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3.6乘法交换律、乘法结合律及简便运算 学习内容：教材第22、23页，乘法交换律、乘法结合律及简便运算。 学习目标： 1.理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。 2.经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。 3.在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。 学习重点：理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。 学习难点： 1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。 课前准备：课件。 学习过程： 一、复习旧知，揭示课题： 1、复习 回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 2、引入 对乘法来说，是不是也有类似的运算律呢？这节课我们就来研究这个问题。 设计意图：复习加法的运算定律，引导学生对乘法相应运算律的合理猜想，有利于培养学生的类比推理能力。 二、猜想验证，教学新知： 1、乘法交换律 （1）大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？ （2）出示一组题：用计算器计算，在（ ）里填上适当的符号。 645×32 32×645 203×46 46×203 180×53 53×18 在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？ 在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a 设计意图：通过计算器计算，激发学生的学习的兴趣。让学生在交流计算结果的基础上，自己观察、思考，经历总结乘法交换律的过程。 2、乘法结合律 一堆整齐码放的饮料箱： “一共有多少箱饮料？” 学生自己计算、交流各自算法。   学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。 接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c) 教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。 小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。 设计意图：在学生充分交流的基础上，归纳、概括运算定律，有助于培养学生的数学思维，理解乘法交换律的实际意义。 三、巩固深化，应用拓展： “练一练”1-3题 设计意图：学生独立完成习题，订正交流时说说用了什么运算定律。帮学生体会简便运算和运算定律间的联系。 四、课堂小结： 这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？ 1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a 2、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c) 设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤醒学生积极的情感体验。 五、板书设计： 3.6乘法交换律、乘法结合律及简便运算 乘法交换律： 乘法结合律： a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） 1、在“＿”上填上适当的字母或数字。 ⑴17×m= × ⑵（c×25）×4=c×（- × ） ⑶76×50×2=76×（ × ） ⑷125×18×8=× × 2、用简便方法计算下面各题。 25×32×2 125×（69×8） 3、红鹰小学有6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4个小组，每组有25名同学。一共有多少名学生参加比赛？ 答案 1.⑴17×m=m×17 ⑵（c×25）×4=c×（25×4） ⑶76×50×2=76×（50×2） ⑷125×18×8=125×8×18 2. 25×32×2 125×（69×8） =25×2×32 =69×(125×8) =50×32 =69×1000 =1600 =69000 3. 25×4×6 =100×6 =600（名） 答：一共有600名学生参加比赛。 |
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