初二上期数学单元质量检测题（二）
（三角形、全等三角形）
学号______姓名___________计分_________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1、已知∠，∠，∠是△ABC不同顶点处的三个外角，则∠＋∠＋∠=_____度。
2、等腰三角形的顶角与一个外角的和等于210°，则顶角度数为_________度。
3、已知等腰三角形的两边分别为5cm,11cm，则这个三角形的周长为________cm。
4、如图所示，P是△ABC内一点，延长BP交AC于点D，用“＞”表示∠C，∠BPA，∠BDA的关系为_________________。
5、如图所示，△ABC≌△BAD，BC和AD是对应边，那么AC=_____，∠DBA=_____。
（4题图）（5题图）（6题图）
6、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠A=60°，则∠B＝____，∠BCD＝____。
7、在△ABC中，若∠A＝50°，∠B－∠C＝10°，则∠B＝____度。
8、在△ABC中，，，那么_____＜＜______。
9、直角三角形的两个锐角平分线相交所成的一个钝角是_______度。
10、在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是∠ABC的平分线，AD与BE交于点F。则BD＝，∠ABE＝。
二、选择题：（每小题2分，共30分）
1、钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（）
A、三角形的内部B、三角形的一个顶点上
C、三角形的一条边上D、三角形的外部
2、下列命题为假命题的是（）
A、三角形的中线是线段B、三角形的任何两边之和大于第三边
C、三角形的一个外角大于任何一个内角D、任何定理都有逆命题
3、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、斜三角形
4、在△ABC中,若=,=,=12,则的取值范围是()
A、2＜＜12B、＞2C、＜12D、2＜＜6
5、下列命题中的假命题是（）
A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B、一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等
D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）
A、110° B、100° C、80° D、60°
7、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（）
A、顶角 B、顶角的一半C、顶角的两倍 D、底角
8、△ABC的三边为、、，且满足关系式，则这个三角形一定是（）
A、等边三角形 B、等腰三角形C、等腰钝角三角形D、等腰直角三角形
9、如图AD、BE、CF分别是△ABC的高、中线、角平分线，下列表达式中错误的是（）
A、AE=CEB、∠ADC=90°C、∠CAD=∠CBED、∠ACB=2∠ACF
10、如图△ABC是等腰三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，如果BC＝8，那么△DEC的周长为（）
A、14 B、12 C、10 D、8
（6题图）（9题图）（10题图）
11、在△ABC中，如果∠A－∠B=，那么△ABC是（）三角形
A、锐角B、钝角C、锐角或钝角D、直角
12、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于()。
A120°B110°C100°D90°
13、三角形三边长、、满足＝0，则这个三角形是（）。
A、等边三角形B、等腰三角形C、斜三角形D、任意三角形
14、若三角形三边长是三个连续自然数，其周长满足10＜＜22，）个。
A、1B、2C、3D、4
15、以长度为5cm，9cm，13cm和7cm中的三条线段为边，能够组成一个三角形的情况有()种。
A、1B、2C、3D、4
三、解答下列各题（每小题7分，共14分。提示：本大题列方程组来解较为简便）
1、已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠C的度数。
2、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm,12cm两部分，求此三角形的底边长。
四、证明下列各题（每小题7分，共28分）
1、已知如图AC⊥CD，BD⊥CD，M是AB的中点，连结CM并延长交BD于E。
求证：AC=BE。
2、如图5，已知AB＝AC，BD＝CE。求证：△ABE≌△ACD。
3、已知如图，BD＝CD，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF
4、已知如图6，AB＝AC，EB＝EC，AE交BC于D，求证：D为BC的中点。
五、知识应用：（8分）
已知如图：AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想。
A
B
C
D
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