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第3课时4.3 三角形内角和 学习内容：四年级下册第36、37页。 学习目标： 1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并 3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。 学习重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 学习难点：通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。 课前准备：课件，三角形纸片 学习过程： 一、激趣引入： (一)认识三角形内角 1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.) 2.请看：  三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 (二)设疑,激发学生探究新知的心理 1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。 设计意图：激发学生主动学习的心理。设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。 2.问:有谁画出来啦? 问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧! 二、动手操作,探究新知： (一)研究特殊三角形的内角和 1.请看。 熟悉这副三角板吗? 这两个三角形各角的度数。它们的和是多少?你是怎样知道的? 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 板题:4.3三角形内角和 2.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么? 设计意图：抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 (二)研究一般三角形内角和 1.猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。 2.操作、验证一般三角形内角和是180°。 (1)小组合作、进行探究。 1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧! 2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示 组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长. 量一量,完成表格.
(2)小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果。 设计意图：动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。 (三)继续探究： 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗? 引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。 1.用拼合的方法验证。 小组内完成,活动的要求同上. 拼一拼,完成表格.
2.汇报验证结果。 先验证锐角三角形,我们得出什么结论? (锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°直角三角形的内角和也是180°。钝角三角形的内角和还是180°)。 3.演示验证结果。 请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件) 我们可以得出一个怎样的结论? (教师板书) 为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? (量的不准。有的量角器有误差。) 三、解决疑问。 现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦) 在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?为什么? 问:那有没有可能有两个锐角呢? 四、应用三角形的内角和解决问题。 1.求下面各个未知角的度数。 ⑵一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的2倍，求顶角的度数？ 3.求下面图中∠1的度数。 答案：1.70° 55° 2．55° 90° 3.110° 五、布置作业：完成课本37页的“练一练”1、2题。 六、板书设计: 三角形内角和180° 1.一个三角形的三个内角度数各不相等，其中最小的角是51°，那么这个三角形是一个（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 3.三角形中有一个角是 20度，一个角是30度，这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 4.连一连. 三个角相等 有一个直角，有两条边相等 两个锐角的和是90° 答案 4.
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