《三角形的初步》训练题
班级_____学号______姓名______得分____
一:选择题(30分)
1.在下列长度的四根木棒中,能与4cm,9cm长的两根木棒钉成
一个三角形的是()
A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm
2、在△ABC中,∠A+∠C=∠B,那么△ABC是()
A、等边三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形
3、如图:PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,
且AP平分∠BAC,则△APD≌△APE的理由是()
A、SASB、ASAC、SSSD、AAS
4.如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条),这样做是运用了三角形的()
A、全等性B、灵活性C、稳定性D、对称性
5.下列说法中错误的是()
A、三角形三条角平分线都在三角形的内部
B、三角形三条中线都在三角形的内部
C、三角形三条高都在三角形的内部
D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部
6.小明给小红出了这样一道题:如右图,由AB=AC,∠B=∠C,
便可知道AD=AE。这是根据什么理由得到的?小红想了想,
马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由()
A、SSSB、SASC、ASAD、AAS
7、如图,点E在BC上,ED丄AC于F,交BA的延长线于D,已知∠D=30°,∠C=20°,则∠B的度数是()
A、20°B、30°C、40°D、50°
8、如图,AD、BE都是△ABC的高,由与∠CBE一定相等的角是()
A、∠ABEB、∠BADC、∠DACD、∠C
9、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,且∠BOC=40°,则∠A=()
A、10°B、70°C、100°D、160°
10.如右图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于E。已知AB=6cm,则△DEB的周长为()
A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm
二、填空题(24分)
11、直角三角形的一个锐角的是32°,则另一个锐角是___度。
12.如图,∠A=80°,∠2=130°,则∠1=____度
13、如图△ABC中,F是BC上的一点,且CF=BF,
那么△ABF与△ACF的面积比是_____
14、三角形的两边工分别为2cm,5cm,第三边长为xcm也是整数,则当三角形的周长取最大值时x的值为___cm。
15.如图AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是
_________(添加一个条件即可)
16、如图,矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,
若沿着AM折叠,点N恰落在BC上,
∠ANB+∠MNC=____________;
17.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△BDC的周长为22,那么AB=_
18、已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm,4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于____cm。
三、解答题(46分)
19、作图题(6分)如图,点A、B是直线l外不同的两点,请在直线l上确定一点D,使点D到A、B的距离相等。(要求用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,并说明结论)
20、(10分)全等三角形对应边上的高相等,请说明理由(填空)。
已知:如图,已知△ABC≌△A/B/C/,AD⊥BC于D,A/D/⊥B/C/于D/,
请说明AD=A/D/的理由。
解:∵△ABC≌△A/B/C/,
∴AB=A/B/()
∠B=∠B/()
在△ABD和△A/B/D/中
∠B=∠B/
AB=A/B/
∠ADB=∠A/D/B/=90°()
∴△ABD≌△A/B/D/()
∴AD=A/D/()
21、(10分)如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,
BE=CF,则∠A=∠D,试说明理由。
22.(10分)如图在△ABC中,,D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
23.(10分)如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,
且AO平分∠BAC,则OB与OC相等吗?请说明理由.
A
B
C
D
N
M
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