据运动员的动能变化情况，结合动能定理分析合外力做功；根据运动过程中，是否只有重力做功来判断运动员的机械能是否守恒；因
为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有
，运动过程中速率恒定，且在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不
变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误。专题3.2功率与
机车启动问题1、【答案】B【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化
，则机械能在变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：，座椅对他的支持力，故B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，
动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量，故C错误；乘客重力的瞬时功率，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的
重力和线速度的大小不变，但θ在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。2、【答案】A【解析】由P－t图象知：0～t1内汽
车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小
，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．专题3.3动能定理的理解和应用1、【答案】C【解析】对上升过程，由动能
定理，，得，即F+mg=12N；下落过程，，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N。2、【答案】A【解析】本题考查动能的
概念和Ek–t图象，意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做竖直上抛运动时，速度v=v0–gt，根据动能得，故图象A正确。3、【答
案】C【解析】小球从a运动到c，根据动能定理，得F·3R－mgR＝mv，又F＝mg，故v1＝2，小球离开c点在竖直方向做竖直上抛
运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g，故小球从c点到最高点所用的时间t＝＝2，
水平位移x＝gt2＝2R，根据功能关系，小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功，即ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR.专
题3.4机械能守恒定律的理解及应用1、【答案】AD【解析】A．Ep–h图像知其斜率为G，故G==20N，解得m=2kg，故A
正确B．h=0时，Ep=0，Ek=E机–Ep=100J–0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；C．h
=2m时，Ep=40J，Ek=E机–Ep=85J–40J=45J，故C错误；D．h=0时，Ek=E机–Ep=100J–
0=100J，h=4m时，Ek′=E机–Ep=80J–80J=0J，故Ek–Ek′=100J，故D正确。2、【答案】A
【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做
的功，故选A。专题3.5功能关系和能量守恒定律1、【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所
以全过程中克服摩擦力做的功为：，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：
，解得：，故D错误。2、【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分
动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不
断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减
少，动能增加，D正确。专题3.6动量和动量定理1、【答案】B【解析】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，可
知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。2、【答案】C【解析】设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，由动能定理可知
：，解得：，落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力
约为103N，故C正确。3、【答案】AB【解析】由动量定理有Ft=mv，解得，t=1s时物块的速率，A正确；F–t图线与时间轴
所围面积表示冲量，所以t=2s时物块的动量大小为，B正确；t=3s时物块的动量大小为，C错误；t=4s时物块的动量大小为，速
度不为零，D错误。专题3.7动量守恒定律的理解与应用1、【答案】B【解析】设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正
确。2、【答案】3:2【解析】由动量守恒定律得，解得代入数据得。专题3.8一维碰撞问题分析1、【答案】≤μ<【解析】设物块与地
面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有mv>μmgl①即μ<②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.
由能量守恒定律得mv＝mv＋μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，以向右为正方向，由动量守恒和能
量守恒有mv1＝mv1′＋mv2′④mv＝mv1′2＋×mv2′2⑤联立④⑤式解得v2′＝v1⑥由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能
关系可知×mv2′2≤μ·gl⑦联立③⑥⑦式，可得μ≥⑧联立②⑧式得，a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件为≤μ<.2、
【答案】(1)20kg(2)见解析【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此
共同速度为v，斜面体的质量为m3，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20＝(m2＋m3)v①m2v＝(m2＋m3)v2＋
m2gh②式中v20＝－3m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m3＝20kg.③(2)设小孩推出冰块后的速
度为v1，由动量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入数据得v1＝1m/s⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，
由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥m2v＝m2v＋m3v⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v2＝1m/s
，由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．专题3.9爆炸、反冲及人船模型1、【答案
】B【解析】设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确。2、【答案】见解析【解析】(1)设烟花弹上升的初速度为v
0，由题给条件有E＝mv①设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt②联立①②式得t＝.③(
2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其
速度分别为v1和v2.由题给条件和动量守恒定律有mv＋mv＝E⑤mv1＋mv2＝0⑥由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动
部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有mv＝mgh2⑦联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上
运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝.3、【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，
m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30，所以A正确，BCD错误。专题3.10三大动力学观点的综合应用
1、【答案】（1）vA=4.0m/s，vB=1.0m/s（2）B0.50m（3）0.91m【解析】（1）设弹簧释放
瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有0=mAvA–mBvB①②联立①②式并代入题给数据得v
A=4.0m/s，vB=1.0m/s③（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a。假设A
和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB。，
则有④⑤⑥在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的
路程sA都可表示为sA=vAt–⑦联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得sA=1.75m，sB=0.25m⑧这表明在时间t内A已与墙
壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25m处。B位于出发点左边0.25m处，两物块之间的距离s为s=0.2
5m+0.25m=0.50m⑨（3）t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA′，由动能定理有
⑩联立③⑧⑩式并代入题给数据得?故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为vA′′和vB′′，由动量守恒定律与机械能守恒定律有
??联立???式并代入题给数据得?这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为sA′时停止，B向左运动距离为sB′时停止，由运动学公式?由④??式及题给数据得?sA′小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离?2、【答案】（1）（2）【解析】（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有①根据动能定理，有②联立①②式，代入数据，得③（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有④由牛顿第二定律，有⑤联立①④⑤式，代入数据，得⑥ |
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