2018—2019学年度人教版九年级数学随堂练习
班级姓名
第二十七章相似
27.2相似三角形
27.2.3相似三角形应用举例
1．[2018·长春]《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有杆不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为()
A．五丈 B．四丈五尺
C．一丈 D．五尺
2．[2018·绍兴]学校门口的栏杆如图27－2－52所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO＝4m，AB＝1.6m，CO＝1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为()
图27－2－52A．0.2m B．0.3m
C．0.4m D．0.5m
3．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图27－2－53所示，在射击时，小明在轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA＝0.2m，OB＝40m，AA′＝0.0015m，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为()
图27－2－53
A．3m B．0.3m
C．0.03m D．0.2m
4．[2018·岳阳]《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形如图27－2－54，能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是步．
图27－2－545．[2018·吉林]图27－2－55是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B＝C＝90°，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，求得河宽AB＝m.
图27－2－55
6．如图27－2－56，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED＝1.5m，CD＝2m，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，小亮从D点沿DM方向走了16m，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH＝2.5m，FG＝1.65m．已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．
图27－2－56
7．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2m，一级台阶高为0.3m，如图27－2－57所示，若此时落在地面上的影长为4.4m，则树高为()
A．11.5m B．11.75m
C．11.8m D．12.25m
图27－2－57
参考答案
1．B2.C3.B4.5.1006.99m7.C
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