第十九章创优检测卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1.下列函数中，是一次函数的是（）
A.y=+2B.y=-2xC.y=x2+1D.y=ax+a(a是常数)
2.直线y=x+1不经过（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点，则k的值为（）
A.2B.-2C.2或-2D.3
4.(2017·广东广州期末)下列图象中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图象是（）
5.（2017·山东滨州）若点M（-7，m），N（-8，n）都在函数y=-（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）
A.m＞nB.m＜nC.m=nD.不能确定
6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是（）
7.根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值，可得p的值为（）
A.1B.-1C.3D.-3
8.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）
A.y=x+5B.y=-x+5C.y=x+10D.y=-x+10
9.（2017·甘肃白银）如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）
A.22cm
B.32cm
C.42cm
D.52cm
10.在一条笔直的公路上，依次有A、C、B三地，小明从A地途经C地前往距A地20千米的B地，到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地.小明出发4小时的时候距离A地12千米，小明去时从C地到B地，返回时再由B地到C地（包括在B地休息的时间）共用2小时.他与A地的距离s（单位：千米）和所用的时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示.下列说法：①小明去时的速度为10千米/时；②小明在B地休息了23小时；③小明回来时的速度为6千米/时；④C地与A地的距离为15千米.其中正确的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11.(2017·黑龙江绥化)函数y=中，自变量x的取值范围是.
12.一条直线经过点（2,-1），且与直线y=-3x+1平行,则这条直线的解析式为．
13.已知一次函数y=kx+b经过点（1，1），且k＞2，则该函数不经过第象限．
14.已知一次函数y=kx－b，请你补充一个条件：，使y随x的增大而减小．
15.己知一次函数y=kx+5和y=k′x+3，假设k>0,k′<0，则这两个一次函数图象的交点在第象限.
16.如图，直线y=kx+b与y=x交于A（3,1）且与x轴交于B（6,0），则不等式组0＜kx+b＜x的解集为.
17.(2017·湖北武汉期末)甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离y(km)与乙步行的时间x(h)之间的函数关系的图象如图，则a=.
18.如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(-2，0)，（-1,0），BC⊥x轴.将△ABC以y轴为对称轴作对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标为.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
19.(8分)已知y与x+1成正比例关系，当x=2时,y=1.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）若点A（-1，m），B（2，n）是该函数图象上的两点，比较m,n的大小.
20.(8分)如图，已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1，4)．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标.
21.（8分）如图，已知一次函数y=kx+b经过点A（0,1）且和直线y=x-3交于点P(a,-5).
（1）求一次函数的解析式；
（2）求两直线与y轴围成的△ABP的面积.
22.（10分）（2017·湖北咸宁）小慧根据学习函数的经验，对函数y=｜x-1｜的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=｜x-1｜的自变量x的取值范围是；
（2）列表，找出y与x的几组对应值：
其中,b=;
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：.
23.（10分）(2017·浙江衢州)“五·一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
24.（10分）小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3min，二人离镇的距离s（km）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示（假设二人之间交流时间忽略不计）：
（1）小刘家离镇上的距离为.
（2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？
（3）小刘从家里出发到回家所用的时间？
25.（12分）如图，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于点A、点B，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点D、点C，这两条直线交于点E．
（1）求E点坐标；
（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标．
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