1
cos
1?1
x
y''?3?ln3?(?sin)?
2
xx
18.解：
1
cosx?x??sinx
xx
eecosxsinx
2x
y''?????
xx
1?ex1?e
x2xx
x
ecosxsinx
dy?(??)dx
x
1?ex2xx
19.解：
1
22
?x(lnx?1)?''?2x(lnx?1)?x??2xlnx?x
x
11
22
?(1?x)lnx?''??2xlnx?(1?x)??2xlnx?x?
xx
1dy11
所以，
y''?4xlnx??4elne??4e?
xdxee
x?e
.
20.解：
1
()''
11
x
y''???，dy?(?)dx
22
1
1?x1?x
2
1?()
x
21.解：
1
lnx?x?
111112
x
y''???，y''''?()''?()''???
22223
.
lnxlnxlnxlnxlnxxlnxxlnx
22.解：
xx
y''?e，因为过该点的切线与直线y?2x平行，所以令e?2解得x?ln2
所以该点坐标为(ln2,2).
23.解：
22
cosxcosx
y''?2cosx(?sinx)lnx???sin2x?lnx?
xx |
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