初中一年级数学试题 (458) |
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解一元一次不等式——不等式的变形(一)
主备人:孙立强
一、教学目标:使学生通过自主探究,理解和掌握不等式的基本性质1、2、3,并会用不等式基本性质将不等式变形
二、重点:运用不等式基本性质对不等式进行变形。
难点:不等式基本性质的应用。
三、预习内容:课本第58~60页,以及目标手册第62~64页的“当堂课内练习”。完成下列填空:
不等式性质1:如果a>b,那么____________,____________。即不等式的两边都加上(或减去)_________或__________,不等号的方向______。
完成课本第59页的“试一试”,并填空:
不等式性质2:如果a>b,并且c>0,那么ac____bc.即:不等式两边都乘以(或除以)同一个_______,不等号方向______。
不等式性质3:如果a>b,并且c<0,那么ac____bc.即:不等式两边都乘以(或除以)同一个_______,不等号方向_______。
解不等式的过程,就是将不等式变形成__________或_______的形式.并与解方程相比较:
仿照课本第59页例1,第60页例2,完成第60页练习。
完成目标手册第64页的“当堂课内练习”。
四、尝试练习一:
方程2x=8的解有___个,不等式2x<8的解有___个.
有理数a、b、c在数轴上的位置如图,试用“>”、“=”、“<”填空。
3a____3b,3b___3c.
a+b____a+c,a-b____c-b.a-b____a-c.
_____
当a>0,b_____0时,ab>0;当a<0,b___0时,ab<0。
在数-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4中选出适合下列不等式的数填空:
(1)-5 (3)x<(-3)(+4):________________________.
解下列不等式,并在数轴上表示结果:
(1)(2)7x-4<5+6x(3)-2x<6
(4)–x+3>4(5)4x-15>3x-2(6)5+6x≥5x
教师讲解内容:
根据学生在预习过程中发现的问题,予以讲解、纠正。
课本第60页两个问题,学生能否解释。
例题:
如果x>-2,那么x-m_____-2-m。
如果a 如果7m-2b<7n-2b,那么7m___7n,7m+1_____7n+1。
如果b>0,那么a-b___a;b=0,那么a-b___a;b<0,那么a-b____a。
如果a<-b,那么a+b____0.
求下列不等式的解集,并在数轴上表示出来。
(1)x-5>7(2)4x-15>3x-2(3)5+6x≤3x-1(4)3x-2x<0
求不等式x-2<4的正整数解,并在数轴上表示出来。
思考题:已知:。
当y>0时,a为何值?
当y<0时,a为何值?
教后感:
五、尝试练习二:
1、若a<0,b=-a,则下列各式中成立的是()
A<0B 2、如果a A>B 3、如果8+2a<8+2b,那么a、b的关系是()
Aa=bBabD以上均不对
4、不等式3+x≥6的解集是()
Ax=3Bx≥3Cx>3D大于或等于3的整数
5、下列说法正确的()
A方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的Bx=2是不等式4x>5的唯一解
Cx=2是不等式4x>5的一个解D不等式的两边都加上1,则此不等式成立。
六、课堂作业:
(一)选择题:
1、已知a>b>0,c是一个有理数,下列各式正确的是()
A>Bac>bcCa-3c 2、x、y都是有理数,下列各式正确的是()
Ax+y>x-yBxy>C2x+3y>x+2yD以上均不对
3、已知x<1,下列各式正确的是()
A<1B>1C1-x>0D|x|<1
4、不等式1+a>a-1的解是()
Ax=0B无解C所有有理数D这个不等式无意义
5、满足x<6的非负整数解有()个。
A5B6C7D无数个
(二)解下列不等式,并在数轴上表示出解集。
1、x-7≥162、1-3x>03、-9x<144、-2x>0
5、8x-7≤156、1-x>2x7、<
解一元一次不等式——不等式的变形(二)
主备人:孙立强
一、教学目标:进一步理解和掌握不等式的基本性质,并会用不等式基本性质解不等式。
二、重点:运用不等式基本性质解不等式。
难点:不等式基本性质的应用。
三、预习内容:目标手册第65~66页课内练习。
四、尝试练习一:
(一)填空:
已知a>b,则a+c_____b+c,a-c____b-c。
已知a>b,c>0,则ac___bc,_____。
已知a>b,c<0,则ac___bc,_____。
设a”或“<”填空:a+2____b+2;a-5____b-5;-a____-b;
____;-2a______-2b;2a_____a+b
若a+2>b+2,则a-7____b-7,____.
(二)选择题:
1、若a AacbcCa-c 2、若x A6x<6yBx+4
(三)根据不等式的基本性质,把下列各式化为x>a或x 1、x+3<22、3、-3x>64、
五、尝试探究:
方程2x=-6与-2x=6的解相同,不等式2x>-6与-2x>6的解集相同吗?
已知关于的不等式的解集是,求的取值范围。
由不等式如何变形成?你能说出它的变形过程吗?试一试。
教案
例题:
已知,求关于x的不等式的解集。
已知a
由,可推出(1);(2);(3);(4)。其中正确的有哪些?说明理由。
利用不等式的基本性质求不等式的正整数解。
如数轴所示,化简。
教后感:
六、尝试练习二:
若方程的解为x=-1,那么a、b之间的关系示什么?
求出适合下列不等式的x的整数解:
1 (3)|x|≤4:____________________;(4)2≤|x|≤4:_____________________.
七、课堂作业:
(一)、填空:
当x______时,代数式的值是正数;当x_______时,代数式的值是负数;当x________时,代数式的值是零.
若a>0,则不等式ax>b的解集为_________;若a<0,则不等式ax>b的解集为__________.
代数式x-2的值不大于0,则x_______。
已知x<л,则满足条件的非负数x=_________。
(二)选择题:
1、若a、b为有理数,在下列条件下,结果正确的是()
A若ab,则-2a>-2b
C若ab,则
2、如果,那么m的值是()
A不小于B不大于C大于D等于
3、若abcd>0,且a+b+c+d>0,则a、b、c、d中负数最多有()
A1个B2个C3个D4个
4、如果-m,1-m,m和m+1四个数在数轴上所对应的点从左到右的顺序排列的话,那么()
Am>0Bm<0Cm>Dm为一切有理数
(三)有一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数对调,得到的两位数大于原来的两位数,那么a与b哪个大?
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